20xx高中數學人教a版必修5課時作業(yè)11 等差數列（第3課時）(文件)
【正文】 ＝ ____________. 答案 4n－ 3 12． 在等差數列 {an}中， a3＋ a4＋ a5＝ 84， a9＝ {an}的通項公式． 解析 因為 {an}是一個等差數列， 所以 a3＋ a4＋ a5＝ 3a4＝ 84， a4＝ 28. 設數列 {an}的公差為 d， 則 5d＝ a9－ a4＝ 73－ 28＝ 45，故 d＝ 9. 由 a4＝ a1＋ 3d，得 28＝ a1＋ 39 ，即 a1＝ 1. 所以 an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 1＋ 9(n－ 1)＝ 9n－ 8(n∈ N*)． 13．設數列 {an }是公差不為零的等差數列，且 a20＝ 22， |a11|＝ |a51|，求 an. 解析 設公差為 d， ∵ a20＝ 22， |a11|＝ |a51|， ∴ |22－ 9d|＝ |22＋ 31d|. ∵ d≠0 ， ∴ 22－ 9d＝－ 22－ 31d. ∴ d＝－ 2， ∴ a1＝ 22－ 19( － 2)＝ 60. ∴ an＝－ 2n＋ 62. 14．已知函數 f(x)＝ 3xx＋ 3，數列 {xn}的通項由 xn＝ f(xn－ 1)(n≥2 ，且 n∈ N*)確定． (1)求證： {1xn}是等差數列； (2)當 x1＝ 12時，求 x100. 解析 (1)xn＝ f(xn－ 1)＝ 3xn－ 1xn－ 1＋ 3(n≥2 ， n∈ N*)， 所以 1xn＝ xn－ 1＋ 33xn－ 1＝ 13＋ 1xn－ 1， 1xn－1xn－ 1＝
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