浮水印和抽樣原理(文件)
【正文】 rete Cosine Transform) ? DCT ? IDCT () () 32 圖 8x8的灰階圖案及其灰階值 圖 DCT後的結(jié)果 ? DC(Direct Current、 直流值 ) 此處 N=8， 則 ? AC(Alternative Current、 交流值 ) ? ?? ? ?????????? 10101010),(22 10cos0cos),(212121)0,0( NxNyNxNyyxfNyxfND ? ?? ?? 7070),(81)0,0(x yyxfD33 Q2：當(dāng) D(0, 0)1000時(shí)，原 8?8灰階影像為何種影像？ ANS：令全黑的灰階值為 0，而全白的灰階值為 255。通常若框住皮膚色的框框是臉部時(shí)，在高頻區(qū)會(huì)有一些較大的係數(shù)表現(xiàn)。這些正交的基底為 cosθ、 cos2θ、 cos3θ、 … 、 sinθ、sin2θ、 sin3θ， 。 ANS：已知 ， 可推得 )log()()2/(2)( NNONNTNT ???? )()2/(2)( NNTNT ???EOA 41 ? 分開性 (Separability) 回到二維的 FT， 假設(shè)一張影像位於 (x,y)的灰階值為 f(x,y)， 則二維的FT定義為 ? ?????????1010])([2),(1),( NxNyNvyuxjeyxfNNvuF ?IFT(Inverse FT)依下式求得 ? ???????? 1010])([2),(1),( NuNvNvyuxjevuFNyxf ?式子 ()可改寫成下列的型式 ?? ????????????102101022),(1),(1),(NxNuxjNxNyNuyjNuxjevxFNeyxfeNvuF???式子 ()中 F(x,v)可看成先對(duì) y軸進(jìn)行 FT再對(duì) x軸進(jìn)行 FT。 )2,2( NvNuF ??EOA 43 f ( x )x 1 / 2 1 / 2f ( x )x 1 / 4 1 / 4F ( u )u4 π 4 πF ( u )u2 π2 π4 π 4 πf(x) F(u) 1/2f(u/2) f(2x) ?? ?? ? 放大性 (Scaling) 若將 乘上一個(gè)係數(shù) C， 則 經(jīng) FT作用後得 到 ，這個(gè)性質(zhì)稱作 放大 性質(zhì)。 x? uWx 21?? F ( u )uWu W uP ( u )u 1 / x? 1 / x?F ( u ) * P ( u )uWu 3 W u W u 3 W uT ( u )u W u Wu某函數(shù) 取樣函數(shù) F(u)和 P(u)進(jìn)行迴積運(yùn)算 將 T(u)乘上 F(u)*P(u)可得 F(u) 避免混疊效應(yīng) 46 圖 輸入的影像 圖 傅利葉頻譜圖 最後我們來看一個(gè) FT的實(shí)作結(jié)果。 48 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 47 作業(yè) 100 101 102 103 15 16 習(xí)題一： 給一 影像如下所示 22? A= 21? B= 另外給一 機(jī)密影像如下所示 今打算將 B隱藏在 A， 試問如何做且列出隱像後的結(jié)果?？赏频? 和 為 傅利葉配對(duì) (Fourier Pair )，具有 倒數(shù)放大性質(zhì) (ReciprocalScaling)。 () () () 42 )2,2(),(),(),()2()2(21010)(21010)22(21010)(2)(NvNuFeyxfeeyxfeeyxfNyNvxNujNxNyNvyuxjNxNyNyNxNjNxNyNvyuxjyxj???? ??? ??? ???????????????????????????? ????????????????? ????????Q3：假如我們想把 FT後的結(jié)果從 原點(diǎn) (Origin)移到 中央 (Center)， 該 如何辦到呢？ ANS：首先將乘上 ，則 的 FT如下所算 yxyxf ?? )1)(,( yx?? )1(() ? ? ??? ?? ?????? ???1010)(2)1)(,(NxNyNvyuxjyx eyxf ?由 f(x, y)(－ 1)x+y的 FT等於
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