【正文】 末次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。⑦ 要對末端因素特別是 “要因 ”進行確認。15一、數(shù)據(jù)的分類如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學(xué)成分等。計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只有以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。當(dāng)分子是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。M測定值中的最大值與最小值的平均值 ,用 M表示 .函數(shù)公式 :)X=xRSS標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號 S表示，其計算公式為：標(biāo)準(zhǔn)差 S反映了數(shù)據(jù)的離散程度， S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大； S值小，數(shù)據(jù)集中程度高，離散度小。x=Σni=1(x（ 1）直方圖定義直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。① 直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況。② 顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定。③ 確定改進方向。通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就可以確定怎樣進行質(zhì)量改進?！?④ 用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。（ 3）直方圖的畫法19某工廠加工短軸，其外徑尺寸為 177。短軸外徑數(shù)據(jù)表 (mm)直方圖的畫法20A、 收集數(shù)據(jù)。一般取數(shù)據(jù) N=100個左右，如表 11所示，表中的數(shù)據(jù)表示短軸外徑尺寸，其標(biāo)準(zhǔn)選取，本例取 K=10組。KD、 確定組距 h。LS先取測定單位的 1/2，然后用最小值減去測定單位的 1/2，作為第一組的下界值，即：= (對于本例： 對于本例：在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均數(shù) x和標(biāo)準(zhǔn)差 S。繪圖者、日期等參考事項。=（ 4） 直方圖的觀察分析① 直方圖的形狀分析。025201510530頻數(shù) T= NS當(dāng)出現(xiàn)異常情況時，應(yīng)立即采取措施，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。（ 5）直方圖法在應(yīng)用中常見的問題① 隨機抽樣的樣本容量過小。組距選擇不當(dāng)，沒有取奇數(shù)或不是測量單位的整數(shù)倍，將會出現(xiàn)騎墻現(xiàn)象。直方圖是非正態(tài)分布，仍然計算工序能力指數(shù)（ C ③ 不相關(guān)：事物之間沒有關(guān)系。② 通過確定兩組數(shù)據(jù)、兩個因素之間的相關(guān)性，有助于尋找問題的可能原因。29表 16列出了添加劑的重量與產(chǎn)出率的數(shù)據(jù)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)描繪出散布圖并進行分析。（ 1） 選定分析對象分析對象的選定，可以是質(zhì)量特性值與因素之間的關(guān)系、質(zhì)量特性值與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系、因素與因素之間的關(guān)系。案例收集了 30組對應(yīng)數(shù)據(jù)，見表 16所示。② 若分析對象的關(guān)系，屬于因素與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系，則 X軸表示因素，Y軸表示質(zhì)量特性值。① 如兩組數(shù)據(jù)相同，其點子必重合，則用 ○或 ○表示；●●●●●●（ 5） 當(dāng)散布圖上出現(xiàn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點的異常點時，應(yīng)查明原因，以便決定是否刪除或校正。如查清確實屬于上述等原因造成的，則應(yīng)將這些點刪除。利用對照典型圖法，可判斷出案例添加劑 “A”的重量與產(chǎn)出率之間存在著弱正相關(guān)關(guān)系。② 在散布圖中作一條平行于 Y軸的中位線 P， 平分散布圖中所有的點子，使左右點子數(shù)基本相等。 939291908988878685●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n3=9n1n4n2 =9=6=6PX(g)YQ(%) ⅠⅡⅢ Ⅳ散布圖中位線35 ◆ 令： n1+n3=n+s=Min(n+， n)， 即 s為 n+、 n之中的最小值。 α： 顯著水平 α， 也稱作風(fēng)險度，是與置信度 β相對應(yīng)的參 數(shù)， α+ β=1。 結(jié)合的判斷結(jié)論作出總判斷。 控制圖是區(qū)分過程中的異常波動和正常波動，并判斷過程中是否處于控制狀態(tài)的一種工具。3 σ范圍內(nèi)概率約為 %，落在 μ 177。 （ 3）控制圖的種類 ① 按照用途分 ◆ 分析用控制圖 主要用來分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)，過程能力是否適宜。這些特殊因素在生產(chǎn)過程中并不大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。如機器設(shè)備的輕微振動等。39 ◆ 控制 (管理 )用控制圖 用于使過程保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的產(chǎn)生。 ② 按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分 按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分，有計量控制圖和計數(shù)控制圖。 ③ 確認：確認某一過程的改進。 （ 3）收集數(shù)據(jù)。 控制線的計算公式 (見表 17) 計算中所需用的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量的大小查控制圖系數(shù)表 (見表 18) (6)畫控制圖 在坐標(biāo)上作出縱橫坐標(biāo)軸，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標(biāo)為樣本序號 (時間 )。順次聯(lián)結(jié)各點。 659 1。 2673 1。 574 1。 628 0。 2665 0。 114 2。 287 0。 030 1。 509 0。 118 1。 432 0。 185 1。 412 0。 293 1。 363 0。 284 1。在這一階段使用的控制圖稱為分析用控制圖。它的目的是保持生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。 100點中僅有 2點在控制界限線外。如圖 11。（傾向）。 國際標(biāo)準(zhǔn)：連續(xù) 6點或更多的點具有上升或下降趨勢時，則判定為異常。 國際標(biāo)準(zhǔn)：連續(xù) 14點中相鄰點子上下交替。UCLCLLCLUCLCLLCL●●● ●●●●● ● ●●●● ●●●圖 13 傾向 圖 14 周期●51若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖 16所示）：◆ 連續(xù) 3點有 2點在警戒區(qū)內(nèi)。 ◆ 連續(xù) 5點有 4點落在中心線同一側(cè)的 1 σ以外。當(dāng)連續(xù) 15個以上的點子集中在中心線附近時，則判為異常。 特別提醒： （ 1）規(guī)格界限（如公差的上下界限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當(dāng)作上下控 制界限 UCL、 LCL。應(yīng)更新量具，并檢討以前測量結(jié)果。 控制界限的幅度影響犯第 Ⅰ 類錯誤的概率。 犯第 Ⅱ 類錯誤的概率 β， 受四個方面的影響：控制界限幅度、中心偏移幅度、 標(biāo)準(zhǔn)偏差變動幅度、樣本大小。（ 2）對控制圖的作用認識不夠。然后再從 12點 到 22點來看，依次類推。（ 6）隨機抽取樣本的方法不當(dāng)，有的畫 xR控制圖一天只抽取一組數(shù)據(jù)，有的則把 兩個班次的數(shù)據(jù)點到同一張控制圖上。（ 1）確定樣本容量和樣本個數(shù)。為此，通常采用整組隨機抽樣。xi 的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。（ 6）計算各樣本的極差 Ri填入表中。X 圖中有：CL= x =UCL= x +A2R=LCL= x A2R= R圖中有：CL=R=UCL=D4R==LCL= D3R— （ 不考慮）（ 9）畫控制圖并打點， x 圖在上方，R圖在下方。 根據(jù)此分析用控制圖，可以判定生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。只有當(dāng)影響過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，才需要用分析用控制圖計算出新的控制線。 CPK =（ 1K） CP=（ ） =式中： K= = = CP= = = =（ 12） 過程能力指數(shù) CPK滿足要求，可以把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖。各中心線用實線表示，控制線用虛線表示，如下圖。R的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。式是 K為抽取的樣本數(shù)。（ 3）將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中，如表 11所示。（ 2）采集數(shù)據(jù)。如 x 圖和 R圖不對應(yīng)等。（ 4）對控制圖中出現(xiàn)的點子排列異?，F(xiàn)象不作分析也不采取措施，使控制圖流于 形式。3σ3σμ0α/2α/2 μ1β55（ 3） 機械地理解間斷鏈來判斷工序是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)，往往是工序處于不穩(wěn)定 狀態(tài)而判斷不出來。 圖 18 控制圖的兩類錯誤控制圖法在應(yīng)用中常見的問題（ 1）控制圖的選用上缺乏針對性，未能從企業(yè)的生產(chǎn)方式考慮，盲目地選擇。 α隨著控制界限的增大而減小。③ 有真正使不合格品率變小的因素，應(yīng)積極尋找出這種因素，并將它用作業(yè)指導(dǎo)書 固定下來，以大幅度降低不合格品率。53（ 2） 對于 P控制圖（不合格品率控制圖）中有點溢出下控制限或連續(xù) 7點呈下降趨勢， 有人認為是不合格品率越來越低，質(zhì)量越來越好，不能算異常。（ 2）控制用控制圖判別準(zhǔn)則 控制用控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況之一時，生產(chǎn)過程被判為異常：① 點子落在控制界限線外或控制界限線上。點子過多地集中在中心線附近點子過多地落入 μ177?！?連續(xù) 10點有 4點在警戒區(qū)。 點子處在警戒區(qū)是指點子處在 2σ3σ（ σ標(biāo)準(zhǔn)差）范圍內(nèi)。點的排列隨時間的推移而呈周期性，則判定為異常。連續(xù) 7點或更多的點具有上升或 下降趨勢時，則判定為異常?！?間斷鏈：間斷鏈?zhǔn)侵付鄶?shù)點在中心線一側(cè)。◆ 連續(xù)鏈：連續(xù)鏈?zhǔn)侵冈谥行木€一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點子。（ 1）分析用控制圖的判別準(zhǔn)則分析用控制圖上的點子同時滿足下列條件時，可以認為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；① 點子隨機地處于下列情況： 25點在控制界限線之內(nèi)。這里要