【正文】 (pc+s2) 由于 P（ x≤Q)= = +0 +0 = 而 P（ x≤Q)= ∫ a Q (ba) 1 dx = (ba) x a Q = ba 1 (Qa) = 1000500 Q500 = 解得 Q=700冊 因此，即應(yīng)進貨 700冊，能使利潤期望值最大。由于需求和訂貨提前期的不確定，可能會發(fā)生缺貨問題，因此，在這部分內(nèi)容當中要考慮設(shè)置安全庫存，安全庫存需要設(shè)置多少呢？這是本部分內(nèi)容需要解決的另一個問題。 設(shè)一次購貨成本為 C2，單件年存儲成本為 C1，年需求量為 D（隨機變量），其均值為 D，則全年訂貨次數(shù)為 D/Q，全年訂貨成本為 C2 D/Q，對此式求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，解得： Q*=√2C2D/C1 ，與確定型存儲模型的經(jīng)濟訂貨批量類似。t，那么 Ss=KσDt σD， 求出了安全庫存，即可求得訂貨點。 日需求量 Qi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出現(xiàn)天數(shù) ni 5 7 19 40 73 90 66 38 16 6 ti 1 2 3 4 出現(xiàn)天數(shù) mi 5 28 35 2 日需求量 Qi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出現(xiàn)天數(shù) ni 5 7 19 40 73 90 66 38 16 6 概率 ()2 +… 解：先求出 D和 t的均值和方差： D=∑piDi=（個 /日） =1756（個 /年） σD2=∑pi（ DDi） 2= σD= t=∑pi ? （ S， s）制是（ Q， s）制的改進，唯一區(qū)別在于訂貨量不同，（ Q， s）制是庫存量下降到訂貨點或訂貨點以下時發(fā)出經(jīng)濟訂貨批量，而（ S， s）制是庫存量下降到接近訂貨點時 ,發(fā)出的訂貨量是為了使名義庫存量達到 S（最大庫存量）。 ? 我們看一下庫存狀態(tài)變化圖。 R+t時間內(nèi)需求量為 D（ R+t）（ D和 t為隨機變量 ），均值為 D（ R+t） =D（ R+t）， 需要設(shè)置安全庫存，安全庫存為 kσD（ R+t） , s= D（ R+t） + kσD（ R+t） σD（ R+t） 2=D2σt+(R+t)2σD+ σt σD,安全庫存可以求出，相應(yīng)地，訂貨點也可求出。（ R+t）， D（ R+t） ，我們先來求 σ D ? 訂貨間隔期 T一旦固定下來，長時間不會變動。 ? 這種策略往往需要設(shè)置較高的安全庫存，一般將安全庫存 Ss設(shè)置為 D t+K√D2σ (T+t)+（ T+t） 2σD+ σ t σD 最高庫存量利用式 S=DT+Ss求出即可。 Q =√2DC2/C1 =√2 243 112/=1476（個） T=Q*/D=1476/243=6（月） 解： D=1/12( 317+254+213+182+178+160+264+258+420+317+217+137） =243( 個 /月 ) σD2=1/11[(317243)2+(254213)2+…+(137 243)2]=6429 t=1月 ,σt2= 樣本方差 ? 最高庫存量 S=Q+Ss,Q已經(jīng)求出，我們下面來求安全庫存 Ss。t =Dt+K 21:08:4621:08:4621:083/27/2023 9:08:46 PM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 2023年 3月 27日星期一 下午 9時 8分 46秒 21:08: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 下午 9時 8分 46秒 下午 9時 8分 21:08: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 21:08:4621:08:4621:08Monday, March 27, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 3月 下午 9時 8分 :08March 27, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 21:08:4621:08:4621:083/27/2023 9:08:46 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :08:4621:08:46March 27, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 9時 8分 46秒 下午 9時 8分 21:08: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 2023年 3月 下午 9時 8分 :08March 27, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 21:08:4621:08:4621:08Monday, March 27, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 下午 9時 8分 46秒 下午 9時 8分 21:08: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 27日星期一 下午 9時 8分 46秒 21:08: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 21:08:4621:08:4621:083/27/2023 9:08:46 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 2023年 3月 下午 9時 8分 :08March 27, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 21:08:4621:08:4621:08Monday, March 27, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。