【正文】 對比研究 [J]．系統(tǒng)工程與電子技 術200l,23(11):5254. [3] 劉豹主編．現(xiàn)代控制理論 [M]．北京：機械 工 業(yè)出版社， 1983． [4] 固高科技 (深圳 )有限公司．直線倒立擺安裝與使用手 [M]．深圳：固高科技有限公司， 2021． [5] 固高科技 (深圳 )有限公司．固高 MATLAB實時控制軟件用戶手冊 [M]．深圳：固高科技有限公司， 2021. [6] 劉金琨．先進 PID控制 MATLAB仿真 (第 2版 )[M]．北京：電子 工業(yè)出版社， 2021,323325. [7] 盧澤生．控制理論及其應用 [M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社， 2021． [8] 邱麗，曾貴蛾，朱學峰．幾種 PID控制器參數整定方法的比較研究，自動化技術與應用，2021,24(11):2831. [9] 白金，韓俊偉．基于 MATLAB/Simulink環(huán)境 下 的 PID參數整定，哈爾濱商業(yè)大學學報 (自然科學版 )[J]， 2021,23(6):673681. [10] 鄭大鐘．線性系統(tǒng)理論 (第二版 )[M]．北京：清華大學出版社， 2021． [11] 薛定寧．控 制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計 [M]．北京：機械出版社， 2021,210217. [12] 叢 爽，張冬軍，魏衡華．單級倒立擺三種控制方法的對比研究 [M]．系統(tǒng)工程與電子技術，2021,23(11):4749. [13] 崔平，翁正新．基于狀態(tài)空間極點配置的倒立擺平衡控制 [M]． 實驗室研究探索 ． 2021,22(2):7072. [14] 胡壽松．自動控制原理 (第五版 )[M]． 4版．北京：科學出版杜， 2021． [15] 張彬，郭曉玉，王金凱，高軍偉．基于 MATLAB的倒立擺系統(tǒng)定性分析 [M]．信息技術與信息 化， 2021,22()12:2325. [16] 劉金琨．先進 P1D控制及其 MATLAB仿真 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2021. [17] 王亞剛，邵惠鶴．自整定 PID控制器的研究綜述 [J].電氣自動化， 2021， (1). 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(217) 整 理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?uxxxyuM m lmMImlM m lmMImlIxxM m lmMImMm g lM m lmMIm l bM m lmMIglmM m lmMIbmlIxx????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????0001000001000010000000102222222222?????????????????(218) 只要將直線一級倒立擺的實際結構參數代入式 (218)中，便可得到矩陣 A、 B、 C、D。 合并這兩個方程，約去 P 和 N，得到第二個運動方程： ? ? ??? c o ss in2 xmlm g lmlI ???? ???? (28) 設 θ =π +φ（ φ 是擺 桿與垂直向上方向之間的夾角）， 該系 統(tǒng)是明顯 的非線性系統(tǒng)。 圖 直線一級倒立擺模型 太原科技大學畢業(yè)設計（論文） 6 圖 ，圖 。 (2)將系統(tǒng)抽象成小車和勻質剛性桿組成的系統(tǒng)。 對于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。 直線一級倒立擺的計算機控制 5 第 二 章 直線一級倒立擺數學 模型 的建立 建立控制系統(tǒng)的數學模型是分析和設計控制系統(tǒng)的前提。 第 三 章 簡要介紹了 直線一級倒立擺的 PID控制。 建立 了數學模型并用MATLAB/Simulink對系統(tǒng)進行仿真 來設計并整定各方案 的控制器參數 ， 然后在固高科技 (深圳 )公司的實驗平臺上進行實驗驗證， 通過倒立擺的實物系統(tǒng)的控制證明了仿真控制器的正確性和穩(wěn)定性。通過對倒立擺系統(tǒng)物理模型的分析，建立系統(tǒng)的動力學模型，然后使用狀態(tài)空間理論推導出狀態(tài)方程和輸出方程，應用狀態(tài) 反饋，實現(xiàn)對倒立擺的控制 。 總之，倒立擺系統(tǒng)是檢驗各種控制算法、研究控制理論很有效的實驗設備。 1994年，北京航空航天大學教授張明廉將人工智能與自動控制理論相結合， 提出“擬人智能控制理論”，實現(xiàn)了用單電動機控制三級倒立擺實物 以及后來實現(xiàn)對二維單倒立擺控制。 1997年， Gordi