直線與平面平行的判定教學(xué)案例x(文件)
【正文】 與平面 內(nèi)無數(shù)條直線平行，則 a 與 的位置關(guān)系是 ( ) A、 a || B、 a C、 a || 或 a D、 [學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè) (1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。 變式一：空間四邊形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分別是邊 AB、 BC、 CD、 DA中點，連結(jié) EF、 FG、 GH、 HE、 AC、 BD 請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。 思路一：取 BD 中點 G 連 D1G、 EG，可證 D1GEF 為平行四邊形。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法 ] 練一練： 練習(xí) 1：見課本 6 頁練習(xí) 2 練習(xí) 2：將兩個全等的正方形 ABCD 和 ABEF 拼在一起，設(shè) M、 N 分別為 AC、 BF 中點，求證： MN || 平面 BCE。 定理的符號表示： 簡述：（內(nèi)外）線線平行則線面平行 定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找（作）面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。 本節(jié)課的設(shè)計還注重了多媒體輔助教學(xué)的有效作用，在復(fù)習(xí)引入，定理的探求以及定理的運(yùn)用等過程中，都有效地使用了多媒體。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。 本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知 —— 操作確認(rèn) —— 思辯論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌 握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。 [設(shè)計意圖：設(shè)計這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運(yùn)用，特別是通過練習(xí) 2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。
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