北京市密云區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 京改版(文件)
【正文】 （ 1）在學(xué)生觀看直播課堂次數(shù)頻數(shù)分布表中， a =______， d =________. （ 2）補(bǔ)全學(xué)生觀看直播課堂頻數(shù)分布直方圖 . （ 3）試估計(jì) A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為 3次的有 ______人 . （ 4）有人通過以上信息做出了如下結(jié)論，估計(jì) A 校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率 .你認(rèn)為是否正 確？說明你的理由 .（注： A 校學(xué)生在線率= AA校 在 線 學(xué) 習(xí) 學(xué) 生 人 數(shù)校 總 人 數(shù) ；全區(qū)學(xué)生在線率 =全 區(qū) 在 線 學(xué) 習(xí) 學(xué) 生 人 數(shù)全 區(qū) 總 人 數(shù)） . ： 求代數(shù)式 2 23xx?? 的最小值并寫出取到最小值時(shí)的 x 值 . 經(jīng)過觀察式子結(jié)構(gòu)特征，小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來解決問題，具體分析過程如下： 222232 1 3 1( 1) 4xxxxx??? ? ? ? ?? ? ? 所以，當(dāng) 1x? 時(shí)，代數(shù)式有最小值是 4. （ 1）請(qǐng)你用上面小明思考問題的方法解決下面問題 . ① 2 2xx? 的最小值是 _______ ② 224 2 5x x y y? ? ? ?的最小值是 ____________. （ 2） 小明受到上面問題的啟發(fā)，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，并給出解題過程及結(jié)論如下 : 問題：當(dāng) x 為實(shí)數(shù)時(shí)，求 4227xx?? 的最小值 . 解： 424222272 1 6( 1) 6xxxxx??? ? ? ?? ? ? ? 原式有最小值是 6 請(qǐng)你判斷小明的結(jié)論是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由 . _________________________. 四、解答題（本題共 22分，其中 26， 27題各 7分， 28題 8分） 2 ( 3) 3 0mx m x? ? ? ? 是關(guān)于 x 的一元二次方程 . 圖 1OFCBDA E（ 1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)根 . （ 2）若方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù)，求滿足條件的 m的整數(shù)值 . ABCD是正方形，點(diǎn) E、 F分別在射線 AB、射線 BC上， AE=BF， DE與 AF交于點(diǎn) O. （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E、 F 分別在線段 AB、 BC 上時(shí)，則線段 DE 與線段 AF 的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系是 ____________. （ 2）將線段 AE沿 AF進(jìn)行平移至 FG，連結(jié) DG. ① 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E在 AB延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，寫出 AD， AE， DG之間的數(shù)量關(guān)系 . ② 若 DG=52， 1BE? ，直接寫出 AD長(zhǎng) . OABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示， O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) C(1,2) ，點(diǎn) A在 x軸上 . 點(diǎn) M(0， 2). 圖 2OFCBADE備用圖CBDA （ 1）點(diǎn) P是直線 OB 上 的動(dòng)點(diǎn)，求 PM+PC最小值 . （ 2）將直線 1yx?? ? 向上平移，得到直線 y kx b??. ① 當(dāng)直線 y=kx+b與線段 OC有公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出 b的取值范圍 . ② 當(dāng)直線 y=kx+b將四邊形 OABC分成面積相等的兩部分時(shí)，求 k， b. （只需寫出解題的主要思路，不用寫出計(jì)算結(jié)果） . 備用圖 1 備用圖 2 密云區(qū) 20212021學(xué)年度第二學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 1MCBA xoy111 1MCBA xoy111 1MCBA xoy 答案 A B A C D B C D C B 二、填空題 11. 1 12. 6 1 14. (3,1) 16. ① 矩形 ， 三角形中位線定理，平行四邊形的
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