【正文】 20 世紀(jì) 60 年代中期至 80 年代中期，國(guó)際鐵路聯(lián)盟（ UIC）試驗(yàn)研究所（ ORE）完成了橋上制動(dòng)力、加速力及軌道與上部結(jié)構(gòu)間的相互作用關(guān)系研究，參加單位有德國(guó)聯(lián)邦鐵路、法國(guó)國(guó)營(yíng)鐵路、原捷克斯洛伐克國(guó)家鐵路、奧地利聯(lián)邦鐵路以及荷蘭鐵路等八個(gè)國(guó)家參加，此項(xiàng)研究偏重于試驗(yàn)，試驗(yàn)準(zhǔn)備充分， 測(cè)試計(jì)劃周密，所得的結(jié)果極具參考價(jià)值，在理論方面也做了開創(chuàng)性的工作。目前，西歐已建立了多種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬分析計(jì)算 ，荷蘭特而夫脫大學(xué)研究了 PROLIS 計(jì)算程序，采用有限元方法對(duì)多種軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和比較。在我國(guó)鐵路上，總長(zhǎng)超過 200m 的橋梁鋪設(shè)無縫線路，至少已有 500 余座，無縫線路研究人員及各大有關(guān)高等院校結(jié)合實(shí)際工程，對(duì)新建重要干線鐵路的橋梁預(yù)留無縫線路荷載及橋上無縫線路軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，取得了階段性的成就。以后相繼在武漢、南 京、九江的長(zhǎng)江大橋上鋪設(shè)了無縫線路。 1994 年耿傳智根據(jù)梁軌相互作用原理和橡膠支座的特性，提出了橡膠支座橋上無縫線路的伸縮附加力、撓曲附加力、斷軌力及支座反力的計(jì)算方法；并以中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 中跨度的無碴無枕梁為例進(jìn)行計(jì)算，將其與固定－活動(dòng)支座簡(jiǎn)支梁的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，為橋上無縫線路和橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)提供了理論計(jì)算依據(jù)。通過計(jì)算分析橋上無縫線路附加力，給出高速鐵路橋上鋼軌容許附加應(yīng)力值，提出橋梁下部結(jié)構(gòu)剛度應(yīng)有的合理下限或應(yīng)采取其它措施以使鋼軌附加應(yīng)力滿足要求，并指出墩臺(tái)頂承受的縱向力大于現(xiàn)行規(guī)范的取值。由此得到的鋼軌附加力和梁、軌位移與用變形微分方程計(jì)算所得值相比較，證實(shí)這一力學(xué)模型的合理性。用該模型分析連續(xù)梁橋上無縫線路附加力分布規(guī)律，與以往不考慮軌枕位移的影響的計(jì)算模型進(jìn)行比較得出結(jié)果：撓曲附加力及斷軌力受扣件阻力影響很大，降低幅度最多，伸縮附加力受扣件阻力影響小些，降低幅度次之；制動(dòng)附加力與扣件阻力關(guān)系不大，鋼軌斷縫值受扣件阻力影響很大，降低扣件阻力將導(dǎo)致斷縫增 大。潘自立以國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)資料為基礎(chǔ)并選用合理的力學(xué)參數(shù)，將軌道結(jié)構(gòu)、橋梁作為一個(gè)整體，劃 分為桿件單元，支座、墩臺(tái)、基礎(chǔ)作為外加約束，分析其受力特性。江海波、吳迅根據(jù)無縫線路縱向力的傳遞機(jī)理、小阻力扣件的非線性特征以及各部分的特征，建立了橋軌空間一體化的 力學(xué)模型，運(yùn)用 “m”法計(jì)算基礎(chǔ)剛度。針對(duì)常量阻力計(jì)算模型的缺點(diǎn)，建議對(duì)大跨度鐵路橋梁應(yīng)采用變量線路阻力計(jì)算模型。唐樂、陳秀方在綜合考慮梁軌相互作用、墩頂位移、樁土相互作用的基礎(chǔ)上結(jié)合有限元理論建立了 “軌－梁－墩－基礎(chǔ) ”一體化有限元模型，采用變量阻力參數(shù)，利用 MATLAB 語言編制了橋上無縫線路縱向附加力計(jì)算程序。在明橋面上，梁上翼緣的這種縱向變形（即伸縮和位移），將梁、軌間的聯(lián)結(jié)約束，使鋼軌受到縱向力的作用。 （ 3） 制動(dòng)附加力 如果列車在橋上制動(dòng)，列車制動(dòng)引起的鋼軌伸縮，橋上無縫線路鋼軌產(chǎn)生制動(dòng)附加力。 （ 3） 斷軌力 如果在橋上發(fā)生斷軌，或者無縫線路的伸縮區(qū)設(shè)在橋上，鋼軌的伸縮也會(huì)通過梁、軌間的約束使墩臺(tái)和固定支座受到斷軌力的作用。 在橋上無縫線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制梁軌間的附加縱向力，使之滿足以下要求： （ 1） 控制長(zhǎng)鋼軌縱向壓力值，以防止橋上無縫線路脹軌跑道。 梁軌相互作用原理 梁軌相互作用原理：因溫度變化或列車荷載的作用，梁縱向位移，隨著梁的位移，橋面系帶動(dòng)軌枕及扣件縱向位移，并通過扣件對(duì)長(zhǎng)鋼軌施加縱向力，鋼軌受力變形后，對(duì)橋梁作用大小相等、方向相 反的反作用力，此力通過梁、支座傳遞至墩臺(tái)。梁軌相對(duì)位移 z為 ： z=y△ （ 1） 當(dāng)鋼軌的位移大于梁的位移時(shí)， z 為正。 由力的平衡條件 0x?? 