【正文】 ...... 31 附錄 A ................................................................................................................ 33 附錄 B ................................................................................................................ 36 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 1 第 1章 緒論 課題背景及研究意義 在現(xiàn)代集成電路中，鎖相環(huán)（ Phase Locked Loop）是一種廣泛應(yīng)用于模擬、數(shù)字及數(shù)?；旌想娐废到y(tǒng)中的非常重要的電路模塊。伴隨著空間技術(shù)的出現(xiàn)，鎖相技術(shù)大力發(fā)展起來，其應(yīng)用范圍已大大拓寬，覆蓋了從通信、雷達(dá)、計(jì)算機(jī)到家用電器等各領(lǐng)域。 b. 數(shù)字鎖相環(huán)：該類型的鎖相環(huán)的模塊完全由數(shù)字電路構(gòu)成而且不包括任何無源器件，如電阻和電容。它屬于閉環(huán)相位自動(dòng)控制系統(tǒng)，它具有獨(dú)特的窄帶跟蹤性能，既能跟蹤輸入信號(hào)，又能對(duì)輸入噪聲進(jìn)行窄帶濾波。目前的趨勢(shì)是用數(shù)字化方式設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)鎖相環(huán)。 1930 年建立了同步控制理論的基礎(chǔ)， 1932 年法國(guó)工程師貝爾賽什 (Bellescize)發(fā)表了鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述和同步檢波論，第一次公開發(fā)表了對(duì)鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描 述。從此，鎖相環(huán)路開始得到了應(yīng)用，迅速 發(fā)展 [3]。最初的鎖相環(huán)都是利用分立元件搭建的，由于技術(shù)和成本方面的原因，所以當(dāng)時(shí)只是用于航天、航空等軍事 和精密測(cè)量等領(lǐng)域。 APLL 對(duì)正弦特性信號(hào)的 相位跟蹤非常好，它的環(huán)路特性主要由鑒相器的特性決定。隨著數(shù)模混合鎖相環(huán)技術(shù)和理的不斷發(fā)展和完善，其成為了鎖相環(huán)的主流?？梢哉f ,是在集成鎖相環(huán)路出現(xiàn)以后 ,鎖相環(huán)的工業(yè)應(yīng)用前景才日益的廣闊起來。第一塊集成電路芯片出現(xiàn)在 1965 年左右。這三種鎖相環(huán)電路各有千秋，相互彌補(bǔ)，分別存在于各類電子產(chǎn)品中。 20xx 年 11 月美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體（ National Semiconductor）宣布推出的 LMX2531 芯片，號(hào)稱當(dāng)時(shí)業(yè)界最低相位噪聲的 PLL/VCO 二合一芯片。該系列產(chǎn)品在系統(tǒng)內(nèi)編程，能以統(tǒng)一的輸入頻率生成多達(dá)九個(gè)輸出的時(shí)鐘源。美國(guó)模擬器件（ Analog Device） 20xx 年 5 月就推出了一款頻率上限高、性能好的集成數(shù)字鎖相環(huán)芯片 ADF4106，其最高工作頻率達(dá)到 。 富士通（ Fujitsu），該公司的 PLL 系列芯片產(chǎn)品 MB1501 主要在無線通信系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)頻率合成器，用來產(chǎn)生本地振蕩。 相比之下，我國(guó)國(guó)內(nèi)少有企業(yè)掌握高性能技術(shù)，產(chǎn)品更是少見。這種芯片均采用工藝，比以往采用高速或工藝來實(shí)現(xiàn)的芯片，具有工藝成熟、易獲得、流片成本低、電路功耗小、集成度高等優(yōu)勢(shì)，因此具有廣闊的產(chǎn)業(yè)化前景。這主要包括存儲(chǔ)器、微處理器、硬盤驅(qū)動(dòng)電路、射頻和無線收發(fā)器。另外，在射頻系統(tǒng)中 往往要產(chǎn)生高頻本地時(shí)鐘，這可以通過鎖相環(huán)將外部提供的低頻參考時(shí)鐘倍頻來實(shí)現(xiàn)最后 ,鎖相環(huán)通過采用小數(shù)分頻器可以實(shí)現(xiàn)精確的任意小數(shù)時(shí)鐘頻率。由于輸入?yún)⒖碱l率一般來自于穩(wěn)定的低噪聲石英振蕩器，因而它可以得到相當(dāng)精確的輸出頻率，目前輸出頻率達(dá)到幾十 GHz 的頻率合成器都已被報(bào)道。而與微處理器集成在同一芯片上的鎖相環(huán)可以消除這個(gè)時(shí)鐘偏移。在接收端為了得到數(shù)據(jù)，就必須從數(shù)據(jù)信號(hào)中恢復(fù)出同步時(shí)鐘信號(hào)并從輸入的數(shù)據(jù)流中重新產(chǎn)生數(shù)據(jù)信息，實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能的電路就是時(shí)哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 6 鐘數(shù)據(jù)恢復(fù)電路。