【正文】 識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，可以加緊學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用意識，也使其對運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學(xué)知識，形成獨(dú)立分析、解決問題的能力。由此概括出換元法可以將復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡單方程，從而認(rèn)識到化歸思想是對換元法的高度概括，還可進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它是對數(shù)學(xué)知識的高度概括。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理。第一，“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。布魯納認(rèn)為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴(kuò)大和加深知識。第四，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。誠然，要使學(xué)生真正具備了有個性化的數(shù)學(xué)思想方法，并不是通過幾堂課就能達(dá)到，但是只要我們在教學(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識就一定會日趨成熟?；顒訙?zhǔn)備：實(shí)物：一雙襪子、一個沙包幼兒每人1張五角星練習(xí)紙，每人10塊插花PPT圖片（練習(xí)10以內(nèi)的單雙數(shù)）、鋼琴曲《雨的印記》活動過程：一、教師出示單雙數(shù)的實(shí)物，讓幼兒感知“單”“雙”數(shù)的概念。小朋友你們認(rèn)識這些數(shù)字寶寶嗎？一起來讀讀。三、游戲《數(shù)插花》，幼兒自由抓一把，兩個兩個得計(jì)數(shù)，判斷單雙數(shù)，可反復(fù)練習(xí)。如“７”幼兒就自己抱自己，“４”就好朋友互相抱一抱。這讓幼兒鞏固了點(diǎn)與數(shù)的相對應(yīng)。幼兒圈畫時，我讓他們自由選擇一張星星圖片進(jìn)行任務(wù)，因?yàn)闀r間有限，我請一位小朋友說出了自己的結(jié)果，其他幼兒只是對照答案，沒有很好的總結(jié)交流，師幼一起小結(jié)了星星全部圈完的數(shù)字，和星星沒有圈完的數(shù)字，并告訴幼兒：沒圈完的9叫做單數(shù)，圈完的10叫做雙數(shù)。為了讓幼兒有從下手，我分別拿一個單數(shù)和雙數(shù)進(jìn)行示范?；顒臃此迹夯顒拥牡谝画h(huán)節(jié)圈畫。四、游戲《找一找》幼兒照照自己身上或周圍什么是單數(shù)，什么是雙數(shù)？五、游戲《抱一抱》，當(dāng)聽到老師說單數(shù)就自己抱自己，雙數(shù)就兩個好朋友抱在一起。小朋友你們真聰明，認(rèn)識了這么多的數(shù)字寶寶，老師今天給大家?guī)砹艘环鶊D，請小朋友仔細(xì)看，每個數(shù)字下面都有相應(yīng)數(shù)量的小星星，請小朋友把星星兩個兩個的圈起來，看看哪個數(shù)字下面的小星星沒有好朋友了？（幼兒做題）小結(jié)：9剛才我們說了沒有好朋友的數(shù)字是什么？（單數(shù)）10是什么數(shù)？（雙數(shù)），看誰分的快又對？（幼兒操作）小結(jié)：小朋友你是這樣分的嗎？教師出示“小房子表”幼兒檢查。小結(jié)：像這樣成雙成對的數(shù)字我們也給他們起了一個好聽的名字叫雙數(shù)。能進(jìn)行10以內(nèi)的單雙數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，感受事物的多變性，鍛煉思維的可逆性和靈活性。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等?！泵绹睦韺W(xué)家賈德通過實(shí)驗(yàn)證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。無怪乎有人認(rèn)為，對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記?！碑?dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了?！睌?shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分。四、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義。比如，通過解方程（x2）2 +(x2)2=0，發(fā)現(xiàn)也可用換元法來求解。方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形內(nèi)角和即可得∠BCA=1800600350=850 方法2：直接利用三角形外角性質(zhì)，求得∠BCA=1200350=850 顯然上述的問題解決過程中，學(xué)生通過比較不同的方法，體會到了數(shù)學(xué)思想在解題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，從而加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。你能設(shè)計(jì)一個幾何圖形來解釋嗎？對于 n 邊形內(nèi)角和=（n1）180176。我們?nèi)绾悟?yàn)證或推斷上面猜想的結(jié)論呢？既然多邊形內(nèi)角和可化歸為三角形來處理，那么化歸方法是否唯一的呢？一點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系怎樣？（分類思想指導(dǎo)化歸方法的探索）哪一種對獲取證明最簡潔？（至此，教材中在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn) O，連結(jié)點(diǎn)O與多邊形的每一個頂點(diǎn)，可得幾個三角形的思維過程得以充分自然地暴露）（4）反思探索過程，優(yōu)化思維方法，激活化歸思想。教學(xué)目標(biāo)：增強(qiáng)運(yùn)用化歸思想處理多邊形問題的一般策略；掌握運(yùn)用類比、歸納、猜想思想指導(dǎo)思維，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和定理的結(jié)論；學(xué)會用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑，掌握化歸方法；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。我們又該如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？我認(rèn)為可著重從以下幾個方面入手:三、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)踐體會。華東師大版教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、二教材的各個內(nèi)容之中。因此在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生認(rèn)識到常用的很多數(shù)學(xué)方法實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的；其次結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有意識的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握這一具有重大價(jià)值的思想方法。對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分類，可以降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對