魯教版數(shù)學(xué)八上35《平行線的性質(zhì)定理》(文件)
【正文】 是真命題嗎？ 這節(jié)課我們就來(lái)研究“如果兩條直線平行” . ［師］在前一 節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個(gè)真命題是公理，這一公理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩直線平行，同位角相等 . 下面大家來(lái)分組討論（出示投影片 A） 議一議：利用這個(gè)公理，你能證明哪些 熟悉的結(jié)論？ ［生甲］利用“兩條直線平行，同 位角相等”可以證明：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 . ［生乙］還可以證明：兩條直 線平行 ，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) . ［師］很好 .下面大家來(lái)想一想：（出示投影片 B） （ 1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等” .你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （ 2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證 嗎？ （ 3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？ ［生甲］根據(jù)上述命題的文字?jǐn)⑹觯梢宰鞒鱿嚓P(guān)的圖形 .如圖 6－ 23. ［生乙］因?yàn)椤皟蓷l平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”這個(gè)命題的條件是：兩條平行線被第三條直線所截 .它的結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等 .所以我根據(jù)所作的圖形 .如圖 6－ 23，把這個(gè)文字命題改寫(xiě)為符號(hào)語(yǔ)言 .即： 已知，如圖 6－ 23，直線 a∥ b,∠ 1和∠ 2是直線 a、 b被直線 c截出的內(nèi)錯(cuò)角 . 求證：∠ 1=∠ 2. ［師］乙同學(xué)敘述得很好 .（出示投影片 C） （投影片為上面的符號(hào)語(yǔ)言）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？ ［生丙］要證明內(nèi)錯(cuò) 角∠ 1=∠ 2，從圖中知道∠ 1與∠ 3是對(duì)頂角 .所以∠ 1=∠ 3，由此可知：只需證明∠ 2=∠ 3即可 .而∠ 2與∠ 3是同位角 .這樣可根據(jù)平行線的性質(zhì)公理得證 . ［師
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