可得： ( ) 0dP p z dx? ? ? （ 2） 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 12 即 ： ()dP pzdx? （ 3） 由虎克定律知 ： dy Pdx EF? （ 4） 式中： E——鋼軌鋼的彈性模量 F——鋼軌的截面積 )(122 zpEFdx yd ? （ 5） 由式（ 1）知 ： 2 2 22 2 2d y d z ddx dx dx??? （ 6） 式（ 6）代入式（ 5）得： 221 ()d z dpzd x E F d x??? （ 7） 式（ 7）為梁軌相對(duì)位移微分方程，反映了鋼軌縱向受力的靜力平衡條件，是求解橋上無縫線路縱向力問題的基本微分方程。橋跨結(jié)構(gòu)里程、梁長(zhǎng)及梁縫等尺寸如圖 31 所示 ， 橋墩結(jié)構(gòu)尺寸如圖 32 所示。鋼筋混凝土枕，碎石道床，其肩寬為 30 cm。 7. 計(jì)算伸縮力 、斷軌力和制動(dòng)力時(shí) ，縱向阻力取 70N/cm；計(jì)算撓曲力，軌面無載時(shí)，縱向阻力取 70 N/cm；軌面有載時(shí)，機(jī)車下縱向阻力取 110 N/cm，車輛下縱向阻力取 70 N/cm。 圖 32 橋墩結(jié)構(gòu)尺寸圖 伸縮附 加力 計(jì)算 基本假設(shè) （ 1）假設(shè)簡(jiǎn)支梁固定支座與梁端完全固結(jié)，活動(dòng)支座的阻力可忽略不計(jì)。 (1)、 計(jì)算從第一跨固定端開始 設(shè) cml 21910 ? 對(duì)應(yīng)于 A 點(diǎn)伸縮力 001 lrP? = 219160? =131460N 若 第一跨梁、軌位移相等的點(diǎn) 1K 距離固定端為 1Kl 計(jì)算梁 K1 截面的位移 1K 點(diǎn)梁的位移 11KKtl?? ? ?? ? 式中 ： 1K? ——梁 1K 截面位移 1Kl ——梁 1K 截面至固定支座距離 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 17 ? ——梁的線膨脹系數(shù) ，取 ?? 1K 點(diǎn)鋼軌的位移 20 0 1 1 1 111 / 2 ( ) / 2KKKK r l P P r l lSE F E F? ? ? ??? 根據(jù)平衡條件 11KK??? 得 1Ktl??? ? ?20 0 1 1 1 1/ 2 ( ) / 2KKr l P P r l lEF? ? ? 將已知參數(shù)代入上式得： 812 1 ???? KK ll 解方程求得： cmlK ? 1 1 1KkP P rl?? =131460+70= 計(jì)算 1K 點(diǎn)鋼軌位移 ： 20 0 1 1 1 111 / 2 ( ) / 2KKKK r l P P r l lSE F E F? ? ? ??? 61 1 1 . 8 1 0 2 0 6 2 4 . 7 50 . 1 4 7 4 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計(jì)算 B 截面 2P 及 B? 2 1 1( ) 175 192 .4 70 ( 320 0 624 .75 ) 507 7KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ?（壓力） 221 2 1 21 1 1 2( ) / ( ) / 2 1 ()2KKB K K KP P r P P PPE F E F r? ? ?? ? ?? ? ? ? ? =+ 2271 7 5 1 9 2 .4 ( 5 0 7 5 .2 7 )2 2 .1 1 0 7 7 .5 7 0??? ? ? ? = (2)、 求第二跨梁、軌位移相等點(diǎn) 2K 距離固定端的長(zhǎng)度 設(shè) 2K 點(diǎn)距離固定端為 2Kl 2K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 22222 KK B KPP lEF?? ?? ? ? 2 2 2KKP P r l? ? ? 2K 點(diǎn)的梁位移為： 22KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 2K 點(diǎn)的平衡條件 22KK??? 得： 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 2Ktl???? 22 22 KBKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 28227 0 7 7 7 8 3 4 .9 9 .1 7 7 1 0 0KKll? ? ? ? 解方程求得： 2 6Kl cm? 2 2 2KKP P rl?? = 50 75 .27 70 13 41 .86 1 88 85 4 N? ? ? ? 計(jì)算 2K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 22222 KK B KPP lEF?? ?? ? ? 62 1 1 . 8 1 0 2 0 1 3 4 1 . 8 60 . 3 1 6 7 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計(jì)算 C 截面 3P 及 c? ： 3 2 2( ) 888 54. 84 70 ( 320 0 134 6) 412 15. 1KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 22222 2 3 71 8 8 8 5 4 . 