【正文】 ，貼著底面剪了2個圓，然后再緊貼著側(cè)面剪下了一個長方形，最后用透明膠粘起來。二、探索圓柱表面積的計算方法。師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。所以，圓柱表面積=底面周長高+兀r22生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2兀rh＋兀r22 。大多數(shù)學(xué)生還沒領(lǐng)悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協(xié)助下完成。師：現(xiàn)在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那么計算一個圓柱的表面積至少要知道什么條件呢？生1：半徑或直徑和高。三、自學(xué)例3師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什么不一樣，計算時要注意什么？（2）什么叫“進(jìn)一法”？什么情況下要運用進(jìn)一法？生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。反思：這節(jié)課雖留有許多缺憾，與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，做題少了些，在計算方面，沒達(dá)到較多的訓(xùn)練，能影響到作業(yè)及今后考試的正確率，但我感到十分成功，我為學(xué)生課堂上的生命涌動而興奮不已，主要有以下幾點體會。在新課程理念指引下，我把促進(jìn)學(xué)生的“發(fā)展”，做為我貫穿課堂始終的目標(biāo)。課前，布置學(xué)生做圓柱體，我考慮到學(xué)生已有這方面的生活經(jīng)驗，并不難。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。（2）立足發(fā)展學(xué)生的能力，設(shè)計課堂教學(xué)的策略。過去總擔(dān)心一旦用計算器會降低學(xué)生的計算能力，會影響今后的考試，計算器只教不用。教材中選用了許多來自現(xiàn)實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形，在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程，體會圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系，獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】掌握圓柱側(cè)面積和表面積的概念?！窘虒W(xué)重點】掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，誰來說一下你對它有哪些了解?不錯，今天我們來繼續(xù)研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)現(xiàn)在我們?nèi)绻麃碜鲆粋€這樣的盒子，你會想到什么數(shù)學(xué)問題?這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個問題。圓柱表面積包含哪幾個部分?(兩個底面面積+側(cè)面面積)(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個底面積+側(cè)面積)(4)圓柱的底面積很容易求出，但側(cè)面是一個曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側(cè)面展開后是一個怎么樣的圖形?你有什么想法。(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個盒子至少需要多少平分米的包裝紙?側(cè)面積：21030=1884(cm2),底面積：102=314(cm2)，表面積：3142+1884=2512(cm2 )三、鞏固練習(xí)現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個圓柱的表面積?！緦W(xué)生分析】學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運用到實際中解決問題?！窘虒W(xué)難點】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算公式。二、探究新知初步感知(1)請同學(xué)們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積。側(cè)面積(1)小組合作：請各個小組沿高把它的側(cè)面展開，研究一下這個問題，驗證你的猜想。過渡語：同學(xué)們在生活中我們經(jīng)常會遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題，請同學(xué)們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)重點：理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法．教學(xué)難點：根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？⑵讓學(xué)生算一算后交流。⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積2+圓柱側(cè)面積⑵算出這個圓柱的表面積。⑵對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？四．總結(jié)反思1．今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2．生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？暢談體會。先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)積極主動，課堂上他們動手操作，認(rèn)真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領(lǐng)悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學(xué)生自始至終在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展。在教學(xué)的環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)了“八寶粥罐頭”的情景，從學(xué)生的已有知識出發(fā)，讓學(xué)生邊看邊想邊說，復(fù)習(xí)了圓的面積和圓柱的特征。第二環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識。學(xué)生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并激勵學(xué)生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個性得以發(fā)展。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形)，從而探索出圓柱側(cè)面積的計算方法。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)放手引導(dǎo)的方法，鼓勵學(xué)生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計算方法。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個曲面叫什么?(學(xué)生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)1備材料時往往會比計算結(jié)果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的時候會產(chǎn)生浪費現(xiàn)象，這是不可避免的。(一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶，無蓋水桶、煙筒實物圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積?通過回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實際生活中應(yīng)用的意義。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?(結(jié)果保留整數(shù))根據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果，教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。根據(jù)練習(xí)要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。教師設(shè)計不同層次的練習(xí)題，一方面是檢查學(xué)生對知識的掌握情況，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。新課程提出：“使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。