20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)11等差數(shù)列第3課時(shí)(專業(yè)版)
【正文】 34＝ 34n－ 234 . 3．若 a， b， c成等差數(shù)列，則二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2bx＋ c的圖像與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 1或 2 答案 D 解析 ∵ a、 b、 c成等差， ∴ 2b＝ a＋ c. ∴ Δ ＝ (2b)2－ 4ac＝ (a＋ c)2－ 4ac＝ (a－ c)2≥0. 4．?dāng)?shù)列 {an}中， a1＝ 15,3an＋ 1＝ 3an－ 2，那么該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)的是( ) A． a21和 a22 B． a22和 a23 C． a23和 a24 D． a24和 a25 答案 C 解析 由 3an＋ 1＝ 3an－ 2可知 {an}為等差數(shù)列，又 a1＝ 15， ∴ an＝ 15＋ (n－ 1) 47－ n＋3 0. 可得 452 n472 .又 n∈ N*， ∴ n＝ 23.(或由 an＞ 0，得 n≤23 ， ∴ a23＞ 0， a24＜ 0) 5． (2021 廣東 )已知遞增的等差數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， a3＝ a22－ 4，則 an＝ ________. 答案 2n－ 1 解析 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d(d0)． 由 a3＝ a22－ 4，得 a1＋ 2d＝ (a1＋ d)2－ 4，即 1＋ 2d＝ (1＋ d)2－ 4， d2＝ {an}是遞增數(shù)列， ∴ d＝ 2. ∴ an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 1＋ (n－ 1)2 ＝ 2n－ 1. 8．在 200到 600之間，被 5除余 2的整數(shù)有 __
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