在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性(文件)
【正文】 維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。[培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性心得體會(共2篇)] 美國心理學(xué)家吉爾福特提出的“發(fā)散思維”的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)。語言是思維的工具，人們借助語言才能對事物進(jìn)行抽象概括，思維的結(jié)果和認(rèn)識活動的成就又是通過語言表達(dá)出來的。引導(dǎo)學(xué)生對問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散。引導(dǎo)學(xué)生對問題的條件進(jìn)行發(fā)散。只有產(chǎn)生情感上的共鳴，學(xué)生才愿意把問題內(nèi)化，驅(qū)使自己去思考，去探索。”中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實踐活動分不開的。在操作實踐活動中獲取知識，是每一節(jié)課的核心。即在內(nèi)、外環(huán)境下所引發(fā)的探索興趣、思考欲望和成就動機(jī)。這是因為老師對講課的內(nèi)容是經(jīng)過精心準(zhǔn)備的，而這些內(nèi)容對學(xué)生而言，則是未知的，不熟悉的。許多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)、甚至走上工作崗位后，常常來信談及雖然數(shù)學(xué)知識有許多已經(jīng)遺忘，但老師教的數(shù)學(xué)思維方式卻常令他們在工作、學(xué)習(xí)、生活中得益不少。第五篇：解題教學(xué)中思維靈活性的培養(yǎng)解題教學(xué)中學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)田素芳亳州二中解題教學(xué)中學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)摘要：在解題的過程中，很多學(xué)生首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，不能多思和多問幾個為什么，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠多角度進(jìn)行思考，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時地用新的觀點看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設(shè)想、新方案和新方法。如何使更多的學(xué)生思維具有靈活特點呢？“一題多解” “多題一解” “一題多變”不失為培養(yǎng)思維靈活性的有效方法。分析：外接圓即DABC的三個頂點都在圓上，可以利用待定系數(shù)法設(shè)圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)條件求待定系數(shù)，也可利用兩弦的垂直平分線的交點即為圓心解題。22∴237。(3)2+523D+5E+F=0,239。法二：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2+(xb)2=r2，236。(1a)+(1b)=r,解得239。r2=10,238。設(shè)圓的半徑為r，則r2=(1+2)2+(32)2=10，∴圓的方程為(x+2)2+(x2)2=10。例2：長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,5,且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積和體積是多少？分析：長方體的八個頂點都在同一球面上，則這個球的直徑就是長方體的體對角線(設(shè)長方體的棱長分別是a,b,c,它的外接球的半徑為R，則2R=a2+b2+c2。分析:可將球與正方體聯(lián)系起來，將球看成是正方體的外接球解題。分析：正四面體PABC可以看作是由正方體截去四個三棱錐，正四面體外接球的半徑就是正方體外接球的半徑。DADCCOBAOEB圖1圖2解：法一：連接OA，設(shè)208。a2+b2，得S=2x1x2163。(1+x)+(1+x)+(1+x)+(33x)249。33235。4133時，Smax=。33。CDAOBCDABO圖3圖4 解：在圖3中，連接OC、OD，設(shè)208。BOC=p2q,OB=OC=4，由余弦定理得 BC2=OB+OC2OBOCcos(p2q)=42+42+2442217=49，32BC=7(cm)。COD=b,208。24在解題教學(xué)中，教師應(yīng)選擇典型題目進(jìn)行精講精練,探索研究揭示規(guī)律,訓(xùn)練解題技巧,以拓展學(xué)生思維,達(dá)到舉一反三的功效,使知識融會貫通。參考文獻(xiàn)：?1?：一個有效的思維修煉方式[J]. ?2?[M].安徽：。因此,在解題中,應(yīng)做到三個“一”,即一題多變,多題一解,一題多解。2由常見不等式sina+sinb+sing163。解：在圖4中，連接OC、OD，設(shè)208。DOA=q，在DAOD中，OA=OD=4,AD=2，由余弦定理得 cosq=OA+ODAD2OAOD222=717，于是cos2q=2cos2q1=。分析：由變式1可知圓內(nèi)接正六邊形面積最大，最大為33。AOD=q(0qp2)，則等腰梯形ABCD的面積為S=1111sinq+sinq+sinp(2q)=sinq+sin2q。2224開方，可得S163。234。2變式1：如圖2，求半圓O的內(nèi)接等腰梯形ABCD面積的最大值（圓的半徑為1）。當(dāng)q=p2)，則p4時，Smax=1。變式訓(xùn)練即變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解??以變來培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。因為P、A、B、C是球面上的四個點，所以球是正方體的外接球，正方體的體對角線是球的直徑。3323注：特別地，當(dāng)正方體的八個頂點都在同一球面上，則這個球的直徑就是正方體的體對角線(設(shè)正方體的棱長是a,它的外接球的半徑為R，則2R=3a2。kBC=1，∴AB^BC, ∴DABC是以A為直角的直角三角形，∴外接圓的圓心為BC的中點，即(2,2)，半徑r=1BC=10，2∴圓的方程為(x+2)2+(x2)2=10。∴圓的方程為(x+2)2+(x2)2=10。b=2，239。a=2,239。238。237。12+32+Dx+Ey+F=0,236。一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識間聯(lián)系，學(xué)會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。(2)思維過程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。關(guān)鍵詞：一題多解 多題一解 一題多變在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。近年來，隨著課程教材改革的推進(jìn)，突出思維品質(zhì)的培養(yǎng)已成為廣大教師和教育工作者的共識。幾年來，所教學(xué)生在經(jīng)過有目的的培養(yǎng)后，思維品質(zhì)都有了很大的提高。要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動和選擇與之相應(yīng)的知識，尋找解答關(guān)鍵。思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。新教材特點之一是重視直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的實踐活動和動手操作內(nèi)容。由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，所以，思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高。問題情境的創(chuàng)設(shè)必須使學(xué)生產(chǎn)生情感上的共鳴。開放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。l、引導(dǎo)學(xué)生對問題的解法進(jìn)行發(fā)散?！痹诋?dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。研究表明，從初中二年級開始，學(xué)生的思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟。究其原因：一方面由于部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，初高中知識銜接不好；另一方面由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。“撰寫小論文”——根據(jù)
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