高中數(shù)學(xué) 122同角三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)（含解析）蘇教版必修4(文件)
【正文】 s??? ???π2 ＋ α cos??? ???112 π － αcos（ π － α ） sin（ 3π － α ） sin（－ π－ α ） sin??? ???9π2 ＋ α. 。 ??? ???－ 32 ＝ 34. 綜合 (1)(2)式可知 ， 原式＝ 34. ◎ 規(guī)律總結(jié)：歸納到一般有： sin(kπ ＋ α )＝ (－ 1)ksin α (k∈Z) ， cos(kπ － α )＝ (－1)kcos α (k∈Z) ． 思考： sin(kπ － α )＝？ cos(kπ － α )＝？ sin??? ???kπ2 177。 .這為應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)本題找到入手之處． (2)使用平方關(guān)系 ， 出現(xiàn)開方運(yùn)算時(shí) ， 需由角所在象限來(lái)確定根號(hào)前的 “177。 － α 與 75176。 ＋ α )＝－ 1－ cos2（ 75176。 ＋ α )]＝－ sin(75176。 ＋ α )＝－ 13. sin(α － 105176。 ＋α )， 就可以用誘導(dǎo)公式了． 解析： cos(105176。 － α )＝ 180176。 )的值． 分析：從被求式和已知式的角度看 ， 關(guān)鍵是尋求到 75176。 π2177。 的角的三角函數(shù) ―― → 利用 銳角三角函數(shù) ―― →查表 求值 (特殊角取特殊值 ) 7． △ ABC中 ， sin(A＋ B)＝ __________， cos(A＋ B)＝ ________， tan(A＋ B)＝ ________． 8． α 與 π2 － α 的終邊關(guān)于直線 ________對(duì)稱． 9． 誘導(dǎo)公式五： sin??? ???π 2 － α ＝ ____________， cos??? ???π 2 － α ＝ ________． 10． 誘導(dǎo)公式六： sin??? ???π2 ＋ α ＝ ____________， cos??? ???π2 ＋ α ＝ ________． 11． 六組誘導(dǎo)公式可以概括成 ________， ________． 12 ． 學(xué) 習(xí) 誘 導(dǎo) 公 式 的 目 的 之 一 是 把 求 任 意 角 的 三 角 函 數(shù) 值 轉(zhuǎn) 化 為 求____________________． 13． 在 △ ABC中 ， sin A＋ B2 ＝ __________， cos A＋ B2 ＝ ________． 誘導(dǎo)公式 誘導(dǎo)公式如下表所示： 三角函數(shù) 角 正弦 余弦 正切 α ＋ k178。 － α ， 180176。 ]，360176。 ， 180176。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 sin β ＝－ 1172， ∴ sin α ， sin β 異號(hào) ， 應(yīng)有 sin α 0 或 sin β sin α 0， sin β 0， ∴ k＝－ 109 不滿足題意 ， ∴ k值不存在． 1． 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 設(shè) 0176。 ， ∴ sin β ＝ cos α . 由根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 ?????sin α ＋ cos α ＝－ 3k4 ， ①sin α 178。 m 1＋ m21＋ m2 D． －m 1＋ m21＋ m2 解析： 由 tan α ＝ m， 得 1＋ tan2α ＝ cos2α ＋ sin2αcos2α ＝1cos2α ＝ 1＋ m2.∴ cos2α ＝ 11＋ m2.∴ cos α ＝－ 11＋ sin α ＝ tan α 178。 cos α 的值為 ( ) A．177。
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