8 4 ( 4 1 2 1 5 . 1 )( ) 0 . 3 1 6 7 0 . 3 4 3 92 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0C K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (3)、 求第 三 跨梁、軌位移相等點(diǎn) 3K 距離固定端的長(zhǎng)度 設(shè) 3K 點(diǎn)距離固定端為 3Kl 3K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 33332 KK c KPP lEF?? ?? ? ? 3 3 3KKP P r l? ? ? 3K 點(diǎn)的梁位移為： 33KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 3K 點(diǎn)的平衡條件 33KK??? 得： 3Ktl???? 33 32 KcKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 337 0 8 5 0 1 1 4 .5 1 1 1 8 6 4 5 4 7 4 0KKll? ? ? 解方程求得： 3 cm? 3 3 3KKP P r l? ? ? = 70 N? ? ? ? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 19 計(jì)算 2K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 33332 KK c KPP lEF?? ?? ? ? 63 1 1 . 8 1 0 2 0 1 5 0 1 . 5 20 . 3 5 4 3 6 Ktl cm??? ?? ? ? ? ? ?? 計(jì)算 D 截面 4P 及 D? ： 4 3 3( ) 638 91. 45 70 ( 320 0 150 2) 550 02. 1KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 22223 3 4 71 6 3 8 9 1 . 4 5 ( 5 5 0 0 2 . 1 )( ) 0 . 3 5 4 3 6 0 . 3 5 92 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0D K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (4)、 求第 四 跨梁、軌位移相等點(diǎn) 4K 距離固定端的長(zhǎng) 度 設(shè) 4K 點(diǎn)距離固定端為 4Kl 4K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 44442 KK D KPP lEF?? ?? ? ? 4 4 4KKP P r l? ? ? 4K 點(diǎn)的梁位移為： 44KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 4K 點(diǎn)的平衡條件 44KK??? 得： 4Ktl???? 44 42 KDKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 447 0 8 7 7 6 8 8 .5 1 1 6 7 7 9 3 0 1 9 0KKll? ? ? 解方程求得： 4 4Kl cm? 4 4 4KKP P r l? ? ? = 70 N? ? ? ? 計(jì)算 4K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 44442 KK D KPP lEF?? ?? ? ? 64 1 1 . 8 1 0 2 0 1 5 1 3 . 1 40 . 3 5 7 1 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計(jì)算 E 截面 5P 及 E? ： 5 4 4( ) 5 0 9 1 7 .6 3 7 0 ( 3 2 0 0 1 5 1 3 .1 4 ) 6 7 1 6 7 2 .7KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 20 22224 4 5 71 5 0 9 1 7 . 6 3 ( 6 7 1 6 2 . 7 )( ) 0 . 3 5 7 1 0 . 3 4 8 6 82 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0E K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (5)、 求第 五 跨梁、軌位移相等點(diǎn) 5K 距離固定端的長(zhǎng)度 設(shè) 5K 點(diǎn)距離固定端為 5Kl 5K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 55552 KK E KPP lEF?? ?? ? ? 5 5 5KKP P r l? ? ? 5K 點(diǎn)的梁位移為： 55KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 5K 點(diǎn)的平衡條件 55KK??? 得： 5Ktl???? 55 52 KEKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 557 0 8 7 7 6 8 8 .5 1 1