會(huì)相對(duì)于 CKin 有一個(gè)顯著的時(shí)間延遲。而且，當(dāng)?shù)凸奶幚砥魃想姾?,其時(shí)鐘緩沖級(jí)后的負(fù)載電容看上去也是變化的 (MOS 電容隨柵電壓變 化 ),即使鎖相環(huán)一直工作中，仍然需要一段時(shí)間去穩(wěn)定下來。 第三章介紹了使用的軟件 Matlab的特點(diǎn)，并分析了鎖定性能和穩(wěn)定性能，介紹了鎖相環(huán)的調(diào)制作用，相關(guān)程序見附錄。 則由頻率和相位之間的關(guān)系可得到兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為 00( ) ( )e rd t d tdt dt????? ? ? （ 22） PD 是相位比較裝置，它把輸出信號(hào) ()out)和參考信號(hào) ()rut的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于兩信號(hào)相位差 ()et? )的誤差電壓 ()dut。 2 ()dut經(jīng)過環(huán)路濾波器，濾去高頻分量，得到控制電壓 ()cut。 基本模塊 鑒相器 鑒相器又稱相位比較器，它是用來比較兩個(gè)輸入信 號(hào)之間的相位差()et? ，完成相位 — 電壓的變換作用，輸出的誤差電壓 ()dut是相位差 ()et? 的函數(shù)，即 ( ) ( )deu t f t???? ?? （ 24） 如圖 22 所示，理想的鑒相器的鑒相特性是線性的，即 ( ) ( )d d eu t K t?? （ 25） 其中 dK 表示鑒相器的增益，其單位為伏 /弧度。 在統(tǒng)一以 0t? 為共同參考的情況下，參考信號(hào) ()rut和輸出信號(hào) ()out可分別寫成 01( ) s i n ( )rru t U t t???????? （ 26） 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 02( ) c o s ( )oou t U t t???????? （ 27） 式中 1 0 0( ) ( ) ( )r r rt t t t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ ）。那么鑒相器的輸出為 d m r om r om r om r o eu t K u t u tK U t t U t tK U U t t tK U U t? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ?????? ??0 1 0 20 1 2( ) ( ) ( )s i n ( ) c o s ( )1 s i n 2 ( ) ( )21 s i n ( )2 （ 28） 式中 mK 為相乘器的相乘系數(shù)， 12( ) ( ) ( )e t t t? ? ???為兩相乘電壓信號(hào)的瞬時(shí)相位誤差。 鑒相器的電路種類很多，大致可以分為四種常用類型： 。較多應(yīng)用于數(shù)字鎖相環(huán)中，鑒相范圍同為 [+90176。 l80176。鑒相范圍為[+360176。更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用。 ()d su ()c su()F s dutcut1RC 圖 26 環(huán)路濾波器數(shù)學(xué)模型 圖 27 RC 積分濾波器 它的傳輸函數(shù)為： 11( ) 1( p)1( ) 1cdut RCFu t PPRC ?? ? ? ?? （ 211） 其中1 1LP FRC? ???。 v? 與控制電壓 cu 之間的關(guān)系曲線如圖 29 所示。由圖 29 可見在以 0? 為中心的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，兩者是吻合的，故在環(huán)路分析中可以用上式作為壓控振蕩器的控制特性。（圖 210 示出了 VCO 的數(shù)學(xué)模型圖） 2()() VCOcsKU s s? ? （ 219） ()c tuVCOKp2()t? 圖 210 VCO 的數(shù)學(xué)模型 環(huán)路的相位模型及基本方程 根據(jù)環(huán)路的基本框圖和基本部件的時(shí)域模型，可以得到整個(gè)環(huán)路的時(shí)域模型，如圖 211 所示。 式 220 中第一項(xiàng)表示瞬時(shí)相位誤差隨時(shí)間的變化率，即瞬時(shí)頻差；第二項(xiàng)表示輸入信號(hào)隨時(shí)間的變化率，即固有頻差；第三項(xiàng)表示 VCO 在控制電壓作 用下的角頻率變化，即控制頻差。在鎖定狀態(tài)或 跟蹤狀態(tài)下相位誤差應(yīng)較小，只在零點(diǎn)附近變化。 當(dāng)鎖相環(huán)的相位誤差大于 6? 時(shí)，正弦鑒相器將不再能夠線性化，環(huán)路成為非線性系統(tǒng)，其非線性性能表現(xiàn)為以下三種情況 ：已處于鎖定狀態(tài)的鎖相環(huán) ,當(dāng)輸入信號(hào)頻率或壓控振蕩器自由振蕩頻率變化過大或變化速度過快時(shí)，使環(huán)路相位誤差增大到鑒相器的非線性區(qū)，這種非線性環(huán)路的性能為非線性跟蹤性能 [10]；從接通到鎖定的捕獲過程中，相位誤差的變化范圍是很大的，環(huán)路處于非線性狀態(tài)；失鎖狀態(tài)時(shí)環(huán)路的頻率牽引現(xiàn)象。 RC 積分濾波器如圖 27 所示，其傳遞函數(shù)為： 111()1 1LP FFs ss????? ? （ 229） 其中 LPF? 