【正文】 用公式驗證： 左邊信號： 1 7 / 20xxT ? ， 112 / 4 0 0 0 / 7 5 7 1T? ? ? ?? ? ?，10??? 。 因為 調(diào)頻信號的頻率隨調(diào)制信號振幅的變化而變化，當(dāng)調(diào)制信號的幅度為零時，調(diào)頻波的頻率稱為中心頻率 ?0 。由此可得調(diào)頻電路可利用鎖相環(huán)來組成，根據(jù)鎖相環(huán)的工作原理和調(diào)頻波的特點可得解調(diào)電路 [16]組成框圖如圖 316 所示。 調(diào)頻波的特點是頻率隨調(diào)制信號幅度的變化而變化。 調(diào)頻波（調(diào)頻信號）的特點是：其頻率隨調(diào)制信號振幅的變化而變化，而它的幅度卻始終保持不變。 調(diào)制作用 使載波頻率按照調(diào)制信號改變的調(diào)制方式叫 調(diào)頻 [15]，經(jīng)過調(diào)頻的波叫調(diào)頻波。 表 31 對穩(wěn)定性能的影響 從表 31 可知， 當(dāng) ? ? 時，響 應(yīng)的曲線表現(xiàn)出劇烈的減幅振蕩，并且穩(wěn)定下來的時間也較長。 穩(wěn)定性能 實際工作時，鎖相環(huán)路不可避免的受到各種各樣的干擾，使環(huán)路呈現(xiàn)不穩(wěn)定的狀況，脫離原來的平衡。壓控振蕩器起的是積分器得作用，并且斜率為 1。幅值隨著時間先增大后減小，并趨于穩(wěn)定。 圖 310 為相位誤差響應(yīng)，變化與 du 一致，為鑒相器的輸入。相位誤差響應(yīng)如圖 310 所示。 根據(jù)環(huán)路的基本框圖和基本部件的時域模型，可以得到整個環(huán)路的時域模型，如圖 37 所示。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)比較 二者的比較如圖 35， 36 所示。 圖 33 二階鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的時域響應(yīng) 當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時，如圖 34 所示。它的傳遞函數(shù)具有兩個極點，一個極點由低通濾波器提供，另一個極點由壓控振蕩器提供。 4d VCOKK ? ，建立時間 t4=。 4d VCOKK ? ，建立時間 t2=。 鎖定性能 輸入?yún)⒖夹盘柕南辔话l(fā)生階躍變化時，分別分析一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)的鎖定性能。 6． 方便的繪圖功能 ： Matlab 的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），使用時只需調(diào)用不同的 繪圖函數(shù)（命令），在圖上標(biāo)出圖題、XY 軸標(biāo)注，格繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡單易行。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，以便提高 Matlab 使用效率和擴(kuò)充它的功能。由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。laboratory 兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室） 。 本章小結(jié) 本章對鎖相環(huán)系統(tǒng)的基本原理及組成部件進(jìn)行了概括介紹，對鎖相環(huán)系統(tǒng)的工作狀態(tài)，動態(tài)特性以及鎖相環(huán)的自身特性等一些基本性能、概念給出了相關(guān)說明，給出了一些從系統(tǒng)設(shè)計角度上的結(jié)論和經(jīng)驗公式，從而從理論上掌握了鎖相的概念，對整個工作的進(jìn)一步研究打下了堅實的理論基礎(chǔ)。首先，當(dāng)通過減小 LPF? 使控制電壓的波紋最小時，穩(wěn)定性也隨之下降了，其次 ，由式（ 233）和式（ 236）知，相位誤差和阻尼系數(shù)都與 d VCOKK 成反比，因此要降低相位誤差就不可避免的要使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。 除了乘積 n?? 外， ? [12]本身的值也非常重要。（最終， 2? 鎖定在 1? 上） 鎖定狀態(tài)下鎖相環(huán)的動態(tài)特性 為了方便分析鎖相環(huán)的動態(tài)特性 [11]，可把式（ 230）的分母寫成控制理論中常用的二階函數(shù)形式，即 222 nns ?? ???，其中， ? 是“阻尼系數(shù)”， n?是“固有頻率”。復(fù)頻域的相位模型則如圖 213 所示。稱 dK 為鑒相增益，其單位為 V/rad。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 13 線性化相位模型和傳遞函數(shù) 鎖相環(huán)路相位模型的一般形式如圖 211，相應(yīng)的動態(tài)方程如式（ 220）。 +()F p()c tusindU ?????()d tu1()t? 0K p()e t? 2()t? 圖 211 基本鎖相環(huán)相位模型 根據(jù)此圖，得到鎖相環(huán)的基本方程為： 1( ) ( ) ( ) s i n ( )e d V C O ep t p t K K F p t? ? ??? （ 220） 該方程是非線性微分方程，它的非線性主要來自鑒相器。 