t+KσD(T+t） ， 記帳間隔期 無 無 無 訂貨間隔期 無 無 無 T=Q/D 最大庫存量 無 S=Q+s Q為理論經(jīng)濟訂貨批量 同左 S=DT+Ss Ss D （ 1/2～ 1/4） ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。t+K√D2σ t+（ T+t） 2訂貨提前期 t的均值為 t=1月，標準差 σt=，已知每次訂貨費為 112元，存儲費為 /（個 由于 T為固定值，因此 σT+t= σt 因此， Ss =D ? ? D ? 我們來看一下這種策略庫存狀態(tài)變化圖。（ R+t） =√D2σt+(R+t)2σD + σt σD =√2502 +(+)2 50+ 50=112（件） ? 安全庫存為 K σ D（ R+t） = D 現(xiàn)已求出經(jīng)濟訂購批量Q=500件，主管人員決定采用（ R， S， s）制的控制策略，記帳間隔期為 ，并要求第一種服務(wù)水平 P1=，求（ 1）安全系數(shù) K；（ 2）控制參數(shù) S、 s。 ? 我們看這種策略的參數(shù)的計算：主要有記帳期、訂貨點、訂貨量。 注 : Q*為經(jīng)濟訂購批量的 理論值 ,并不是實際訂貨量 , Q = √2C2D/C1 訂貨點 練習(xí) : ? 若某種物品每天的需求量為正態(tài)分布N(100,102),每次訂貨費為 100元，每天每件的存貯費用為 ，訂貨提前期為 2天，按（ S， s）制求出最大庫存量和訂貨點，使在訂貨提前期內(nèi)發(fā)生短缺的概率不超過 5%。t+Kt為訂貨提前期的需求量 ? 例：某廠需要某規(guī)格零件，日需求量的統(tǒng)計資料如表所示，該零件單價 V= /個，存儲費率 r= /（元 t=K 設(shè)訂貨點 s=Dt +Ss=DC 1，全年總費用為： Cz= （ Q/2+s） （ Q， s）制 （ S， s）制 （ R， S， s ）制 （ T， s）制 （ Q， s）制 訂貨量 Q 訂貨提前期 訂貨點 發(fā)生缺貨，因此模型需要設(shè)置安全庫存 ? 下面我們來看一下訂貨點、訂貨量、安全庫存量如何確定。=150， σ=25，又知每個產(chǎn)品的進價為 8元，售價為 15元，如銷售不完每個 5元退回原單位。 ? E（ Cz） =∫ [pxcQ+g（ Qx） ] f(x)dx+∫ [pQcQS2(xQ)]f(x)dx 對 Q求導(dǎo)，并令 =0 可得， P（ x≤Q)= 0 Q Q +∞ dQ dE(Cz) (pc+s2) （ pg+S2) 與離散型隨機變量的形式類似。每單位的購入成本為 2元，售價為 6元。 ? 例：報刊經(jīng)營晚報，進價 c= /份，零售價 p= /份，如售不出去退回郵局時，每份價格 g= /份，無缺貨損失 ,S2=0。設(shè)訂購批量為 Q， Q需求量時，會有一部分賣不出去，貶值處理，需要付出訂貨成本、有收入和貶值處理的回收金額。 ? 那么，對于賣報童問題，由于 需求量是隨機變量 ，我們不能確切知道物品的需求量，我們該訂貨多少合適？有一種方法 —— 以利潤期望值最大為目標，來確定一次購入的經(jīng)濟訂購批量。 （二）賣報童模型（一次性訂貨量問題） ? 隨機型存儲問題可分為兩類：一類是單周期型存儲模型、一類是多周期存儲模型。 ? 因此，我們先介紹關(guān)于安全庫存的一些基本概念。 D=9000個， V1=3元， V2=5元， C2=25元， r=，要求求解 Q（一次性購入多少低價格零件）。 有的同學(xué)會說：節(jié)省了貨款、節(jié)省了訂貨費，增加了儲存費。 超過 L，需要加入一個待定常量 α進行訂貨批量的修正。 ∑√2C2iDiVi α = r 2L （ ） 2 ? 例：假設(shè)企業(yè)有三種庫存產(chǎn)品。如果超出 L時，就需要減少平均庫存。D1=2023,D2=4000,D3=5000， C11=,C12=,C13=，C2=150 根據(jù)公式 1，可以計算經(jīng)濟訂購間隔期： T*=√2C2/ ∑ C1iDi =（年） 三種物資經(jīng)濟訂購批量為： QA*=2023 =972（個） QB*=4000 =1944（個） QC*=5000 =2430（個） （三）帶資金（或庫容）約束條件的存儲模型 ? 當庫存總存儲金額受到一定的資金約束時采用這種存儲模型。所以，上式可化為： Cz= ∑ C1i DiT/2+C2/T 步驟 4：微分求最小值： Cz’ =1/2∑C1iDiC2/T2，令此式為 0， 可得： T2=2C2/ ∑ C1iDi 即 T*=√2C2/ ∑ C1iDi （式 1） 同理，我們計算出各種物資的經(jīng)濟訂購批量： Qi= Di√2C2/ ∑ C1iDi （式 2） 這 n種物資共同的最小存儲費用為： Cz*= √ 2C2（ ∑