魯教版數(shù)學(xué)九上11銳角三角函數(shù)(參考版)
2024-11-23 20:35本頁面
【正文】 1． 1 銳角三角函數(shù) 1．當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定． 2．正切的定義： 在 Rt△ ABC 中，銳角 A 確定， 那么∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比隨之確定，這個(gè)比叫做∠ A的正切，記作 tanA，即 tanA＝的鄰邊的對(duì)邊AA??． 注： (1)tanA的值越大，梯子越陡． (2)坡度通常表示斜坡的傾斜程度，是坡角的正切．坡度越大，坡面越陡． 3．例題講解 (略 ) 4．隨堂練習(xí) 5．課時(shí)小結(jié) 。 AB＝ 12m，則可根據(jù)勾股定理求出 BC；在 Rt△ ADC中，坡比為 1∶，即 tanD＝ 1∶ ，由 BC＝ AC，可求出 CD． [結(jié)果 ]根據(jù)題意，在 Rt△ ABC中，∠ ABC＝ 45176。 所以 AC＝ 2222 1220 ??? BCAB ＝ 16(cm)， tanA＝431612 ????? ACBCAA 的鄰邊的對(duì)邊 tanB＝341216 ????? BCAC的鄰邊的對(duì)邊?? 所以 tanA＝ 43 ， tanB＝ 34 ． Ⅳ．隨堂練習(xí) 1．如圖，△ ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出 tanC嗎？ 分析： 要求 tanC，需從圖中找到∠ C所在的直角三角形．因?yàn)?BD⊥ AC，所以∠ C在 Rt△ BDC中．然后求出∠ C的對(duì)邊與鄰邊的比，即DCBD的值 解： ∵△ ABC是等腰直角三角形， BD⊥ AC， ∴ CD＝21AC＝21 3＝ ． 在 Rt△ BDC中， tanC＝ 5151..DCBD? ＝ 1． 2．如圖，某人從山腳下的點(diǎn) A走了 200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn) B，已知點(diǎn) B到山腳的垂直距離為 55m，求山的坡度． (結(jié)果精確到 ) 分析： 由圖可知，∠ A是坡角，∠ A的 正切即 tanA為山的坡度． 解： 根據(jù)題意 ] 在 Rt△ ABC中， AB＝ 200m， BC＝ 55m， AC＝ 1479555200 22 ?? ≈ 5 ＝ (m)． tanA＝ ? ≈ ． 所以山的坡度為 ． Ⅴ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課從梯子的傾斜程度談起，經(jīng)歷了探索直角三角形中的邊角關(guān)系，得出了在直角三角形中的銳角確定之后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定，并 以此為基礎(chǔ)，在“ Rt△”中定義了 tanA＝的鄰邊的對(duì)邊AA??． 接著，我們研究了
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