在鎖相環(huán)路中，壓控振蕩器的輸出對鑒相器起作用的不是瞬時角頻率而是它的瞬時相位 000( ) ( )ttv V C O cd t K u d? ? ? ? ? ????? （ 216） 將此式與式（ 27）相比較，可知以 0t? 為參考的輸出瞬時相位為 20( ) ( )tV C O ct K u d? ? ?? ? （ 217） 改寫成算子形式為 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 12 2( ) ( )VCO cKt u tp? ? （ 218） 由此可見， VCO 在鎖相環(huán)中起了一次積分作用 ,因此也稱它為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié) [9]。它是壓控振蕩器未加控制電壓而僅有偏壓時的振蕩頻率， v? 以 0? 為中心而變化。 ()d tu ()c tuR2C 圖 28 無源比例積分濾波器 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 11 它的傳輸函數(shù)為： 21( ) 1( p ) ( ) 1cdu t pF u t p????? ? （ 213） 式中 1 1 2()R R C? ??， 22RC? ? ，變換為拉普拉斯形式，則得 211() 1 sFs s???? ? （ 214） 壓控振蕩器 壓控振蕩器（ VCO）是一個電壓－頻率變換裝置，在環(huán) 路中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率 ()vt? 應(yīng)隨輸入控制電壓 ()cut線性地變化，即 0( ) ( )v V C O ct K u t???? （ 215） 式中 ()vt? 是 VCO 的瞬時角頻率； VCOK 為控制靈敏度或稱增益系數(shù)，單位是（ rad/s 常用的環(huán)路濾波器有 RC 積分濾波器 [8]、無源比例積分濾波器。 ]。 其優(yōu)勢就在于失鎖時，它 的 角頻率容易描述。]中，要考慮鑒相器輸入的兩個信號是對稱的還是非對稱的， 如是非對稱還要考慮其對 PLL 增益及鎖相寬度的影響； 觸發(fā)器型鑒相器。 90176。當(dāng) ?? 在 0 附近時，可以近似為： ()ddu t U ??? （ 210） 1()t? 2()t? e t s i n ( )de tU ?????sindU ?????+()dut()e t?2??? 2?0 圖 24 正弦鑒相器數(shù)學(xué) 模型圖 圖 25 正弦鑒相器的鑒相特性 鑒相器有兩個主要功能：一個是頻率牽引，另一個是相位鎖定 。 式中 ()rt? 為參考信號以其載波相位 rt? 為參考時的瞬時相位。鑒相器的形式有很多，按其鑒相特性 ()eft?????分，有正弦 形，三角形和鋸齒形等。當(dāng)上式不等于零時，說明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等， ()cut隨時間而變化。 VCO 受控制電壓 ()cut的控制， ()cut使壓控振蕩器的頻率向參考信號的頻率靠近，也就是使兩者頻率之差越來越小，直至消除頻差而鎖定。 鎖相環(huán)通常由鑒相器（ PD）、環(huán)路濾波器（ LF）和壓控振蕩器（ VCO）LF()rut0d三部分組成，鎖相環(huán)組成的原理框圖如圖 21 所示。 本文的章節(jié)安排及主要內(nèi)容 本文主要針對鎖相環(huán)的基本功能和工作狀態(tài)進(jìn)行了仿真，章按照設(shè)計流程自頂向下順序展開。 在低功耗系統(tǒng)中，一個重要的因素是鎖定時間。 偏移減小 鎖相環(huán)消除延時 如圖 12 所示： V C OL P F()cutP D()dut()out ()rut 圖 12 鎖相環(huán)消除延時 在高速數(shù)字系統(tǒng)中，通過印 制版 (PCB)進(jìn)人系統(tǒng)的時鐘信號 CKin，會通過緩沖器 (Buffer)來調(diào)整波形，并驅(qū)動電路。目前鎖相環(huán)電路已經(jīng)以核的形式成為系統(tǒng)級芯片里的一個重要模塊。這個延時使輸入輸出信號有很長的建立和保持時間，并且對高時鐘頻率系統(tǒng)的設(shè)計是個限制。 P F DC P / L P F V C O1 / Mfo u tfR E F 圖 11 頻率合成器 其中，信道選擇電路是數(shù)字部分，用以改變分頻比。 頻率合成 在許多應(yīng)用系統(tǒng)中，系統(tǒng)往往需要不同頻率的時鐘信號或者要求頻率不斷改變的時鐘。比如， 20xx 年 4 月，美芯（ MC Devices）公司推出了 MCD20xx 鎖相環(huán)芯片，大幅提升紅外麥克風(fēng)性能；浩凱微電子公司 自主研發(fā)出高性能時鐘鎖相環(huán) IP 系列產(chǎn)品 Haokai_PLL_130SMIC01~04，廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外高性能微處理器和 SOC[6]產(chǎn)品，提供高速時鐘以及進(jìn)行時鐘的頻率合成。它們分別屬于光纖傳輸系統(tǒng)中的復(fù)接器、激光驅(qū)動器、放大器、時鐘恢復(fù)、數(shù)據(jù)判決和分接器的核心芯片，形成了完整的系列。富士通用的是自己的 Bi CMOS RF 工藝 ,同時它也具有相關(guān)的其他產(chǎn)品，如 VCO， Resonators 等。