【正文】 于或等于臨界值的概率。例如，有些檢驗統(tǒng)計量有確切的有限的樣本分布（常為 t 或 F分布）。它們包括單位根檢驗、 Granger因果檢驗和 Johansen協(xié)整檢驗。 一、 Wald檢驗 ——系數(shù)約束條件檢驗 1. Wald檢驗原理 Wald檢驗沒有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸 ， 通過估計這一無限制回歸來計算檢驗統(tǒng)計量 。 51 對于一個線性回歸模型 uXy ?? ?一個線性約束： 0:0 ?? rRH ?式中 R是一個已知的 q ? k 階矩陣， r 是 q 維向量。 如果約束有效 ， 這兩個殘差平方和差異很小 ，F(xiàn)統(tǒng)計量值也應很小 。 ???????? ???? LAKLAKLKA ?? ?)()( Q 為產(chǎn)出 ， K 為資本投入 ， L 為 勞動力投入 。 53 uKLAQ ???? l o gl o gl o g ?? 例 CobbDouglas生產(chǎn)函數(shù)估計形式如下： 利用美國主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（ 27個企業(yè)的數(shù)據(jù)），CD生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果如下： (1) 54 從結(jié)果看 LogL和 logK的系數(shù)和小于 1， 但為確定這種差異是統(tǒng)計相關(guān)的 ，我們常進行有約束的 Wald系 數(shù)檢驗 。 ?2 統(tǒng)計量等于 F 統(tǒng)計量乘以檢驗約束條件數(shù)。例如，改變前面的 CD生產(chǎn)函數(shù)為非線性形式，我們估計一個如下形式的生產(chǎn)函數(shù) ??????? ??????? KLKLKLQ l o gl o g2l o g2l o gl o gl o gl o g 62524321 檢驗約束條件： 。 57 二、遺漏變量 (Omitted Variables)檢驗 1. 遺漏變量檢驗原理 這一檢驗能給現(xiàn)有方程添加變量 ， 而且詢問添加的變量對解釋因變量變動是否有顯著作用 。 LR統(tǒng)計量由下式計算： ? ?ur LLLR ??? 2 Lr和 Lu是約束和無約束回歸對數(shù)似然函數(shù)的最大值。 (2) 遺漏變量檢驗可應用于線性 LS， TSLS， ARCH，Binary, Ordered, Censored, Count模型估計方程。 輸入： K L EViews將顯示含有這兩個附加解釋變量的無約束回歸結(jié)果，而且顯示 原假設(shè)：新添變量系數(shù)為 0 的檢驗統(tǒng)計量。更正式，可以確定方程中一部分變量系數(shù)是否為 0，從而可以從方程中剔出去。 2. 如何進行冗余變量檢驗 選擇 View/Coefficient Tests/Redundant Variable—likelihood Ratio，在對話框中，輸入每一檢驗的變量名，相互間至少用一空格隔開。 LR檢驗是漸近檢驗，服從 ?2 分布。如果殘差服從正態(tài)分布，直方圖應呈鐘型， JB統(tǒng)計量應不顯著。 (4) 序列相關(guān) LM檢驗 (5) ARCH LM檢驗 (6) White異方差性檢驗 64 167。 檢驗預測效果要用估計時未用到的數(shù)據(jù) ， 建模時常用 T1區(qū)間估計模型 ，用 T2區(qū)間檢驗和評價效果 。 EViews提供了一些檢驗統(tǒng)計量選項，它們檢查模型參數(shù)在數(shù)據(jù)的不同子區(qū)間是否平穩(wěn)。 為進行檢驗 ， 把數(shù)據(jù)分為兩個或多個子樣本區(qū)間 ， 每一子區(qū)間包含的觀測值數(shù)應大于方程參數(shù) ， 這樣才使得方程能被估計 。在最簡單情況下（一個分割點），計算如下： 66 Chow分割點檢驗的原假設(shè) :不存在結(jié)構(gòu)變化 。 )22)(????()1())????(~~(22112211????????????kTuuuukuuuuuuFuu ~~? iiuu???67 為了進行 Chow 分 割 點 檢 驗 ， 選擇 View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test… 出現(xiàn)對話框以后 ， 填入間斷點的日期 。 1994年我國開始了全面的體制改革和制度創(chuàng)新 ，隨著國有企業(yè)體制改革的推進和大量非國有企業(yè)的興起并日益壯大 ， 國內(nèi)商品市場日益繁榮 ， 商品品種更加豐富 ， 使得居民收入用于消費的部分增加 。如果兩個估計值差異很大 ， 就說明模型可能不穩(wěn)定 。 2. Chow預測檢驗 ? ?? ?1?????~?~12???????kTuuTuuuuFuu ?~?~? uu???69 選擇 View/Stability Test /Chow Forecast Test進行 Chow預測檢驗 。檢驗重新估計 1978—1994的方程，并且使用這個結(jié)果來計算剩余時期的預測誤差。 70 167。這時會出現(xiàn)對話框： 73 我們應提供如下信息： 1. 序列名 預測后的序列名 將所要預測的因變量名填入編輯框中 。 如果省略該項 ， 預測標準誤差將不被保存 。 靜態(tài) (Static)— 利用滯后因變量的實際值計算一步向前 (onestepahead)預測的結(jié)果 。 樣本區(qū)間 (Sample range)— 必須指定用來做預測的樣本 。 