新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）13《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》（極值）(文件)
【正文】 例 4 設(shè) f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定實(shí)數(shù) a的取值范圍，并求出這三個(gè)單調(diào)區(qū)間 . 思考 、 已知函數(shù) y=x22(m1)x+2在區(qū)間 [2，6]內(nèi)單調(diào)遞增 ， 求 m的取值范圍 。 ? 教學(xué)方法： 發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式 設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi) y`0，那么 y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 增函數(shù) ；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y`0，那么 y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 減函數(shù) . 判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法： （ 1） 定義法 （ 2）導(dǎo)數(shù)法 y`0 增函數(shù) y`0 減函數(shù) 用導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)的 步驟 是： (1) 求函數(shù)的定義域 （ 2）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （ 3）求解不等式 f `(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞增 區(qū)間 求解不等式 f``(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞減 區(qū)間 注、 單調(diào)區(qū)間不 以“ 并集 ”出現(xiàn)。 ? (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。 ? (3)情感目標(biāo)：通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。 練習(xí) 確定 y=2x36x2+7的單調(diào)區(qū)間 練習(xí) 討論 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的單調(diào)區(qū)間 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x)在 x=x0及其附近有定義，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極大值 ，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一
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