芯片 ZL30461 滿足 OC12 光學(xué)載波 12級的通信要求 (速率可以達(dá)到 12*)， ZL30414 可工作在光學(xué)載波第 192 級線路速率的光學(xué)線路卡上。 20xx 年 8 月，推出的 LMX2346 及 LMH2347 是兩款高性能的頻率合成哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 器，用該公司的先進(jìn) BiCMOS 工藝技術(shù)制造，采用專有的數(shù)字鎖相環(huán)路技術(shù)，可以為超高頻（ UHF）及甚高頻（ VHF）的壓控振蕩器提供極穩(wěn)定而噪聲較少的控制信號。 20xx 年 4 月，發(fā)布了業(yè)界首款帶高電壓的電荷泵 PLL 頻 率合成器。一些國際跨國 IC 公司以已研發(fā)出了高性能 PLL 芯片產(chǎn)品，以下舉例介紹。 PLL 成為了當(dāng)時模擬電路設(shè)計中的又一大模塊。 在鎖相環(huán)發(fā)展之初，都是由分立元器件組成的，電路復(fù)雜 ,調(diào)整困難。低功耗、高工作頻率、低電壓的鎖相環(huán)設(shè)計中，主要的挑戰(zhàn)是設(shè)計合適的壓控振蕩器和高頻率的分頻器，針對這方面的研究，設(shè)計師們不斷提出不同的技術(shù)，如壓控振蕩器和分頻器由原來的串接改為堆疊結(jié)構(gòu)、 DHPLL 結(jié)構(gòu)等，隨著設(shè)計人員的不斷努力，鎖相壞的性能不斷提高，現(xiàn)在已經(jīng)有工作頻率達(dá) 50GHz 的鎖相環(huán)，同時也在通信和航空航天等領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作要。 70 年代，林特賽 (Undsy)和查理斯 (Chanes)在做了大量實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有噪聲的一階、二階及高階 PLL 的非線性理論分析。最初的鎖相環(huán)是純模擬的 (APLL)，所有的模塊都由模擬電路組成，它大多由四象限模擬乘法器來構(gòu)建環(huán)路中的鑒相器，環(huán)路濾波器為低通濾波器 (由電阻 R 電容 C 組成 )，壓控振蕩器的結(jié)構(gòu)多種多樣?？臻g技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了人們對鎖相環(huán)路及其理論的進(jìn)一步探討，極大地推動了鎖相技術(shù)的發(fā)展。 到了 1943 年鎖相環(huán)路第一次應(yīng)用于黑白電視接收機(jī)水平同步電路中，它可以抑制外部噪聲對同步信號的干擾，從而避免了由于噪聲干擾引起的掃描隨機(jī)觸發(fā)使畫面抖動的像，使熒光屏上的電視圖像穩(wěn)定清楚。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 2 發(fā)展歷程 鎖相環(huán) (PLLPhase Locked L00P)是自動頻率控制和自動相位控制技術(shù)的融合。模擬鎖相環(huán)一直占據(jù)著統(tǒng)治地位。 d. 程序鎖相環(huán)：由計算機(jī)程序構(gòu)成，一般應(yīng)用較少。總之， PLL 已經(jīng)成為許多電子系統(tǒng)的核心部分。它是一個閉環(huán)的自動控制系統(tǒng)，它將自動頻率控制和自動相位控制技術(shù)融合，它使我們的世界的一部分有序化 [1]，它的輸出信號能夠自動跟蹤輸入信號的相位變化，也可以將之稱為一個相位差自動跟蹤系統(tǒng)，它能夠自動跟蹤兩個信號的相位差，并且靠反饋控制來達(dá)到自動調(diào)節(jié)輸出信號相位的目的。最后介紹了鎖相環(huán)的調(diào)制作用。并以此為出發(fā)點對鎖相環(huán)的鎖定性能、及穩(wěn)定性能、等各種性能進(jìn)行了分析。哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 I 基于 Matlab 的鎖相環(huán)設(shè)計 摘 要 隨著現(xiàn)代集成電路技術(shù)的發(fā)展，鎖相環(huán)已經(jīng)成為集成電路設(shè)計中非常重要的一個部分，所以對鎖相環(huán)的研究具有積極的現(xiàn)實意義。 在研究大量資料的基礎(chǔ)之上，先對鎖相系統(tǒng)的基本工作原理進(jìn)行了分析，以傳統(tǒng)模擬 鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分析了鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)描述了鎖相環(huán)的整體電路以及鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器等電路模塊。其次分析了阻尼系數(shù) ? 對環(huán)路穩(wěn)定性能的影響。該模塊用于完成兩個信號相位同步的自動 控制，即鎖相。鎖相環(huán)在通信和數(shù)字系統(tǒng)中可以作為時鐘 恢復(fù)電路應(yīng)用；在電視和無線通信系統(tǒng)中可以用作頻率合成器來選擇不同的頻道；此外， PLL 還可應(yīng)用于頻率調(diào)制信號的解調(diào)。 c. 混合鎖相環(huán)：由模擬和數(shù)字電路構(gòu)成，鑒相器和分頻器由數(shù)字電路構(gòu)成，