20xx春北師大版數學九下34《圓周角和圓心角的關系》（第1課時）word教學設計(文件)
【正文】 這里有必要向學生說明一下，但以后在解題中，我們又往往會忽略這些角，因為只要把半徑 AO 延長與圓相交后，就會形成圓周角了，所以這里要特別注意 . 第四環(huán)節(jié) 探究新知 2 活動內容： （一）問題提出：當球員在 B,D,E處射門時 ,他所處的位置對球門 AC 分別形成三個 張角∠ ABC,∠ ADC,∠ ? 教師提示： 類比圓心角探知圓周角 在同圓或等圓中 ,相等的弧所對的圓心角相等 . ● O●BACDE 在同圓或等圓中 ,相等的弧所對的圓周角有什么關系？ 為了解決這個問題 ,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有什么關系 . （二） 做一做：如圖 ,∠ AOB=80176。求∠ BOD 與∠ BAD的大小 解：∵∠ BCD=100176。 =160176。 ∴劣弧所對的圓心角∠ BOD=36O176。求∠ BAC 的大小 解： 在⊙ O 中，∠ BOC=50176。（ 1）請你畫出幾個 所對的圓周角，這幾個圓周角的大小有什么關系？ 教師提示 :思考圓周角和圓心角有幾種不同的位置關系？ 三種：圓心在圓周角一邊上，圓心在圓周角內，圓心在圓周角外 . （ 2）這些 圓周角與圓心角∠ AOB 的 大小 有什么關系 ? ∠ AOB=2∠ ACB （三） 議一議 :改變圓心角∠ A0B 的度數，上述結論還成立嗎？ 成立 （四）猜想出圓周角定理： 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 . 符號語言： （五）證明定理： 已知：如圖，∠ ACB 是 所對的圓周角，∠ AOB 是 所對的圓心角， 求證： 分析： ： 當圓心 (O)在圓 周角 (∠ ACB)的一邊 (BC)上時 ,圓周角∠ ACB與圓心角∠ AOB的大小關系 . ∵ ∠ AOB 是△ ACO 的 外角 ∴∠ AOB=∠ C+∠ A ∵ OA=OC AB ⌒ AB● O●●● AB● O●●● AB● O●●● ● O●AB● O●ACB● O●ACBC 12AC B AO B? ? ?AB ⌒ AB ⌒ 12AC B AO B? ? ? ● O●AB● O●ACB● O●ACBC ∴∠ A=∠ C ∴∠ AOB=2∠ C (O)在圓周角 (∠ ACB)的內部時 ,圓周角∠ ACB 與圓心角∠ AOB 的大小關系會怎樣 ? 老師提示 :能否轉化為 1的情況 ?
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