對靜態(tài)預測 ，還必須提供滯后因變量的數(shù)值 。 76 比較實際值 csp和預測擬合值 cspf: 77 對于沒有包含在預測樣本中的數(shù)值 ， 會有兩種選擇 。 預測誤差和 預測效果評估 假設(shè)真實的模型由下式給定： 這里 ut 是獨立同分布 ， 均值為零的隨機擾動項 ， ? 是未知參數(shù)向量 。 如果選中Forecast evaluation (預測效果評估 )， EViews將顯示預測效果評估的統(tǒng)計結(jié)果表： 80 注意 ： 如果預測樣本中沒有因變量的實際值數(shù)據(jù) ， EViews不能進行預測效果評估 。 后兩個統(tǒng)計值是相對量 。 注意：偏差比 、 方差比和協(xié)方差比之和為 1。例如 ， 我們可以在原來的形式后面引入 csp的一階滯后： csp c inc csp(1) 84 如果選擇動態(tài)預測 ， EViews將從預測樣本的起始日期開始 ， 對 y 進行多步預測 。 如上 ， 如果需要 ， EViews將對預測樣本進行調(diào)整以解釋滯后變量的前期樣本 。 帶有公式的預測方程 EViews可以提供對方程左邊的因變量是某個表達式的情況，預測這個表達式的功能。預測對話框如下： 。 88 例如 ， 假設(shè)估計如下定義的方程： log(cs) c log(cs(1)) log(inc) 當選擇 Forecast按鈕 ， 預測對話框顯示如下 ， 注意該對話框提供了兩種預測序列以供選擇：第一個序列 cs與表達式 log(cs) 。 它并不會對以后預測產(chǎn)生影響 。因此，如果 y 的實際樣本值是 T個，我們從 T +1開始預測，即 T +1是第一個預測值， EViews將計算 這里 yT 是預測樣本開始前一期的滯后內(nèi)生變量值 ， 這就是一步向前預測 。 83 167。 預測均方差可以分解為： yyyyttt ssrssyhyhyy ?2?22 )1(2)())/?((/)?( ??????? ??式中 分別為 和 y 的平均值和標準差， r為 和 y 的相關(guān)系數(shù)。 計算出的預測誤差統(tǒng)計結(jié)果如下所示： Root Mean Squared Error 均方根誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均絕對誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均相對誤差 Theil Inequality Coefficient 泰爾不等系數(shù) ??????hTTttt yyh12)?(11??????hTTttt yyh1?11??????hTTt tttyyyh 1?11?????????????????hTTtthTTtthTTtttyhyhyyh12121211?11)?(11ty?81 前兩個預測誤差統(tǒng)計量由因變量規(guī)模決定 。 生成 y 的真實模型我們尚不知道，但我們得到了未知參數(shù) ?的估計值 b。 于是 ， 這些規(guī)則的結(jié)果是被預測序列中的所有數(shù)據(jù)在預測過程中將被覆蓋 ， 被預測序列的已存值將會丟失 。注意：預測值被保存在 csf序列中。 如果指定的樣本超出估計方程所使用的樣本區(qū)間 (估計樣本 )， 那么會使 EViews產(chǎn)生樣本外預測 。 若不選此項 ， 在方程中有 ARMA項時 ， 動態(tài)與靜態(tài)方法都會對殘差進行預測 。見 6章對 GARCH估計的討論。 這個名字應不同于因變量名 ， 因為預測過程會覆蓋已給定的序列值 。 71 用 1978～ 2020年的 22年數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計的結(jié)果： 72 167。 注意：本例說明兩種 Chow檢驗產(chǎn)生相同的結(jié)果。 數(shù)據(jù)應在當前觀測值區(qū)間內(nèi) 。 EViews給出 F統(tǒng)計量計算如下： 這里 用所有樣本觀測值估計方程的殘差平方和 ， 是用 T1子樣本進行估計方程的殘差平方和 ， k 是被估計參數(shù)的個數(shù) 。 該結(jié)果是拒絕原假設(shè) （ 不存在結(jié)構(gòu)變化 ） ：即 1994前后存在結(jié)構(gòu)變化 。 例 我們利用 Chow檢驗來判斷例 。 下面要討論的 Chow預測檢驗可以解決這個問題 。 對 Chow分割點檢驗， EViews提供了兩個檢驗統(tǒng)計量。 顯著差異說明關(guān)系中存在結(jié)構(gòu)變化 。 有時可能會出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點 ，例如戰(zhàn)爭 ， 石油危機等 。T1個觀測值用于估計 ， T2個觀測值用于檢驗和評價 。選擇 View/Residual Tests/Histogram Normality顯示直方圖和 JB統(tǒng)計量。 殘差檢驗 EViews提供了對估計方程殘差的序列相關(guān)，正態(tài)性，異方差性和自回歸條件異方差性檢驗。 結(jié)果如下： 檢驗統(tǒng)計量是 F統(tǒng)計量和對數(shù)似然比。冗余變量檢驗可以應用于線性 LS， TSLS， ARCH（僅均值方程）， Binary, Ordered, Censored, Count模型估計方程。 本例中 ， 檢驗結(jié)果不能拒絕原假設(shè) ， 即添加變量不顯著 。 2. 如何進行遺漏變量檢驗 選擇 View/Coefficient Tests