北師大版八下《運(yùn)用公式法》同步習(xí)題精選3篇(文件)
【正文】 三、第四項分為一組，分別用括號把它們括起來。 解： 說明，一般我們將這種分組方法叫做“一三”分組。 解法 1： 解法 2： 小結(jié)： 1. 對一個含有四項 或四項以上的多項式進(jìn)行因式分解時，一般采用分組分解法，分組分解法重在分組，而分組的情況很多。 （ 2）分組分解時，一次不一定成功，要靈活多變、以達(dá)到分解因式的目的。另一種分組為“一三”分組，即不等項分組，這種分組主要是“三”能組成完全平方式，同時和“一”構(gòu)成平方差公式。 解： 例 5. 分解因式 分析：此多項式為六項式 （ 1）可以按字母 x的二次、一次、零次來分組，即 分組。 解： 【典型例題】 例 1. 把 分解因式 分析：選擇分組的方法是因式分解的關(guān)鍵 解法 1： 解法 2： 練習(xí)： 1. 2. 3. 4. 答案： 1. 2. 3. 4. 例 2. 把 分解因式 分析：如果把第一、第二項作為一組，這兩項雖然沒有公因式，但可以運(yùn)用平方差公式分解因式，即 ，第三，第四項作為另一組，即 ，這兩組之間就有公因式 ，可以繼續(xù)運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。（ 1012+25－ 1012+25） =2101250=1014=10n． 所以 n=14． 點撥：若底數(shù)相等，冪相等，則指數(shù)必相等． 4． 103010 或 301010 或 101030 點撥： 4x3－ xy2=x（ 4x2－ y2） =x（ 2x+y）（ 2x－ y）． 當(dāng) x=10， y=10 時， 2x+y=30， 2x－ y=10． 所以 x（ 2x+y）（ 2x－ y） ? 103010， （ 2x+y）（ 2x－ y） ? 301010 （ 2x－ y） x（ 2x+y） ? 101030． 答案不唯一，寫出一個即可． 三、 5．解：設(shè)大圓盤的半徑為 Rcm，一個小圓盤的半徑為 rcm， 根據(jù)題意，得： ? R2－ 4? r2=5? ，即（ R+2r）（ R－ 2r） =5． 因為 R， r 均為正整數(shù)，所以 R+2r， R－ 2r 也為正整數(shù)，所以： 2 5,21RrRr???? ??? 解得 3,1Rr????? 答：大圓盤的半徑為 3cm，一個小圓 盤的半徑為 1cm． 點撥：本題利用因式分解法求不定方程的整數(shù)解，注意要把 5 分解質(zhì)因數(shù)． 四、 6．（ x－ 3） 點撥： x2－ 9=x2－ 32=（ x+3）（ x－ 3）． 因為長為（ x+3）米，所以寬為（ x－ 3）米． 7． a（ a+b）（ a－ b） 點撥：多項式 a3－ ab2 只有兩項，可以考慮兩種方法，提公因式法和平方差公式，觀察題目可知此題這 兩種方法均要用到，即首先 提取公因式， 然后再用平方差公式．所以 a3－ ab2=a（ a2－ b2） =a（ a+b）（ a－ b）． C 卷 1． 177。 運(yùn)用公式法 同步練習(xí) A 卷：基礎(chǔ)題 一、選擇題 1．下列因式分解正確的是（ ） A． x2+y2=（ x+y）（ x－ y） B． x2－ y2=（ x+y）（ x－ y） C． x2+y2=（ x+y） 2 D． x2－ y2=（ x－ y）
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