【正文】 每個零售商的利潤可以表示為：總收益減去訂購成本，也由其銷售價格唯一決定。而供應(yīng)商了解零售商對于其給定的價格所采取的的反天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 26 應(yīng)，所以供應(yīng)商的利潤函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?0 0 1 0 0 2 0 0 3s w c Q w c Q w c Q?? ? ? ? ? ? ? （ 69） 我們將（ 68）式代入到（ 69），再令 0/0sd dw???，可求得供應(yīng)商的單位批發(fā)價格為： ? ?* 000 2ac c Dw a? ???? ? （ 610） 將（ 610）式代入（ 66） —（ 69）式，可得到供應(yīng)商和三個競爭零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量和相應(yīng)的利潤分別為： ? ? ? ?2 001 2 3 3222a D D a c a cp p p 。所以對于供應(yīng)商的任何批發(fā)價格 0w ，零售 1,2,3 都可以分別對 1p 、 2p 和 3p 求偏導(dǎo)數(shù)，即 1/0rid dp???、 33/0rd dp???、 33/0rd dp???來求得最優(yōu)的銷售價格。 本節(jié)中用到的假設(shè)和符號主要有： ip ：零售商 i 的銷售價格， 1,2,3i? ； 0w ：供應(yīng)商給零售商的產(chǎn)品單位批發(fā)價； oc ：供應(yīng)商的生產(chǎn)成本； ri? ：零售商 i 的利潤， 1,2,3i? ； s? ：供應(yīng)商的利潤； iQ ：零售商 i 的訂購數(shù)量， 1,2,3i? ； 首先設(shè)零售商 i 的需求函數(shù)為： , , 1, 2 , 3i i jQ D a p p i j?? ? ? ? （ 61） 其中： 0, 0Da??，且 0 2a??? ， D 為市場的最大需求量； a 表示零售商的銷售價格的變化所導(dǎo)致的市場需求的變化系數(shù)； ? 表示零售商之間的變化系數(shù)，主要反映當(dāng)一方市場價格變化對另一方市場需求的影響。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 24 6 含有一個供應(yīng)商和 三 個零售商的供應(yīng)鏈模型 研究 本節(jié)是在上文的基礎(chǔ)上，更深進(jìn)一步，探討含有一個供應(yīng)商和三個零售商的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)處理問題，該供應(yīng)鏈?zhǔn)枪?yīng)商居于領(lǐng)導(dǎo)地位的 Stackelberg 博弈結(jié)構(gòu)，而且含有的三個零售商可能是處于競爭狀態(tài)或合作狀態(tài)。因此，當(dāng)供應(yīng)商和零售商采取不合作的政策時，他們互相之間的訂貨量就不會是帕累托最優(yōu)的，因此，要使整個的供應(yīng)鏈的效用能達(dá)到最大限度的話，他們就必須采取合作的政策了。關(guān)于供應(yīng)鏈的總體利潤，如果生 產(chǎn)商和銷售商合作，則其總體利潤要大于生產(chǎn)商和銷售商不合作時的利潤。 將公式 (511)、 (513)代入 (58)可以得到供應(yīng)商的最大利潤為： ? ?2* 8mrm a bv bvM b??? 此時，供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)利潤為： **rmM M M?? ? ? ? ?221 6 8m r m ra b v b v a b v b vbb? ? ? ??? ? ?216mra bv bvb??? 供應(yīng)商 零售商合作博弈模型 本節(jié)主要分析供應(yīng)商和零售商合作的情況，此時的供應(yīng)鏈?zhǔn)?一個整體的系統(tǒng)，追求的是供應(yīng)鏈整體利益最大化。 而零售商價格 *p 為： ? ?1** 11 22 rr a b p va bp bvp p p bb????? ? ? ? ? （ 54） 將公式（ 54）代入公式（ 51），并且將供應(yīng)商的利潤函數(shù)對 1p 求導(dǎo)： ? ?1111 22m r mM a b p b v ba b p p vp? ???? ??? ? ? ? ? ?????? ???? 