【正文】 慣的形成有很大的益處。第二篇：變式教學怎樣進行變式教學變式教學是指在教學過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學方式。數(shù)學變式教學是通過一個問題的變式來達到解決一類問題的目的，對引導學生主動學習，掌握數(shù)學“雙基”，領(lǐng)會數(shù)學思想，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高數(shù)學學習的能力都具有很好的積極作用。一、類比變式，幫助學生理解數(shù)學知識的含義初中數(shù)學具有一定的抽象性，許多數(shù)學概念概括性比較強，學生理解非常困難；有些知識包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識講解學生可能無法全面理解數(shù)學的內(nèi)涵的，所以需要運用更加豐富的教學手段幫助學生理解數(shù)學知識。例如在學習“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：(1)分式的分子為零(2)分母不為零。因此，如果僅有“當x為何值時分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識還不會很強。但如果以下的變形訓練，教學效果會大不相同：變形1：當x______時，分式 的值為零？變形2：當x______時，分式 的值為零？變形3：當x______時，分式 的值為零？ 通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認識，因此，數(shù)學變式教學有助于養(yǎng)成學生深入反思數(shù)學問題的習慣，善于抓住數(shù)學問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。二、模仿變式，更快熟悉數(shù)學的基本方法數(shù)學方法是數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容，而這些數(shù)學方法的掌握往往需要通過適當改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓練來熟悉。所以，在教學中通過精心設(shè)計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學生熟悉數(shù)學的基本方法。例如人教版課標教材八年級《數(shù)學》（上）中，為了使學生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的運用，就很好地采用了變式教學的設(shè)計形式。（1）如圖(1)，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC的中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD；（例題1）（2）如圖(2)，AB=AD,CB=CD,△ABC與△ADC全等嗎？()（3）如圖(3)，C是AB的中點，AD=CE,CD=BE，求證△ACD≌△CBE；()（4）如圖(4)，B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=∠A＝∠D.()教材中為了讓學生掌握“SSS”方法，首先安排了（1）中的簡單訓練，其中全等的兩個三角形有公共邊的三角形，相等關(guān)系較為直接，只要驗證全等的條件是否齊全、是否對應即可以；而（2）則是例1的圖形略為變形，旨在增強學生針對圖形變化應注意全等條件的驗證意識；（3）、（4）中的兩個三角形雖然已經(jīng)一對邊之間有直接關(guān)系，但其中一對邊的相等關(guān)系需要經(jīng)過簡單的推理而得到，難度有所加強，對學生是否掌握“SSS”方法的要求更高。這樣的變式訓練，讓學生通過模仿逐步掌握數(shù)學的基本方法，對初中學生有著更普遍的意義。三、階梯變式，訓練中總結(jié)數(shù)學規(guī)律初中數(shù)學內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學生的對形式化的數(shù)學知識理解普遍感到困難，對某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當?shù)貜膶W生的實際出發(fā)，設(shè)計變式教學環(huán)節(jié)，讓學生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學生總結(jié)數(shù)學規(guī)律。例如人教版課標教材九年級《數(shù)學》（下）關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的圖像的對稱軸、頂點、開口等變化規(guī)律與a的取值的的關(guān)系時就是采用變式教學的形式，讓學生通過類比推理總結(jié)出這類函數(shù)的性質(zhì)的規(guī)律的。首先，用描點法分別畫出兩個簡單的二次函數(shù)“y= x2”和“ y=2x2”的圖像，引導學生通過觀察它們與“y=x2”的圖像的不同點、共同點，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）三個函數(shù)對稱軸都是y軸；（2）三個函數(shù)的頂點都是原點；（3）開口均向上。其次，進行變式后再嘗試驗證。同樣用描點法別畫出兩個簡單的二次函數(shù)“y=x2”、“y=x2”、“ y=2x2”的圖像引導學生通過觀察它們與圖像的不同點、共同點的系數(shù)的可以引導學生驗證上述結(jié)論，發(fā)現(xiàn)（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的變化，就是拋物線的開口方向?qū)嶋H上與函數(shù)中系數(shù)的正負有關(guān)，當a＞0時，開口向上；當a＜0時開口向下。這樣，因為需要對圖形的幾何性質(zhì)等規(guī)律性知識進行總結(jié)或驗證時，從簡單的一類問題開始進行變式，借助變式教學的方法可以很好地提高學生的學習效率，數(shù)學中其它規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與驗證都可以使用變式教學。四、拓展變式，有利于學生形成數(shù)學知識之間的聯(lián)系數(shù)學知識之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習題之中，教學中如果重視對課本例題和習題的“改裝”或引申，進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題進行拓展，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于學生知識的建構(gòu)。 例如下面問題可以進行充分運用會有更加意想不到的效果：如圖（一）在DABC中，?