是指 3dB 帶寬，帶入公式（ 227）得： 2()1d V C Od V C OL P FKKHss s K K????? （ 230） 如果 0s? , 由式（ 226）知 0()Hs為無窮大，所以 ( ) 1Hs? ，( ) 1eHs? 。鎖相環(huán)的穩(wěn)定速度對(duì)大多數(shù)應(yīng)用而言很重要， n?? 的乘積決定了輸出達(dá)到最終值的速度，所以n?? 的值越大越好?？紤]到鎖相環(huán)參數(shù)隨工藝和溫度的變化， ? 通常選擇大于 22 ，以避免過多的振蕩。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 16 t=? =? 2= 2? 圖 214 不同 ? 值的二階系統(tǒng)欠阻尼響應(yīng) 所以根據(jù) ? 的值，可以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。本章 利用 Matlab[13]軟件仿真， 分析了鎖相環(huán)的鎖定性能，穩(wěn)定性能和調(diào)制作用。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算 的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如 C、 Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平 。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活 操作快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法 錯(cuò)誤以至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比 VB 還要簡(jiǎn)單的語言。這不僅使 Matlab 的庫函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得Matlab 編寫的 M 文件簡(jiǎn)單、短小而高效。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用 領(lǐng)域。相位傳輸函數(shù) [14]和誤差傳輸函數(shù)分別為： () d VC Od VC OKKHss K K? ? （ 31） ( ) 1 ( )e d V C OsH s H s s K K? ? ? ? （ 32） 當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時(shí)，如圖 31 所示。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 19 圖 31 一階鎖相環(huán)的傳輸函數(shù)的時(shí)域響應(yīng) 當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時(shí)，如圖 32 所示。 圖 32 一階鎖相環(huán)誤差傳輸函數(shù)的時(shí)域響應(yīng) 二階鎖相環(huán) 對(duì)于二階鎖相環(huán)來說，它的環(huán)路濾波器是一階低通濾波器。 1d VCOKK ? ，出現(xiàn)波峰時(shí)間 t5=，波峰值為 ，建立時(shí)間 t6=。 4d VCOKK ? ， 出現(xiàn)波谷時(shí)間 t11=，波谷值為 ，建立時(shí)間 t12=。但是在實(shí)際應(yīng)用中很少用到，因?yàn)樗鼪]有環(huán)路濾波器，環(huán)路高頻成分不能被濾除，還有一點(diǎn)是它的穩(wěn)態(tài)相位誤差和環(huán)路帶寬總是耦合在一起。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 22 +()F p()cutsindU ?????()dut1()t? 0K p()e t? 2()t? 圖 37 基本鎖相環(huán)相位模型 復(fù)頻域的相位模型則如圖 38 所示。 當(dāng)輸入信號(hào)的相位發(fā)生階躍時(shí)，即存在相位誤差時(shí)，從圖 38 可知，隨著時(shí)間的增大， du 先增大后減小最后趨于 0，也就是鎖相環(huán)鎖定。 低 通濾波器的輸出 低通濾波器的輸出如圖 311 所示。 壓控振蕩器的輸出 壓控振蕩器的輸出如圖 312 所示。因此壓控振蕩器的頻率也增加，這會(huì)減小輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差。不同阻尼系數(shù)的響應(yīng)曲線如圖 313，314， 315 所示。 當(dāng) 1?? 時(shí)，振蕩變小，但是穩(wěn)定的時(shí)間變長(zhǎng)，環(huán)路的響應(yīng)速度降低。已調(diào)波的 振 幅 保持不變。當(dāng)用完整的調(diào)制信號(hào)（即調(diào)制信號(hào)的幅度作正負(fù)變化）對(duì)高頻載波進(jìn)行調(diào)頻時(shí)，調(diào)頻波的頻率就圍繞著 0? 而隨調(diào)制電壓線性地改變。當(dāng)載波信號(hào)的頻率與鎖相環(huán)的固有振蕩頻率 n?相等時(shí)，壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率將保持 n? 不變。得到的仿真波形如圖 317 示。 當(dāng)調(diào)制信號(hào)振幅為 2 時(shí)，左邊信號(hào)的頻率大于中心頻率。 本章小結(jié) 本章介紹了仿真的環(huán)境，相應(yīng)的程序見。 下面我們也可