接下來，令其導(dǎo)數(shù)于零得最優(yōu)批發(fā)價為： *1 2mra bv bvp b??? （ 55） 將公式（ 55）代入公式（ 53）得： *1 32mra bv bvp b???? （ 56） 將公式（ 56）代入 **Q a bp?? 得最優(yōu)訂購量為： ** 4mra b v b vQ a b p ??? ? ? （ 57） 將公式（ 55）、（ 57）代入公式（ 51）的供應(yīng)商的最優(yōu)利潤為： 2* ()8mrm a bv bvM b??? 將公式（ 55）、（ 56）、（ 57）代入公式（ 52）得零售商利潤： 2* ()16mrr a bv bvm b??? 供應(yīng)鏈的整體利潤為： **mrM M m?? 2()8mra bv bvb??? + 2()16mra bv bvb??? 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 18 = 23( )16mra bv bvb?? 零售商主導(dǎo)下的供應(yīng)商和零售商的非合作博弈分析 此種情況下，零售商能夠決定價格的走向，以自己的觀察做出一個判斷，來得出一個最優(yōu)價格，可以領(lǐng)導(dǎo)價格，供應(yīng)商處于隨從地位。 本節(jié)首先研究兩級供應(yīng)鏈，構(gòu)成成員是：一個供應(yīng)商、一個零售商，在這給供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商不會在一起合作，他們都是自私自利的，只想著自己的利益能最多，自 己用最少的付出獲得最大的回報。因?yàn)楣?yīng)鏈成員都是理性的經(jīng)濟(jì)人，零售商會從自身的利益最大化方向出發(fā)，不會自愿的選擇與供應(yīng)商合作。假如有一方更改自己的決策，也就等同于改變價格，從而會使得其收益減少。對于對于二層規(guī)劃問題來說，它的上層目標(biāo)函數(shù) 取決于其下層的解函數(shù)，一般來說，這個解函數(shù)非線性且不可微。然后，零售商將這個產(chǎn)品的市場需求量信息告訴給生產(chǎn)商，最后，生產(chǎn)商根據(jù)所有的相關(guān)信息，給出一個能夠使其自身利潤最大化的批發(fā)價格。零售商都是互不相同的，他們面對的也是不同的產(chǎn)品需求市場，面對不同的地區(qū)、環(huán)境，也就導(dǎo)致了人文風(fēng)情的不同，從而消費(fèi)習(xí)慣也會有所不同，這就直間導(dǎo)致了在不同地區(qū)的產(chǎn)品的銷售價格、需求數(shù)量都是不同的，因 此，銷售商也要采取不同的銷售策略。在博弈論中，個體的效用不僅和自己的選擇密切相聯(lián)，同時也是和其他個體的選擇行為密切相連的。 Hau Lee 等首先研究了供應(yīng)與需求的數(shù)量折扣定價模型，還有 Parlar 等也同樣研究了相關(guān)的數(shù)量折扣定價問題。另一方面，生產(chǎn)商的生產(chǎn)在無形之中也會受到零售商的高價政策的影響：這是因 為，一旦零售商對于其產(chǎn)品給出了一個很高的價格的話，就會導(dǎo)致銷售量減少，由此對于下次的購買數(shù)量來說，零售商就會根據(jù)市場的銷售狀況，來減少他的訂購數(shù)量了。這種情況下，任意進(jìn)行交易的二種商品之間的邊際技術(shù)替代率，和任意廠家生產(chǎn)二種產(chǎn)品的邊際技術(shù)轉(zhuǎn)換率是一樣的。當(dāng)然，該帕累托最優(yōu)只是一種理想中的狀態(tài)，要達(dá)到這種狀態(tài)是相當(dāng)難的，一般情況下，只可能達(dá)到其中的某一種狀態(tài)，當(dāng)然這種狀態(tài)也是可以接受的了。 帕累托最優(yōu) 在博弈論的所謂分析中，人們最終都是要找到一個最優(yōu)均衡解，該最優(yōu)解就是帕累托最優(yōu)。廠商 2 的利潤函數(shù)為： 2 2 2Rc? ? ? ，令 22/0Q?? ? ? 可得到廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)； 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 11 再考慮領(lǐng)導(dǎo)廠商 1 的行為方式。那么領(lǐng)導(dǎo)者就具有了先動優(yōu)勢，當(dāng)然領(lǐng)導(dǎo)者的決策是必須做出承諾的，即不能更改自己的產(chǎn)量也不能隨意撤回自己的決策，也就是說，只要領(lǐng)導(dǎo)者做出自己的決策，那么就會將自己的決策進(jìn)行到底。