20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第4單元《相似三角形》檢測題(文件)
【正文】 上的一點(diǎn)， 連接 CF 并延長交 AB 于點(diǎn) M， MN⊥ CM 交射線 AD 于點(diǎn) N. （ 1） 當(dāng) F 為 BE 的 中點(diǎn)時，求證： AM=CE； （ 2）若 2?? BFEFBCAB ，求NDAN的值； （ 3）若 nBFEFBCAB ?? ，當(dāng) n 為何值時， MN∥ BE？ 第 24題圖 Ac E Dc F B Cc G 第 21 題圖 25.（ 8分） （ 2021,P 是∠ MON 平分線上一點(diǎn)， ∴ ∠ AOP=∠ BOP＝ ∠ MON＝ 45176?！? ∠ APO+∠ OPB=135176。 ∴ △AMN∽△BCM， ∴ = ，即 = ,∴AN= a， ND=ADAN=2a a= ， ∴ = =3. 第 24 題答圖 (3)方法一： ∵ = =n，設(shè) MB=a， ∴ 由 (2)可得 BC=AD=2a， CE=DE=na， AM=(2n1)a. 經(jīng)分析知 △AMN∽△BCM， ∴ = ，∴ AN＝ (2n1)a,DN＝ ANAD＝ . ∵ DH∥AM， ∴ = ， ∴ DH=(2n5)a， ∴ HE=DEDH=(5n)a ∵M(jìn)BEH 是平行四邊形， ∴ HE=MB，即 (5n)a=a， ∴ n 方法二： ∵ = =n，設(shè) MB=a,由 (2)可得 BC=2a， CE=na 當(dāng) MN∥BE 時， CM⊥ BE， 可證 △MBC∽△BCE， ∴ = ∴ = ∴ n=4. 25.（ 1）解： ∵ 函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng) 過（ 1， 4）點(diǎn)， ∴ 4k?， 反比例函數(shù)解析式為 ? （ 2）證明： ∵ B（ m， n）， A（ 1， 4）， ∴ AC = 4–n， BC = m–1， ON = n， OM = 1， ∴ 441AC n .ON n n?? ? ? 而 B（ m， n）在函數(shù) 4yx?的圖象 上， ∴ 4 nm?，∴ 1AC m,ON?? 而 11BC m ,OM ?? ∴ AC BC .ON OM? 又 ∵ ∠ ACB =∠ NOM = 90176。OB, ∴ ∠ APB 是∠ MON 的智慧角 ． 21.（ 1）證明：在正方形 中， ????? 90DA ， . ∵ ∴ ， ∴ DFAEDEAB? ，∴ ABE DEF△ ∽ △ . （ 2）解： ∵ ∴ 5224 22 ???BE . 又由（ 1）得 DE FABE ??? ， ????????? 90DE FA E BA B EA E B ， ∴ ??? 90BEG . 由 ∥ ，得 EBGAEB ??? ，∴ △ ∽△ ， ∴ BGBEBEAE? ，∴ 102 ?? AEBEBG . 22. 解：（ 1）如圖 . 第 22 題答圖 （ 2）四邊 形 的周長 =4+6 2 . ：通過觀察可以知道四邊形 是正方形， 的值與 的值相等，從而可以求出 的長；根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方可以求出四邊形 的面積 . 解 :已知 正方形 ABCD，且 EF⊥ AB， EG⊥ AD,∴ EF∥ CB， EG∥ DC. ∴ 四邊形 AFEG 是平行四邊形 . ∵ ∠ 1=∠ 2=45176。∴ ∠ OAP+∠ APO=135176。FA? ，∴ 443xx? ? ，解得 127 . 當(dāng)△ ∽△ 時 , CF BCA B39。點(diǎn) P 為 ∠ MON 的平分線上一點(diǎn)，以 P 為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線 OM,ON 交于 A,B 兩點(diǎn)，且 ∠ APB=135176。 ,則∠ E= . 17. (2021 蘭州
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