高中數(shù)學(xué) 234平面向量共線的坐標(biāo)表示課時跟蹤檢測 新人教a版必修4(文件)
【正文】 以 (x1＋ 1， y1)＝ ??? ???23， 23 . 所以????? x1＋ 1＝ 23，y1＝ 23. 所以????? x1＝－ 13，y1＝ 23. 所以 E??? ???－ 13， 23 . 所以 (x2－ 3， y2＋ 1)＝ ??? ???－ 23， 1 . 所以????? x2－ 3＝－ 23，y2＋ 1＝ 1. 所以????? x2＝ 73，y2＝ 0.所以 F??? ???73， 0 . 所以 EF→ ＝ ??? ???83，－ 23 . 又因為 4 ??? ???－ 23 － 83( － 1)＝ 0， 所以 EF→ ∥ AB→ . 11．已知圓 C： (x－ 3)2＋ (y－ 3)2＝ 4及點 A(1,1)， M為圓 C上的任意一點，點 N在線段MA的延長線上，且 MA→ ＝ 2AN→ ，求點 N的軌跡方程． 解： 如圖所示，設(shè) M(x0， y0)， N(x， y)， 由 MA→ ＝ 2AN→ ，得 (1－ x0,1－ y0)＝ 2(x－ 1， y－ 1)． ∴????? x0＝－ 2x＋ 3，y0＝－ 2y＋ 3， 代入方程 (x－ 3)2＋ (y－ 3)2＝ 4，整理得 x2＋ y2＝ 1. ∴ 所求的軌跡方程為 x2＋ y2＝ 1. 1．應(yīng)用平面向量共線條件的坐標(biāo)表示來解決向量的共線問題優(yōu)點在于不需要引入?yún)?shù)“ λ ” ，從而減少了未知數(shù)的
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