它是以德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯坦克伯格來命名的，是在 1934 年正式提出來的。當(dāng)然這種假設(shè)是理想狀態(tài)下才可以存在的，在現(xiàn)實(shí)中，個人的非理性行為也是可能客觀存在的。跟重要的是，博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)以及數(shù)學(xué)也建立了緊密的聯(lián)系，牢固不可分。這一時期，偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們在各自領(lǐng)域內(nèi)，艱苦奮斗，發(fā)展出了一系列的基于博弈論的經(jīng)濟(jì)理論。例如美蘇爭霸時期，可以說是也是博弈論在軍事方面運(yùn)用的典型。二十世紀(jì)五十年代是博弈論的成長期。馮諾依曼與摩根斯坦恩合作出版的書《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，第一次系統(tǒng)地將博弈論引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中。戰(zhàn)略：戰(zhàn)略是指參與博弈的人在信息集給定的前提下的行為準(zhǔn)則，它決定參與人在什么時候做出什么決策。需要注意的是，每個參與 人必須有一個很好定義的偏好函數(shù)和可供行動參考的策略函數(shù)。博弈論主要研究：當(dāng)各個理性決策個體參與博弈時，他們的行為發(fā)生相互作用，從而所帶來的一系列決策問題。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 8 3 博弈論基礎(chǔ)知識 博弈論相關(guān)概念 博弈論（ game theory），又名對策論，是應(yīng)用數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的分支之一。數(shù)量折扣是直接給與銷售商以價格的優(yōu)惠，而延期支付契約則允許銷售商延期付款，讓銷售商有充足的流動資金。在這種協(xié)議中，供應(yīng)商的利潤是不變的，因?yàn)楣?yīng)商只需要負(fù)責(zé)按照訂購量進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都賣給零售商，不需要對產(chǎn)品的銷售負(fù)責(zé)，即使零售商的產(chǎn)品未賣出去，生產(chǎn)商也是不用負(fù)責(zé)的，所以說供應(yīng)商的利潤是不變的，沒有市場風(fēng)險，但是，零售商是有一定的市場風(fēng)險的。但是，剛剛開始的產(chǎn)品訂貨量有可能不是很準(zhǔn)確，稍后零售商可能會獲得一個更加實(shí)際的產(chǎn)品市場需求量，那樣的話銷售商就會重新確定實(shí)際的新訂貨量。后來， Wang 以及 Weng 分別將數(shù)量折扣策略擴(kuò)展到了由一個供應(yīng)商商和多個不同零售商組成的供應(yīng)鏈上； Munson 和 Rosenblatt 研究了數(shù)量折扣契約的應(yīng)用，對包括有生產(chǎn)商和銷售商的三層供應(yīng)鏈系統(tǒng)的優(yōu)化問題進(jìn)行了探討。 ② 數(shù)量折扣契約 (quantitydiscount contract) 所謂數(shù)量折扣契約，指的是零售商首先向生產(chǎn)商提出一個訂貨量，然后生產(chǎn)商可以據(jù)此考慮對貨物批發(fā)價格施行折扣策略，從而使零售商的訂貨數(shù)量增加。 ① 收益共享契約 (revenue sharing contract) 所謂收益共享 契約，就是零售商在出售產(chǎn)品獲得收益后，會給與供應(yīng)商一定比例的出售收入，這樣就可以在供應(yīng)商處得到比較低的批發(fā)價格，從而供應(yīng)商和零售商都可以得到好處，都能獲得收益好處，這樣就可以達(dá)到改善供應(yīng)鏈運(yùn)作效益的木點(diǎn)了。 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)可以讓各個子企業(yè)之間成立一種戰(zhàn)略性的合作關(guān)系，各個子企業(yè)之間有共同的風(fēng)險意識，也能夠一起分享利潤，互通信息，互相共享信息，盡最大可能降低自己的庫存，這樣就可以盡最大可能的降低成本，從而使得總收益比各個子公司的部分利潤之和要多。