江蘇省鹽城市20xx屆高三第二次（12月）月考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 { }nnab滿足：1 14a?， 1nnab??，21 1 nnn abb ???． （1）求 1 2 3 4, , ,b b b b ； （2）求證：數(shù)列 1{}1nb?是等差數(shù)列，并求 {}nb 的通項公式； （3）設(shè) 1 2 2 3 1n n nS a a a a a a ?? ? ? ?，若不等式 4 nnaS b? 對任意 *nN? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 ． 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準 1. }2{ ； ； ； 4. 72 ； ； ； ； 8. ),3()1,3( ???? ； ； 10. )0,5(? ； 11.②③； ； 13. }78,35{ ； 14. 246? 15.(1)因為 ( 1, 3)m?? ， (cos , sin )n A A? ， 所以 1)6s in (2s in3c o s ??????? ?AAAnm 所以21)6sin( ???A， 2 分 又 A 為三角形的內(nèi)角，所以6566,0 ???? ?????? AA 4 分 故66 ?? ??A，所以3??A 6 分 （2） 3t a n1 t a n1s inc os s inc oss inc os 2s in1 22 ?????????? BBBB BBBB B 8 分 所以 2tan ?B 10 分 因為 3??A ，所以 3tan ?A 所以 )t a n ()](t a n [t a n BABAC ?????? ? 11 358321 23t a nt a n1 t a nt a n ??? ???? ??? BA BA 14 分 16.（ 1）因為三角形 ABC 是正三角形， D 是邊 BC 的中點，所以 .AD BC? 2 分 因為 ABCA1B1C1 為正三棱柱，所以 39。39。BCCB 6 分 （2）連結(jié) 39。AB 于 O，連 OD， 因為 ,EF分別是 39。OD AC ，從而 //EF OD 12 分 又 OD? 平面 39。C 39。( ) xh x eex??， 當(dāng) 1x? 時， 1 1xee ? ， 11x? ， 39。( ) ( 1)x xu x e x ??? ?， 1, 39。( ) ( 1) xH x x e??， 當(dāng) 1x? 時， 假設(shè) 存在區(qū)間 [,]ab ，使函數(shù) ()Hx在區(qū)間 [,]ab 的值域也是 [,]ab . 當(dāng) 1x? 時， 39。 即 10 ta n2 ta n 14 ta n 3?? ????；即 28 tan 8 tan 3 0??? ? ?, 解得 2 10tan .4? ?? 2 1 0 2 1 0 3t a n 0 t a n4 4 4，????? ? ? ? 與 30 tan 4≤ ≤? 矛盾，點只能設(shè)在 CD 上 . 8 分 當(dāng)點 M 在邊 CD 上，設(shè) CD 中點為 Q ,由軸對稱不妨設(shè) M 在 CQ 上，此時點 N 在線段 AE 上； 設(shè)∠ MPQ ?? 4(0 tan )3???，在 Rt △ MPQ 中， tan 3 tanM Q P Q ??? ? ?； 在△ PAN 中，不妨設(shè)∠ PAE?? ，
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