魯教版數(shù)學(xué)九上11《銳角三角函數(shù)》(文件)
【正文】 (2)坡度通常表示斜坡的傾斜程度，是坡角的正切．坡度越大，坡面越陡． 3．例題講解 (略 ) 4．隨堂練習(xí) 5．課時(shí)小結(jié) 。 AB＝ 12m，則可根據(jù)勾股定理求出 BC；在 Rt△ ADC中，坡比為 1∶，即 tanD＝ 1∶ ，由 BC＝ AC，可求出 CD． [結(jié)果 ]根據(jù)題意，在 Rt△ ABC中，∠ ABC＝ 45176。∠ B2AC2＝∠ B1AC1，根據(jù)相似的條件，得 Rt△ AB1C1∽ Rt△ AB2C2． [生 ]由圖還可知： B2C2⊥ AC2， B1C1⊥ AC1，得 B2C2∥ B1C1， Rt△ AB1C1∽ Rt△ AB2C2． [生 ]相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，得 212211 ACACCB CB ? ，即2221111 ACCBCACB ? ． 如果改變 B2 在梯子上的位置，總可以得到 Rt△ B2C2A∽ Rt△ B1C1A，仍能得到222111 ACCBACCB ? ；因 此，無(wú)論 B2在梯子的什么位置 (除 A外 )，222111 ACCBACCB ? 總成立． [師 ]也就是說(shuō)無(wú)論 B2在梯子的什么位置 (A除外 )，∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比值是不會(huì)改變的． 現(xiàn)在如果改變∠ A的大小，∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比值會(huì)改變嗎？ [生 ]∠ A的大小改變，∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比值會(huì)改變． [師 ]你又能得出什么結(jié)論呢？ [生 ]∠ A 的對(duì)邊與鄰邊的比只與∠ A 的大小有關(guān)系，而與它所在直角三角形的大小無(wú)關(guān)．也就是說(shuō)，當(dāng)直角三角形中的 一個(gè)銳角確定以后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定． [師 ]這位同學(xué)回答得很棒．現(xiàn)在我們?cè)俜祷厝タ匆幌滦∶骱托×恋淖龇?，你作?評(píng)價(jià)？ [生 ]小明和小亮的做法都可以說(shuō)明梯子的傾斜程度，因?yàn)閳D中直角三角形中的銳角 A是確定的，因此它的對(duì)邊與鄰邊的比值也是唯一確定的，與 B B2在梯子上的位置無(wú)關(guān)，即與直角三角形的大小無(wú)關(guān)． [生 ]但我覺(jué)得小亮的做法更實(shí)際，因?yàn)橐獪y(cè)量 B1C1 的長(zhǎng)度，需攀到梯子的最高端，危險(xiǎn)并且復(fù)雜，而小亮只需站在地面就可以完成． [師 ]這位同學(xué)能將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密地聯(lián)系在一起，值得提倡．我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)． 由于直角三角形中的銳角 A 確定以后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定，因此我們有如下定義： (多媒體演示 ) 如圖，在 Rt△ ABC中，如果銳角
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