人教版數(shù)學(xué)九下《281銳角三角函數(shù)》達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(文件)
【正文】 C. 25 △ ABC中， ∠ C=90176。鞏固 達(dá)標(biāo) Rt△ ABC中，如果 各邊長(zhǎng) 度都擴(kuò)大 2倍，則銳角 A的正弦值和余弦值 ( ) 2倍 2倍 思路解析： 當(dāng) Rt△ ABC 的各邊 長(zhǎng)度都擴(kuò)大二倍，所得新三角形與原三角形相似，故銳角 A大小不變 . 答案： A α是銳角，且 cosα=54 ，則 sinα=( ) A. 259 B. 54 D. 2516 思路解析： 由 cosα=54 ，可以設(shè) α的鄰邊為 4k，斜邊為 5k，根據(jù)勾股定理， α的對(duì)邊為3k，則 sinα=53 . 答案： C △ ABC中， ∠ C=90176。30′+ cos49176。－ α)=( ) A. 54 B. 43 思路解析： 方法 函數(shù)的定義，把 α作為直角三角形的一個(gè)銳角看待，從而對(duì)邊、鄰邊、斜邊之比為 4∶ 3∶ 5， (90176。sinα+1=0的一個(gè)根為 32? ，且 α為銳角，求 tanα. 思路解析： 由根與系數(shù)的關(guān)系可先求出方程的另一個(gè)根是 32? ，進(jìn)而可求出 sinα=54 ，然后利用前面介紹過(guò)的方法求 tanα. 解： 設(shè)方程的另一個(gè)根為 x2，則 ( 32? )x2=1 ∴ x2= 32? ∴ 5sinα=( 32? )+( 32? )，解得 sinα=54. 設(shè)銳角 α所在的直角三角形的對(duì)邊為 4k，則斜邊為 5k，鄰邊為 3k， ∴ tanα=3434 ?kk. 的滑梯很熟悉吧！如圖 － 13 是某公園 (六 , ∠ ABC≈27176。 AB=15， sinA=31 ，則 BC=( ) D. 451 思路解析： 根據(jù)定義 sinA= ABBC ， BC=AB. 圖 － 19 (1)求證： AD 是 ⊙ O的切線； (2)若 OD⊥ AB， BC=5，求 AD 的長(zhǎng) . 思路解析： 圓的切線問(wèn) 題跟過(guò)切點(diǎn)的半徑有關(guān)，連接 OA，證 ∠ OAD=90176。. AD 是 Rt△ OAD的邊，有三角函數(shù)可以求出其長(zhǎng)度 . (1)證明：如 圖，連接 OA. ∵ sinB=21 ， ∴∠ B=30176。.∴ AD 是 ⊙ O的切線 . (2)解： ∵ OD⊥ AB ∴ OC垂直平分 AB. ∴ AC=BC=5.∴ OA=5. 在 Rt△ OAD中，由正切定義，有 tan∠ AOD=OAAD
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