期權(quán)定價(jià)理論(1)(文件)
【正文】 3月 8日星期三 6時(shí) 26分 51秒 18:26:518 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 :26:5118:26:51March 8, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 。 :26:5118:26Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 ? 到期時(shí) – 如果 ST≥X，組合 A和組合 B的價(jià)值都是 Der(Tt)＋ ST – 如果 STX，組合 A的價(jià)值為 Der(Tt) ＋ X，組合 B的價(jià)值為 Der(Tt) ＋ ST – 所以組合 A的價(jià)值大于組合 B c + D + Xer(Tt) S， 從而 ， c S－ D－ Xer(Tt) 27 歐式看跌期權(quán)的下限 ? 考慮兩個(gè)資產(chǎn)組合 組合 A：一份歐式看跌期權(quán)，施權(quán)價(jià)為 X，加上一份股票 組合 B：現(xiàn)金 D+Xer(Tt) 。 ? 對(duì)于一個(gè)美式看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)， P≥X－ S≥ Xer(Tt) － S 18 美式看跌期權(quán)價(jià)值與股票價(jià)格 看跌期權(quán)價(jià)值 股票現(xiàn)貨價(jià)格 施權(quán)價(jià) 施權(quán)價(jià) A 19 歐式看跌期權(quán)價(jià)值與股票價(jià)格 看跌期權(quán)價(jià)值 股票現(xiàn)貨價(jià)格 施權(quán)價(jià) 施權(quán)價(jià) B Xer(Tt) 20 期權(quán)平價(jià)公式 ? 考慮兩個(gè)資產(chǎn)組合 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)，施權(quán)價(jià) X，加上現(xiàn)金 Xer(Tt) 組合 B：一份歐式看跌期權(quán)，加上一份股票 ? 到期時(shí) – 如果 STX，則組合 A和組合 B的價(jià)值均為 ST – 如果 ST≤X，則組合 A和組合 B的價(jià)值均為 X ? 所以組合 A與組合 B的價(jià)值相等，即 c＋ Xer(Tt) ＝ p＋ S 21 示例 ? 某股票現(xiàn)價(jià)為 20元，施權(quán)價(jià)為 20元，離到期尚有一年的歐式看漲和看跌期權(quán)價(jià)格分別為 ，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%，問(wèn)以上數(shù)據(jù)是否符合期權(quán)平價(jià)公式，如果不是，你將如何進(jìn)行套利？ ? 答案： c＋ Xer(Tt)＝ ＋ ＝ ； p＋ S＝ 20＋ ＝ 顯然上述數(shù)據(jù)不符合期權(quán)平價(jià)公式。 15 美式看漲期權(quán)的價(jià)值 ? 在股票不支付紅利的情況下 – 美式看漲期權(quán)的最佳執(zhí)行時(shí)間是到期日 – 一份美式看漲期權(quán)的價(jià)值與一份歐式看漲期權(quán)價(jià)值相等 ? 解釋 – 看漲期權(quán)提供了價(jià)值保障，而一旦提早施行期權(quán)，這份保障的價(jià)值就變?yōu)?0。 12 歐式看跌期權(quán)的下限 ? 考慮兩個(gè)資產(chǎn)組合 組合 A：一份歐式看跌期權(quán)，施權(quán)價(jià)為 X，加上一份股票 組合 B：現(xiàn)金 Xer(Tt) 。 – 看漲期權(quán)的價(jià)值＝ PV（股票價(jià)格）－ PV（施權(quán)價(jià)） – 所以看漲期權(quán)的價(jià)值小于當(dāng)期的股票價(jià)值，即 c≤S， 同時(shí)， C ≤S ? 看跌期權(quán)上限 – 看跌期權(quán)給予持有人按照一定價(jià)格在將來(lái)賣(mài)出特定股票的權(quán)利。 套利者的利潤(rùn)＝ 1110(10 10% 3/12)= 7 影響期權(quán)價(jià)格的因素 因素 歐式看漲期權(quán) 歐式看跌期權(quán) 美式看漲期權(quán) 美式看跌期權(quán) 現(xiàn)貨價(jià)格 ＋ － ＋ － 施權(quán)價(jià) － ＋ － ＋ 期限 ？ ？ ＋ ＋ 價(jià)格波動(dòng)性 + ＋ ＋ ＋ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 + － ＋ － 預(yù)期紅利 － ＋ － ＋ 8 假設(shè)與符號(hào) ?
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