20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第4單元相似三角形檢測題-wenkub.com
2025-11-14 16:36 本頁面
【正文】 ,∴ . 又∵ ∠ ， ∴ 四邊形 AFEG 是正方形， ∴ 正方形 ABCD∽ 正方形 AFEG， ∴ S 正方形 ABCD∶ S 正方形 AFEG=AB2∶ AF2（相似多邊形的面積比等于相似比的平方） . 在 △ ABC 中， EF∥ CB ,∴ AE∶ EC=AF∶ FB=2∶ 1. 又 ,∴ .∴ S 正方形 ABCD∶ S 正方形 AFEG=36∶ 16， ∴ 3 6 1 6 1636AFEGS ???正 方 形. ：（ 1） F 為 BE 的中點， ?BF＝ EF. AB∥ CD， ? MBF CEF? ?? ， BMF ECF? ?? ， ?△ BMF≌△ ECF， ? MB CE? . ∵ AB=CD， CE=DE， ∴ MB=AM ∴ AM=CE (2)設(shè) MB=a， ∵ AB∥CD， ∴ △BMF∽ △ECF ∵ ＝ 2， ∴ =2， ∴ CE=2a， ∴ AB=CD=2CE=4a， AM=ABMB=3a ∵ =2， ∴ BC=AD=2a ∵ MN⊥ MC， ∠A=∠ABC=90176。． ∵ ∠ APB=135176。FA? ，∴ 433xx? ? ，解得 .∴ 的長度是 127 或 2. 14. 3 解析：由題意，得 a c e k b k d k f kb d f b d f? ? ? ???? ? ? ?，因為 a+c+e=3(b+d+f)， 所以 k=3. 解析：由反射角等于入射角知 ∠ ∠ ， 所以 △ ∽ △ 所以 DPCDBPAB? ， 所以 CD? ，所以 CD=8 m. 16. 解 析 ： 因 為 五 邊 形 ∽ 五 邊 形 所以.又因為五邊形的內(nèi)角和為 所以. 17. 7823 解析：如 圖，設(shè) AD2交 A1C1 于 M，由題意易證△ ∽△∽△ ∽△ ∽ … ∽△ . 因為△ ∽△ ，所以211121 1 ＝＝ MA MDDAAD.因為 111 ＝DA ，所以321 ＝MA，即31 21 ＝MADA ，所以 2 3 3 4 4 5 9 1 02 2 3 3 4 4 9 9 3A D A D A D A DA D A D A D A D鬃 ?＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 在 Rt△ 322 DDA 中， ＝2232DADA 3，即 323232 ＝－DA DA ，所以 32DA ＝ 3＝ 0123 ； 在 Rt△ 433 DDA 中， ＝3343DADA 3，即 334343 ＝－DA DA ，所以 43DA ＝ 29 ＝ 1223 ； 在 Rt△ 544 DDA 中， ＝4454DADA 3，即 3295454 ＝－DADA ，所以 54DA ＝ 427 ＝ 2323 ； 同理， 456 332AD=， ， 89 10 732AD=. 第 17題答圖 18. 或 解析：∵ （ 2， 2）， （ 6， 4），∴ AC中點 的坐標(biāo)為（ 4，3） .又以原點為位似中心，將△ 縮小，位似比為 ，∴ 線段 的中點 變換后對應(yīng)點的坐標(biāo)為 或 . ：（ 1）作出 1 1 1ABC? 如圖所示 . （ 2）本題是開放題，答案不唯一，只要作出的 2 2 2ABC? 滿足條件即可 . 第 19 題答圖 ：∵ ∠ MON=90176。． 求證： ∠ APB 是 ∠ MON 的智慧角 ． 圖 ① 圖 ② 第 20 題圖 21.（ 6分） 如圖，在正方形 中， 分別是邊 上的點，連 接 并延長交 的延長線于點 （ 1）求證： ABE DEF△
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