20xx-20xx學(xué)年人教版必修2教案：第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)(文件)
【正文】 也就是說(shuō)，在物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間和各分運(yùn)動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間是致的。比如選擇我們最熟悉的平 面直角坐標(biāo)系。下面我們就來(lái)操究這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在我找一位同學(xué)來(lái)計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)度。 （ 3）蠟塊的速度 根據(jù)我們前面學(xué)過(guò)的速度的定義，物體在某過(guò)程中的速度等于該過(guò)程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時(shí)間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移的大小，所以我們可以直接計(jì)算蠟塊的位移，直接套入速度公式我們可以得到什么樣的速度表達(dá)式？帶入公式可得： OPv t? ＝ 22xyvv? 根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，還可以確定速度 v的方向，即角 θ 的正切 tanθ ＝ yxvv 分析這個(gè)公式我們可 以得到什么樣的結(jié)論？ vx、 vy都是常量， 22xyvv?也是常量。在數(shù)學(xué)上，關(guān)于 x、y兩個(gè)變量的方程就可以代表一條直線或曲線，現(xiàn)在我們要找的蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡的方程就可以了。 在物理上這代表什么意思呢？ 這也就是說(shuō)，蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)。 ） 請(qǐng)同學(xué)們來(lái)分析鋼球在桌面上的受力情況？（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動(dòng)摩擦力的作用。 ） 分析木 球在桌面上的受力情況？（ 木球受豎直向下的重力、豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，木球并不受到磁鐵給它的吸引力。 2．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向跟它的速度方向也不同一直線上 因加速度方向跟它所受合力方向相同，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向跟它的速度方向也不同一直線上。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力，可分解為切向力和法向力，切向力改變速度的大小，法向力改變速度的方向。 。 結(jié)論：（ 1） 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力偏在速度的哪一側(cè)， 軌跡就向v0 v1 v2 G G G v v v F F F 平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) v F 哪一側(cè)彎曲 ；（ 2）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度與力矢量之間。 當(dāng)合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時(shí)，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)。 ） 在以上幾個(gè)實(shí)驗(yàn)中，第一個(gè)鋼球只受到與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上與運(yùn)動(dòng)方向垂直的力的作用，做的是直線運(yùn)動(dòng)，木球同樣也受到這樣的力的作用，也是做直線運(yùn)動(dòng)，面第二個(gè)鋼 球受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角的力的作用，做的是曲線運(yùn)動(dòng)；粉筆頭受的重力與它的運(yùn)動(dòng)方向也不在同一條 直線上，粉筆頭傲曲線運(yùn)動(dòng) 。 ） 引力的方向如何？（ 引力的方向隨著鋼球的運(yùn)動(dòng)不斷改變，但總是不與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。 【 演示 】 如圖所示的裝置放在水平桌面上，在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況，記住鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。實(shí)際上我們前面得到的兩個(gè)關(guān)系式就相當(dāng)于我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)到的參數(shù)方程，消 t的過(guò)程實(shí)際上就是消參數(shù)的過(guò)程。 速度 v和兩個(gè)分速度 vx、 vy的關(guān)系 也 可以根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系和勾股定理導(dǎo)出。這應(yīng)該怎樣來(lái)求呢？ 因?yàn)樽鴺?biāo)系中的曲線就代表了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，所以我們只要求出該直線與 x軸的夾角θ 就可以了，它的正切值為 tanθ ＝ yx 這樣就可以求出 θ ，從而得知位移的方向。在前面建立坐標(biāo)系的時(shí)候我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，物體開始運(yùn)動(dòng)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)在我們要找任意時(shí)刻的位移，只要再找出任意時(shí)刻 t物體所在的位置就可以了。 （ 1）蠟塊的位置 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為 x軸和 y軸的正方向。 合運(yùn)動(dòng)和組成它的所有分運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到達(dá)對(duì)應(yīng)位置所經(jīng)歷的時(shí)間都是相等的，這就是運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性。 ②運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性 現(xiàn)在再來(lái)想一下，在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的過(guò)程中，合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間有什么關(guān)系？（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，沒有合運(yùn)動(dòng)也就沒有分運(yùn)動(dòng)，反之也成立，即沒有分運(yùn)動(dòng)也就沒有合運(yùn)動(dòng)。） 實(shí)際上不僅僅蠟塊豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，雖然體現(xiàn)出來(lái)
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