【正文】 框的用料，而且同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，對于計算長方形的周長也掌握得很好，那回到開始的正方形風(fēng)景畫，它的邊框用料多少呢?請你根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，自己計計算一下它的用料是多少？（設(shè)計意圖:學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法、自己探索出來的方法計算正方形的周長，使他們初步掌握研究性學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的體驗。（設(shè)計意圖：因為學(xué)生對于長方形的周長計算已經(jīng)重點研究，也掌握了一定的方法，所以在正方形的計算方法中，我主要讓學(xué)生自己小組去探研究，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和對知識的遷移能力）師：小朋友真聰明，不但解決了邊框用料多少的問題還找到了長方形和正方形的周長計算方法。說一說：（一）第一層次：一件你喜歡的物品算出一個面的周長。通過讓學(xué)生摸一摸、看一看、說一說等活動，引導(dǎo)學(xué)生探討、交流長方形周長并在交流的基礎(chǔ)上確認(rèn)或逐步完善。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長方形和正方形周長的多種計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。使學(xué)生能夠正確認(rèn)識自己的認(rèn)知過程。情感目標(biāo)：增強學(xué)生間的合作意識，培養(yǎng)合作能力。一、猜想激趣（1）請看大屏幕，看看上圖中有哪些圖形沒有周長。生2：正方形卡片需要的彩帶長些，長方形卡片需要的彩帶短些。象這樣一周的長，在數(shù)學(xué)里我們把它叫作“周長”。現(xiàn)在，誰能想出一個好辦法來證明你剛才的判斷是正確的呢？請同學(xué)們先獨立思考一下，然后再和同桌交流各自的看法。…… 師：大家想到的方法，都可以比較出需要彩帶的長短。但是，如果能用最簡便的方法來計算那就更好了。盡可能地讓學(xué)生暴露思維的過程，推導(dǎo)出正方形周長的計算方法和公式]比較總結(jié)師：通過剛才的計算，我們已經(jīng)知道兩張卡片的周長了。我們掌握了這兩種周長的計算方法之后，我們就可以解決很多實際問題了。板書長方形和正方形的周長米4厘米6厘3厘米8厘米8厘米①6＋4＋6＋4＝20(厘米)＝32（厘米）周長＝長＋寬＋長＋寬長＋長＋長②62＋42＝20（厘米）周長＝長2＋寬232（厘米）③（6＋4）2＝20（厘米）▲周長=（長+寬）2①8＋8＋8＋8周長＝長＋②84＝4▲周長＝邊長第四篇：教學(xué)設(shè)計正方形和長方形【教學(xué)目標(biāo)】，提升學(xué)生的直觀觀察能力。：在一年級的時候我們已經(jīng)初步認(rèn)識了一些平面圖形，今天我們將繼續(xù)研究平面圖形中的長方形和正方形?！慷?、觀察驗證特征：（板書：）老師把這兩種平面圖形請到黑板面上。板書：猜想?！浚核娜诵〗M合作，可以把長方形和正方形紙通過折一折、量一量、比一比來驗證他們的特點。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的邊方面的不同，揭示長方形的長、寬及正方形的邊長等概念。說一說畫的圖形的大小？問：這里的1cm表示什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生明白是每個小方格的邊長是1厘米。【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，既有利于學(xué)生進(jìn)一步感知長方形、正方形的特點，也有助于學(xué)生在操作中把握長方形與正方形的聯(lián)系與區(qū)別?！窘滩暮喗狻俊墩J(rèn)識長方形和正方形》是要學(xué)生在經(jīng)歷探索長方形、正方形特征的過程，初步認(rèn)識、掌握長方形和正方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊長的含義，并能夠初步體會長方形與正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。2．使學(xué)生進(jìn)一步感悟認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)方法，增強空間觀念，提升思維能力?！驹O(shè)計理念】本課的設(shè)計充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。在長方形和正方形特征的認(rèn)識過程中，先讓學(xué)生初步感知長方形的特征，并利用語言歸納出來，然后動手操作驗特征，并適時介紹長方形和各部分名稱。在我們的生活中，長方形和正方形到處都能見到。（板書課題）【設(shè)計意圖：利用教材中的主題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚醒學(xué)生已有的關(guān)于長方形和正方形的生活經(jīng)驗。學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的感悟是一個潛移默化的過程?！浚l(fā)現(xiàn)驗證長方形邊的特征。演示：指定學(xué)生在實物投影上演示測量的過程，并告訴大家測量的結(jié)果。提問：折的時候，要注意什么？（將上下兩條邊對著折，左右兩條邊對著折）通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：通過折的方法，我們也發(fā)現(xiàn)這個長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。學(xué)生容易想到用直尺測量的方法，但測量容易產(chǎn)生誤差，因此折的方法更具數(shù)學(xué)證明的意味。指出：通過這樣的對折，原來的四個角就重合成了一個角，所以只需要量一次。啟發(fā)：剛才我們用量一量、折一折、比一比等方法，認(rèn)識了長方形邊和角的特點。學(xué)生會通過對折，發(fā)現(xiàn)正方形對邊相等。組織每個學(xué)生實際操作，體會折的方法?！