期權定價理論(1)(文件)
【正文】 3月 8日星期三 6時 26分 51秒 18:26:518 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :26:5118:26:51March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :26:5118:26Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 ? 到期時 – 如果 ST≥X，組合 A和組合 B的價值都是 Der(Tt)＋ ST – 如果 STX，組合 A的價值為 Der(Tt) ＋ X，組合 B的價值為 Der(Tt) ＋ ST – 所以組合 A的價值大于組合 B c + D + Xer(Tt) S， 從而 ， c S－ D－ Xer(Tt) 27 歐式看跌期權的下限 ? 考慮兩個資產組合 組合 A：一份歐式看跌期權，施權價為 X，加上一份股票 組合 B：現金 D+Xer(Tt) 。 ? 對于一個美式看跌期權來說， P≥X－ S≥ Xer(Tt) － S 18 美式看跌期權價值與股票價格 看跌期權價值 股票現貨價格 施權價 施權價 A 19 歐式看跌期權價值與股票價格 看跌期權價值 股票現貨價格 施權價 施權價 B Xer(Tt) 20 期權平價公式 ? 考慮兩個資產組合 組合 A：一份歐式看漲期權，施權價 X，加上現金 Xer(Tt) 組合 B：一份歐式看跌期權，加上一份股票 ? 到期時 – 如果 STX，則組合 A和組合 B的價值均為 ST – 如果 ST≤X，則組合 A和組合 B的價值均為 X ? 所以組合 A與組合 B的價值相等，即 c＋ Xer(Tt) ＝ p＋ S 21 示例 ? 某股票現價為 20元，施權價為 20元，離到期尚有一年的歐式看漲和看跌期權價格分別為 ，無風險利率為 10%，問以上數據是否符合期權平價公式，如果不是，你將如何進行套利？ ? 答案： c＋ Xer(Tt)＝ ＋ ＝ ； p＋ S＝ 20＋ ＝ 顯然上述數據不符合期權平價公式。 15 美式看漲期權的價值 ? 在股票不支付紅利的情況下 – 美式看漲期權的最佳執(zhí)行時間是到期日 – 一份美式看漲期權的價值與一份歐式看漲期權價值相等 ? 解釋 – 看漲期權提供了價值保障，而一旦提早施行期權，這份保障的價值就變?yōu)?0。 12 歐式看跌期權的下限 ? 考慮兩個資產組合 組合 A：一份歐式看跌期權，施權價為 X，加上一份股票 組合 B：現金 Xer(Tt) 。 – 看漲期權的價值＝ PV（股票價格）－ PV（施權價） – 所以看漲期權的價值小于當期的股票價值，即 c≤S， 同時， C ≤S ? 看跌期權上限 – 看跌期權給予持有人按照一定價格在將來賣出特定股票的權利。 套利者的利潤＝ 1110(10 10% 3/12)= 7 影響期權價格的因素 因素 歐式看漲期權 歐式看跌期權 美式看漲期權 美式看跌期權 現貨價格 ＋ － ＋ － 施權價 － ＋ － ＋ 期限 ？ ？ ＋ ＋ 價格波動性 + ＋ ＋ ＋ 無風險利率 + － ＋ － 預期紅利 － ＋ － ＋ 8 假設與符號 ?
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