魯教版數(shù)學(xué)七上21《探索勾股定理》(文件)
【正文】 ，而此題正是需要我們大膽實踐和創(chuàng)新，用我們 學(xué)過的勾股定理和豐富的空間想像力來解決 .我們可注意到木棒雖比木箱的各邊都長，按各邊的大小放不進(jìn)去，但木箱是立體圖形，可以利用空間的最長長度 .如 AC′ . 結(jié)果：由下圖可得， AA′ =30 cm， A′ B′ =50 cm， B′ C′ =40 cm.△ A′ B′ C′ ， △AA′ C′ 都為直角三角形 .由勾股定理，得 A′ C′ 2=A′ B′ 2+B′ C′ Rt△ AA′ C′ 中 .AC′最長，則 AC′ 2=AA′ 2+A′ B′ 2+B′ C′ 2=302+402+502=5000＞ 702. 故 70 cm的棒能放入長、寬、高分別為 50 cm， 40 cm， 30 cm的大箱中 . 六．板書設(shè)計 167。 2+1=25個單位面積 . 圖 5與圖 4同理 . 我們從上表不難發(fā)現(xiàn) 16+9=25， 4+9=13即 C的面積 =A的面積 +B的面積 . ［師］圖 4和圖 5中的三個正方形 A， B， C也是由中間的直角三角形“長”出來的，你能從三個正方形的面積關(guān)系與直角三角形 的三邊聯(lián)系嗎？ ［生］圖 4中的正方形 A， B， C的面積分別是直角三角形兩條直角邊的平方和斜邊的平方，根據(jù)三個正方形的面積關(guān)系，我們不難發(fā) 現(xiàn)，在這個直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 .由圖 5我們也可得出同樣的結(jié)論 . ［師］我們通過對前面幾個直角三角形的討論，分析，你能歸納出直角三角形三邊長度存在的關(guān)系嗎？用自己的語言表達(dá)你的重大發(fā)現(xiàn)與同伴交流 . ［生］在直角三角形中，兩條直角邊長度的平方和等于斜邊的平方 . ［師］這是由前面幾個特例猜想出來的，是否合理呢？我們不妨作幾個直角三角形檢驗一下 .例如，作一個分別以 5厘米、 12厘米為直角邊的直角三角形，然后測量斜邊的長度，通過計算看一下直角三角形三邊的規(guī)律還成立嗎？ ［生］ 一個直角∠ MCN； C為圓心，分別以 5厘米、 12厘米為半徑畫弧交 CM、 CN于點 A， B； AB. 用刻度尺量出斜邊 AB 的長度 (強調(diào)注意測量的誤差 )為 13 厘米 .經(jīng)檢驗斜邊AB2=132=169，兩直角邊 平方和 AC2+BC2=52+122=25+144=平方 . ［師］很好 .同學(xué)們不妨多作幾個不同的直角三角形，用上面的方法檢驗直角三角形三邊的關(guān)系 . ［師生共析］通過特例猜想、檢驗，我們不難發(fā)現(xiàn)，直角三角形的三邊的規(guī)律是成立的，這就是我們將要介紹的重點內(nèi)容 —— 勾股定 理：如果直角三 角形兩直角邊分別為 a， b，斜邊為 c，那么 a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . (課本 P5) 古代人就對勾股定理有過深入的研究，幾大文明古國都有相應(yīng)的勾股定理的記載 .我國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國家之一 .早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角 .如果勾 (即直角三角形中較短的直角邊 )等于 3，股 (即直角三角形中較長的直角邊
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1