京教版七上414《相交線與平行線》(文件)
【正文】 量著幾條線段中，那一條最短？ 用圓規(guī) (或刻度尺 )比較垂線 段 PO與線段 PA、 PB、 PC? 的大小，就會發(fā)現一個確定無疑的 事實： PA＞ PO， PB＞ PO， PC＞ PO， ? 所有連結 P 點和直線 l 上的點的線段都比垂線段 PO 長 .這就說明垂線確實具有這樣一條重要性質，這個性質可簡 單地說成：垂線段最短 . 從直線外一點到這條直線的垂線段的 長度 ，叫做點到直線的距 離 . 提 問： “垂線段”和“ 點到直線的距 離 ”有什么區(qū)別？ 答：前者是一個圖形，而后者則是一個數量，是指該點到直線的垂線段的長度，而不是垂線段． 垂線段的概念和垂線段最短的性質，是定義“點到直線距離”這個概念的依據．由于從直線外一點到這條直線的垂線是唯一的，又由垂線段最短，它的長度也是唯一的，因此保證了點到直線距離的唯一性．教學時要特別注意區(qū) 別“垂線段”和“垂線段的長度”．前者是一個圖形，而后者則是一個數量．要強調點到直線距離是一個數量，是指該點到直線的垂線段的長度，而不是垂線段．要注意糾正學生“作出點到直線的距離”這類錯誤． 應用舉例：怎 樣正確量出跳遠的成績？ 由學生獨立思考分析 .教師引導學生將實際問題轉化為數學問題，做得比較好的學生，讓他到黑板上畫圖 . 歸納小結： 1． 垂線的定義、性質是什么？ 2． 垂線有哪些應用？ 補
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