山西省孝義市20xx屆高三下學(xué)期高考考前質(zhì)量檢測(cè)三（5月模擬）數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案(文件)
【正文】 ABCD? .點(diǎn) M 為線段 PC 的中點(diǎn)，且BM? 平面 PCD ． （ 1）求證：平面 PAD? 平面 ABCD ； （ 2）若四棱錐 P ABCD? 的體積為 23，求四面體 BCDM 的體積 ． 20. 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的離心率為 32，且過點(diǎn) 31,2??????． （ 1）求 E 的方程； （ 2）是否存在直線 :l y kx m??與 E 相交于 ,PQ兩點(diǎn)，且滿足：① OP 與 OQ （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為 2；②直線 l 與圓 221xy??相切，若存在，求出 l 的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由 ． 21. 已知函數(shù) ? ? xf x xe? . （ 1）討論函數(shù) ? ? ? ? xg x af x e??的單調(diào)性； （ 2）若直線 2yx?? 與曲線 ? ?y f x? 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 t ，且 ? ?,1t m m??，求整數(shù) m 所有可能的值 . 請(qǐng)考生在 2 23 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 1 cos:sinxtl yt ?????? ??（其中 t 為參數(shù)， ? 為傾斜角） .以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為2cossin?? ??. （ 1）求 C 的直角坐標(biāo)方程，并求 C 的焦點(diǎn) F 的直角坐標(biāo)； （ 2）已知點(diǎn) ? ?1,0P ，若直線 l 與 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，且 112PA PB??，求 FAB? 的面積 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 22f x x x? ? ? ?. （ 1）求不等式 ? ? 6fx? 的解集 A ； （ 2）若 ,mn A? ，試證： 1 1 53 2 2mn??. 參考答案 一、 A卷選擇題 1－ 5 BCCCB 6－ 10 ABADA 11－ 12 DB 二、 填空題 13. ? ?0,3 14. 45? 15. 94 16. 60b? ? ? 三、解答題 ：（ 1） 1 2 34 , 10 , 16a a a? ? ?，猜想 62nan??； （ 2）由題意可知 134, 16bb??，故 ??nb 的公比 q 滿足 2 4q? ， 又因?yàn)???nb 各項(xiàng)均為正數(shù)，故 12, 2nnqb ???， 于是 11 4 2 8 3 1 6 2 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ① ， 而 ? ? 122 1 8 2 1 6 1 2 2nnnT n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ② ， ① ②，得 1 2 2124 8 2 2 4 212 nn n nnT n n? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??，故 ? ? 21 2 4nnTn ?? ? ?． ：（ 1）①經(jīng)計(jì)算，可得下表： 印刷冊(cè)數(shù) x （千冊(cè)） 2 3 4 5 8 單冊(cè)成本 y （元） 2 模型甲 估計(jì)值 ??1?iy 殘 差 ??1?ie 0 0 模型乙 估計(jì)值 ??2?iy 2 殘差 ??2?ie 0 0 0 0 ② ? ? 22 2 21 2 1 20 .1 0 .1 0 .1 0 .0 3 , 0 .1 0 .0 1 ,Q Q Q
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