語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊62《等差數(shù)列的性質(zhì)》3(文件)
【正文】 18等于 ( ) A ． 16 B ． 18 C ． 20 D ． 22 【答案】 B 例 3 設(shè)方程 ( x2－ 2 x ＋ m )4 ，三個(gè)數(shù)為－ 2,2,6 或 6,2 ，－ 2. 探究 3 利用等差數(shù)列的定義巧設(shè)未知量，從而簡(jiǎn)化計(jì)算．一般地有如下規(guī)律：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列 { an} 中 n 為奇數(shù)時(shí)，可設(shè)中間一項(xiàng)為 a ，再用公式為 d 向兩邊分別設(shè)項(xiàng)： … ， a － 2 d ， a － d ， a ， a＋ d ， a ＋ 2 d ， … ；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，可設(shè)中間兩項(xiàng)為 a － d ， a＋ d ，再以公差為 2 d 向兩邊分別設(shè)項(xiàng)： … ， a － 3 d ， a － d ， a ＋ d ，a ＋ 3 d ， … ，這樣可減少計(jì)算量． 思考題 4 四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù) 列，中間兩數(shù)的和為 2 ，首末兩項(xiàng)的積為－ 8 ，求這四個(gè)數(shù)． 【解析】 設(shè)這四個(gè)數(shù)為 a － 3 d ， a － d ， a ＋ d ， a ＋ 3 d ( 公差為 2 d ) ． 依題意， 2 a ＝ 2 ，且 ( a － 3 d )( a ＋ 3 d ) ＝－ 8 ， 即 a ＝ 1 ， a2－ 9 d2＝－ 8. ∴ 即 d2＝ 1 ， ∴ d ＝ 1 或 d ＝－ 1. 又四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，所以 d 0. ∴ d ＝ 1 ，故所求的四個(gè)數(shù)為－ 2,0,2,4. 課 后 鞏 固 1 ． ( 2020 a7＝－12 ， a4＋ a6＝－ 4 ，求它的通項(xiàng)公式． 【答案】 a n ＝ 2 n － 12 例 4 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為 6 ，積為－ 24 ，求這三個(gè)數(shù)． 題型 二 等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用 【解析】 方法一 設(shè)等差數(shù)列的等差中項(xiàng)為 a ，公差為 d ，則這三個(gè)數(shù)分別為 a － d ， a ， a ＋ d . 依題得， 3 a ＝ 6 且 a ( a － d )( a ＋ d ) ＝－ 24 ， 所以 a ＝ 2 ，代入 a ( a － d )( a ＋ d ) ＝－ 24. 化簡(jiǎn)得 d2＝ 16 ，于是 d ＝ 177。第二章 數(shù) 列 2． 2 等差數(shù)列 (第二課時(shí) ) 等差數(shù)列的性質(zhì)及綜合問(wèn)題 ? ? ,()12.nnmnmada a n m daadnmd? ? ????等 差 數(shù) 列 的 性 質(zhì) 探 究性 質(zhì) 一若 為 等 差 數(shù) 列 ， 公 差 為 則 ：注 . ）） 知 公 差 和 其 中 任 何 一 項(xiàng) 都 可 求 通 項(xiàng) 公 式? ? ,( . . . * ) ..nm n p qadm n
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