由于企業(yè)之間互相合作僅僅由市場來進(jìn)行調(diào)節(jié)，企業(yè)內(nèi)部的管理政策不再起作用。但隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和企業(yè)追求的不斷擴(kuò)大，一些實(shí)力強(qiáng)大的企業(yè)開始建立以自己為核心的供應(yīng)鏈，此時，優(yōu)化這個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的各種性能便成為供應(yīng)鏈上成員的長期任務(wù)，這便不斷完善了供應(yīng)鏈管理體系。到了 20 世紀(jì) 90 年代末，供應(yīng)鏈管理已經(jīng)初見規(guī)模，很過學(xué)者、企業(yè)花費(fèi)大量精力去研究它的運(yùn)作規(guī)律。剛剛開始認(rèn)為供應(yīng)鏈僅限于企業(yè)內(nèi)部自我的管理，不涉及外部企業(yè)及市場，發(fā)展到如今的現(xiàn)代化供應(yīng)鏈系統(tǒng)，可見供應(yīng)鏈管理將會吸引天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 5 更多的學(xué)者研究。 （ 5）共同性：所謂的共同性是指成員企業(yè)與供應(yīng)鏈共同承擔(dān)風(fēng)險，共享收益。 （ 3）完整性：供應(yīng)鏈的完整性不言而喻，每條供應(yīng)鏈都應(yīng)該具有供應(yīng)商、零售商、顧客這些基本的節(jié)點(diǎn)企業(yè)。 （ 1）動態(tài)性：隨著市 場需求的不斷提升，企業(yè)為了提高自身競爭力，增強(qiáng)業(yè)務(wù)的專注度，總會選擇更好、更適合自身的供應(yīng)鏈來?xiàng)?。擾動問題導(dǎo)致供應(yīng)鏈上的成員難以做出決策，甚至做出錯誤決策，這導(dǎo)致供應(yīng)鏈難以得到最優(yōu)方案。所以，一旦出現(xiàn)信息不對稱地情況，就要著手研究怎樣才能使供應(yīng)商和零售商之間達(dá)到協(xié)調(diào)，探索出相關(guān)的決策，達(dá)到解決的效果。在實(shí)際的生產(chǎn)銷售過程中，供應(yīng)鏈上的零售商更靠近客戶，因此在了解消費(fèi)者需求信息方面往往比供應(yīng)商更據(jù)有優(yōu)天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 4 勢。或者合作成員也可以建立嚴(yán)厲的懲罰機(jī)制，使違反合作契約的一方受到嚴(yán)重的懲罰，以制約想要違反合作契約的企業(yè)。 然而，實(shí)際的供應(yīng)鏈管理面臨著很多的問題。其研究核心在于企業(yè)的內(nèi)部流程，只重視企業(yè)本身的資源使用。 供應(yīng)鏈目前還沒有得到統(tǒng)一的定義，在不同的基礎(chǔ)之上，不同學(xué)者也對供 應(yīng)鏈定義了不同的意思。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 3 2 供應(yīng)鏈相關(guān)知識 供應(yīng)鏈的概念 供應(yīng)鏈的思想起始于循環(huán)物流業(yè)，原主要指軍事后勤補(bǔ)給活動。 然而，在供應(yīng)鏈中的不同的商業(yè)實(shí)體，與供應(yīng)鏈中的每個成員都試圖使自己的利益最大化，而忽略了整個供應(yīng)鏈的利潤，這通常會導(dǎo)致一個混亂的供應(yīng)鏈。根據(jù) PRTM(Pittiglio Rabin Todd amp。這些企業(yè)在各自的領(lǐng)域內(nèi)都成功地運(yùn)用了供應(yīng)鏈管理，從庫存到銷售生產(chǎn)，在成功運(yùn)用的同時也收獲了巨大的成功和可觀的利益，所以說，供應(yīng)鏈管理對于企業(yè)來說是極為重要的，也是各個企業(yè)爭相研究的重中之重。再加上經(jīng)濟(jì)、政治、環(huán)境的不確定性，這就使得整個的產(chǎn)品市場也變得具有不確定性。任何一個企業(yè)面臨的都是來自于世界范圍內(nèi)的競爭。 關(guān)鍵詞： 博弈論； Stackelberg 模型； 納什均衡； 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào) ABSTRACT In recent years