魯教版數(shù)學(xué)九上11銳角三角函數(shù)-文庫吧資料
2024-11-27 20:35本頁面
【正文】 梯子的傾斜程度 ，工程中的問題坡度與正切的關(guān)系，了解了正切在現(xiàn)實(shí)生活中是一個具有實(shí)際意義的一個很重要的概念． Ⅵ ．課后作業(yè) 1．習(xí)題 1． 1第 2題． 2．觀察學(xué)校及附近商場的樓梯，哪個更陡． Ⅶ．活動與探究 (江蘇鹽城 )如圖， Rt△ ABC 是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡 AB 的長為 12m，它的坡角為 45176?！?B2AC2＝∠ B1AC1，根據(jù)相似的條件，得 Rt△ AB1C1∽ Rt△ AB2C2． [生 ]由圖還可知： B2C2⊥ AC2， B1C1⊥ AC1，得 B2C2∥ B1C1， Rt△ AB1C1∽ Rt△ AB2C2． [生 ]相似三角形的對應(yīng)邊成比例，得 212211 ACACCB CB ? ，即2221111 ACCBCACB ? ． 如果改變 B2 在梯子上的位置，總可以得到 Rt△ B2C2A∽ Rt△ B1C1A，仍能得到222111 ACCBACCB ? ；因 此，無論 B2在梯子的什么位置 (除 A外 )，222111 ACCBACCB ? 總成立． [師 ]也就是說無論 B2在梯子的什么位置 (A除外 )，∠ A的對邊與鄰邊的比值是不會改變的． 現(xiàn)在如果改變∠ A的大小，∠ A的對邊與鄰邊的比值會改變嗎？ [生 ]∠ A的大小改變，∠ A的對邊與鄰邊的比值會改變． [師 ]你又能得出什么結(jié)論呢？ [生 ]∠ A 的對邊與鄰邊的比只與∠ A 的大小有關(guān)系，而與它所在直角三角形的大小無關(guān)．也就是說，當(dāng)直角三角形中的 一個銳角確定以后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定． [師 ]這位同學(xué)回答得很棒．現(xiàn)在我們再返回去看一下小明和小亮的做法，你作何 評價？ [生 ]小明和小亮的做法都可以說明梯子的傾斜程度，因?yàn)閳D中直角三角形中的銳角 A是確定的，因此它的對邊與鄰邊的比值也是唯一確定的，與 B B2在梯子上的位置無關(guān)，即與直角三角形的大小無關(guān)． [生 ]但我覺得小亮的做法更實(shí)際，因?yàn)橐獪y量 B1C1 的長度，需攀到梯子的最高端，危險并且復(fù)雜，而小亮只需站在地面就可以完成． [師 ]這位同學(xué)能將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密地聯(lián)系在一起，值得提倡．我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)． 由于直角三角形中的銳角 A 確定以后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，因此我們有如下定義： (多媒體演示 ) 如圖，在 Rt△ ABC中，如果銳角 A確定
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