/SPANB=?/SPANC，點D是邊BC上的一點，DE^AC，DF^AB，垂足分別是E、F，AB=10cm，DE=5cm，DF=3 cm，求（1）SDABC。（2）AB上的高。上題通過連接AD分割成兩個以腰為底的三角形即可求解SDABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面積公式和第一題的結(jié)論，不難求的AB上的高為8cm。我在教學中并未把求得結(jié)論作為終極目標，而是繼續(xù)問：3+5=8，在此題中是否是一個巧合？探究DE、DF、CH之間的內(nèi)在聯(lián)系，（引導學生猜想CH=DE+DF）。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，?/SPANB=?/SPANC，點D是邊BC上的任一點，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎(chǔ)上，學生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。在學生思維的積極性充分調(diào)動起來的此時，我又借機給出變式（2）如圖（三）在等邊DABC中，P是形內(nèi)任意一點，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求證PD+PE+PF是一個定值。通過這組變式訓練，面積法在幾何計算和證明中的應用得到了很好的體現(xiàn)，同時這一組變式訓練經(jīng)歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識，學生猜想、歸納能力也有了進一步提高，更重要的是培養(yǎng)學生的問題意識和探究意識。五、背景變式，強化學生數(shù)學思維的訓練在解題教學的思維訓練中，通過改變問題背景進行變式訓練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學生推理、探索的思維能力，使學生的思維更加靈活性和嚴密性。例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進行一題多變。變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為6，求周長。變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是16。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標內(nèi)畫出二者的圖象。變式1是在原問題的基礎(chǔ)上訓練學生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問題的關(guān)鍵。通過問題的層層變式，學生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和嚴密性。變式教學實際上是在教學中根據(jù)數(shù)學教學要求、授課對象、數(shù)學教材內(nèi)容和教學環(huán)境形成的一種教學方法。變式教學是一種教學形式,要想它能取得較好的課堂教學效益，必須充分考慮上述教學因素；變式教學就是外因，學生的學習活動則是內(nèi)因，變式教學能為學生提供更多的主動參與學習的時間、空間,促進學生學習的內(nèi)化的機會。第三篇：淺談鄉(xiāng)村中學數(shù)學教學變式訓練開題論證報告《山區(qū)初中數(shù)學變式訓練教學策略研究》開題論證報告曲江中學：陳松艷一、研究問題的表述《山區(qū)初中數(shù)學變式訓練教學策略研究》，主要研究山區(qū)初中學生的學習行為和效果，研究山區(qū)初中數(shù)學的教法發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。研究山區(qū)初中數(shù)學教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。既要大面積提高教學質(zhì)量，又要滿足學生個性差異，變式教學，變式設(shè)計適合不同學生的練習和作業(yè)，又不加重學生的課業(yè)負擔。二、問題的提出對當前山區(qū)教育形式和“變式教育”的認識新課程標準提出：“教育應該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導學生主動探究和創(chuàng)造學習。“有效的數(shù)學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學教學是需要在學生形成初步知識和技能后加以應用的實踐訓練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。有效教學追求的是學生對知識的內(nèi)化，能夠把所學的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學課堂的“變式教學”，既讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力?！白兪浇虒W”圍繞一兩道數(shù)學問題中所需反映的數(shù)學實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學生學業(yè)負擔，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。對山區(qū)教學現(xiàn)狀的考慮從山區(qū)初中數(shù)學現(xiàn)狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學思維過程，這種“重復低效”的數(shù)學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數(shù)學表象，而忽視了數(shù)學知識的核心——數(shù)學思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學課堂教學，既能讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力呢？為此，我們提出“嘗試變式教育，促進學生和諧發(fā)展的實踐與研究”這一課題。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學的策略及機制，促進學生素質(zhì)的和諧發(fā)展。三、本課題研究的基本內(nèi)容本課題主要是研究在初中數(shù)學課堂教學過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學，呈現(xiàn)數(shù)學教學的本質(zhì)內(nèi)涵，達到學生高效的學習目的，逐步探索提高初中數(shù)學教與學的有效程度的途徑與方法。四、研究的重點研究學生：著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯(lián)系舊知解決新問題