咳?、引導(dǎo)比較，深化認(rèn)識1．比較長方形和正方形的共同點。2．辨析圖形。要求：自學(xué)課本，指名介紹長方形和正方形邊的名稱。注意讓學(xué)生交流不同的拼法，并說說自己是怎樣想到這樣拼的。說一說剪出的是什么形狀？為什么？ “想想做做”第4題。“想想做做”第6題。五、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？評價你和同學(xué)在這節(jié)課上的表現(xiàn)如何？?！跋胂胱鲎觥钡?題?！跋胂胱鲎觥钡?題?！俊跋胂胱鲎觥钡?題。提問：這些長方形的兩條長邊怎樣？寬邊呢？四、鞏固練習(xí)，加深體驗1．完成“想想做做”第2題。及時地安排圖形辨析，引導(dǎo)學(xué)生運用對長方形和正方形特征的認(rèn)識去分析問題。補充說明：在研究正方形邊的特點時，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，正方形的對邊是相等的。）（2）交流正方形角的特征。但剛才你們猜想的是正方形4條邊都相等呀?！?動手操作每個學(xué)生從學(xué)具袋里拿出一個正方形紙片，在小組里合作，用不同的方法驗證。這里體現(xiàn)了思考問題方法的優(yōu)化過程。提問：要想知道長方形的四個角是不是直角，我們可以怎么辦？（用三角板上的直角分別去比一比。（板書中補充說明：對邊相等）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生交流驗證猜想的方法，為具體的操作指出了方向，做了引導(dǎo)。（2）用折的方法。談話：老師在學(xué)具袋里給你們準(zhǔn)備了一些材料，請你們試著用剛才說的這些方去驗證你們猜想?！?．認(rèn)識長方形和正方形邊、角的特點。】二、由表及里，自主探究1．認(rèn)識長方形和正方形邊、角的數(shù)量。揭示課題：這些圖形都是長方形或正方形。在練習(xí)操作環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在“觸摸”中鞏固知識，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)悟知識內(nèi)在的奧秘，更有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。教師在操作的基礎(chǔ)上，及時組織學(xué)生交流，使學(xué)生在交流的過程中總結(jié)歸納出長方形和正方形的特征，初步形成反思的意識。【重點、難點】教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握長方形和正方形的基本特征，積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受平面圖形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。第四關(guān)：數(shù)一數(shù)出示圖形，長方形（）個正方形（）個，說說你怎么數(shù)的？ 開放題，能數(shù)出幾個就是幾。第二關(guān)：圍一圍，在釘子板上圍長方形和正方形，說說你是怎么圍？ 引導(dǎo)學(xué)生說清長方形的長和寬各占幾格，正方形的邊長占幾格。舉例：通過學(xué)習(xí)你知道長方形和正方形有什么特征？有什么相同點和不同點？四、練習(xí)鞏固，拓展延伸。從角和邊方面指名交流，補充質(zhì)疑，提倡方法的多樣化，對有創(chuàng)新的小組進(jìn)行表揚，尤其是通過折知道長方形和正方形邊的特征，說一說為什么簡便。：剛才我們通過觀察直觀感受到他們的特點，是不是這樣呢，還需要驗證。引導(dǎo)到角和邊上。總結(jié)：是啊，長方形和正方形就在我們身邊物體的面上。，進(jìn)一步掌握知識目標(biāo)，發(fā)展空間觀念和提升思維能力。（用長方形周長公式快速的求出結(jié)果）43頁做一做的第一題。長方形卡片需要的彩帶是20厘米，正方形卡片需要的彩帶也是32厘米，所以正方形需要的彩帶是長一些。體現(xiàn)了“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的思想]正方形的周長（正方形卡片的邊長為8厘米）（組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行操作后，交流總結(jié)正方形的周長的計算方法，最后集中交流反饋。[讓學(xué)生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導(dǎo)學(xué)生：策略一定要合理而科學(xué)]二、合作操作、解決問題長方形的周長 ①組織活動師：現(xiàn)在，我們就用量一量、算一算的方法，先來計算這張長方形卡片的周長吧！到底該怎么量？怎么算？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論，再拿出需要的工具、材料，動手量一量、算一算，并記錄下來。生2：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道哪張卡片需要的彩帶長了。（隨即板書課題：長方形和正方形的周長）現(xiàn)在我們一起來指一指卡片的周長（生在師的指導(dǎo)下用手“指”兩張卡片的一周）。師：看來，同學(xué)們各自有各自的想法。（2）（出示兩張卡片：一張長方形、一張正方形）師：**節(jié)日快到了，老師制作了兩張卡片，一張是長方形的，一張是正方形的，想在節(jié)日里把它送給我的兩位好朋友，但又覺得卡片還不夠漂亮，于是，我就想給這兩張卡片的一周都鑲上彩帶（用手演示指一周）。教學(xué)難點：周長概念的建立和對算理的理解。教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊，《長方形和正方形的周長》 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生理解周長的意義，在明確算理的基礎(chǔ)上學(xué)會計算長方形和正方形的周長。由直觀演示到抽象概括，為學(xué)生提供一個自主選擇的平臺。教學(xué)設(shè)計：本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級的教材。木匠師傅如圖截去一塊邊長為40厘米的正方形，周長變了嗎？為什么？ 學(xué)生回答：沒變（90＋60）2（設(shè)計意圖：