并且根據(jù)實物的特點想出了很多測量所需數(shù)據(jù)的方法，既合理又靈活。在教學(xué)圓柱表面積含義時動畫閃爍圓柱各部分的名稱，測量并計算圓柱底面積時動畫閃爍圓內(nèi)直徑的測量方法，求圓柱茶葉罐側(cè)面積時呈現(xiàn)茶葉罐側(cè)面包裝紙，利用圓柱表面積解決生活中的實際問題時，課件呈現(xiàn)圓柱應(yīng)用的實物圖等等，形象直觀，加深了學(xué)生對表面積實際計算意義的直觀認(rèn)識和理解，也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。所以側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點，掌握側(cè)面積的計算方法是本節(jié)課的重點。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。教法運用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。教具準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。通過教學(xué)有如下感悟：一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。在教學(xué)圓柱側(cè)面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形?鼓勵學(xué)生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)是本屆的難點，在教學(xué)中，我適時利用了多媒體課件輔助教學(xué)，取得了較好的效果。【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米，高 30 厘米 。（學(xué)生分組討論）師：誰能用簡煉的語言概括出：什么加什么就是圓柱的表面積？（生：圓柱的側(cè)面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。//而它的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算側(cè)面積呢？這是我們這節(jié)課要解決的一個難點。★※★※★師：哪個小組來匯報一下你們組的做法和結(jié)果？要到前面來，邊匯報邊演示你們的推導(dǎo)過程。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。小結(jié)：我們在計算圓柱的側(cè)面積時，必須知道什么條件？（底面周長和高?！菊n件出示】5．學(xué)習(xí)例2。④小結(jié)：圓柱的表面積包括側(cè)面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。它的高是多少分米？?！雹郦毩⒂嬎?。在實際應(yīng)用中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。怎樣求它們的表面積呢？【課件出示】★小結(jié)：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活計算。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？。）“現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎？請同學(xué)們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù)，然后算出來?，F(xiàn)在請你幫設(shè)計部算一算制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？如果要制作200個呢？制作1000個呢？想一想：工人師傅在制作它時就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備料，行嗎？為什么？師：如果給罐頭盒貼一圈商標(biāo)紙，你能算出每張商標(biāo)紙的面積嗎？五．實踐應(yīng)用。1．一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。這種求近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法。（講清每步算的是什么）⑤了解“進(jìn)一法”。【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。”如果是“已知底面直徑和高”，該怎樣求圓柱的表面積？【課件出示例2改后的題】：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？【課件出示例2改后的題】學(xué)生口算。（高15厘米，底面半徑15厘米）現(xiàn)在，老師想考考你：要制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板？①弄清幾個面：要求“制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什么？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什么面？【課件出示例2圖】②獨立試算：（一個板演，全班齊練。4．計算圓柱的側(cè)面積。板演者講解題思路。（貼出：圓柱的側(cè)面積=底面周長高 ）強(qiáng)化：“要求圓柱的側(cè)面積，必須知道什么條件？”3．學(xué)習(xí)例1?！罢埻瑢W(xué)們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側(cè)面積該怎么求？學(xué)生分組探究。圓柱的側(cè)面積。(板書：圓柱的表面積)二、探究新知?！秷A柱的表面積》的教學(xué)設(shè)計17一、引入新課：1．引入。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知復(fù)習(xí)圓柱體的特征師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征? (指明學(xué)生回答后，課件動畫展示同時師生小結(jié)) 1四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有何收獲?教師小結(jié)：在解答實際問題前一定要先進(jìn)行分析，靈活運用，選擇合適的方法。同時將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體，較好地突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。教學(xué)重點：圓柱側(cè)面積的計算。在此過程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。五、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。根據(jù)練習(xí)要求，組織學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手測量，最后算出結(jié)果。求用料多少，一般采用進(jìn)一法取近似值，以保證原3思考，最終都探討出了側(cè)面積的計算方法。計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。要學(xué)會運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。一個圓柱形油桶,底面直徑是8分米，高是12分米，它的占地面積有多大?(只列式不計算)一臺壓路機(jī)的滾筒寬2米，直徑為8分米。教師讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，適時滲透“轉(zhuǎn)化”思想，學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形紙筒、茶葉桶。通過直觀演示和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐能力。從長方形的面積計算公式，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的?！吧钫n堂”，就要讓學(xué)生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學(xué)、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。問題的提出使學(xué)生思維進(jìn)入了積極的狀態(tài)：選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢，促使學(xué)生思考圓柱的側(cè)面與底面的關(guān)系。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。注意指導(dǎo)學(xué)生思考問題要求的是圓柱的哪個面。練習(xí)：完成“練一練”第2題。⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積=底面周長高長方形的面積＝長寬．4．發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5．獨立完成“練一練”第1題三、認(rèn)識表面積的意義和計算方法。⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？使學(xué)