【正文】 red， count模型 ， 或帶有 ARMA項(xiàng)的方程 。 在 New Matrix 對(duì)話框中 ， 選擇Coefficient Vector 并說明向量中應(yīng)有多少行 。 公式法說明方程 當(dāng)列表方法滿足不了要求時(shí) ， 可以用公式來說明方程 。 內(nèi)部序列 c 不出現(xiàn)在工作文檔中 ， 除了說明方程外不能使用它 。 有兩種說明方程的基本方法： 列表法和公式法 。 (4) Davidson 和 MacKinon (1993) ， Estimation and Inference in Econometrics , 《 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的估計(jì)和推斷 》 。單方程回歸是最豐富多彩和廣泛使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)之一。 下面列出了標(biāo)準(zhǔn)教科書 (逐漸變難 )： (1) Pindyck， Rubinfeld (1991), Econometric Models and Economic Forecasts, 《 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 》 ， 第三版 。 4 167。 例如 ， 要說明一個(gè)線性消費(fèi)函數(shù) ， 用一個(gè)常數(shù) c 和收入 inc 對(duì)消費(fèi) csp 作回歸 ， 在方程說明對(duì)話框上部輸入： csp c inc 注意回歸變量列表中的序列 c。 例如： csp c csp(1 to 4) inc 這里 csp關(guān)于常數(shù) ， csp(1)， csp(2)， csp(3)， csp(4)， 和 inc的回歸 。 8 用公式說明方程的好處是可以使用不同的系數(shù)向量 。 單擊 Method：進(jìn)入對(duì)話框 ， 會(huì)看到下拉菜單中的估計(jì)方法列表： 標(biāo)準(zhǔn)的單方程回歸用最小二乘估計(jì) 。 在方程結(jié)果的頂部 , EViews報(bào)告樣本已經(jīng)得到了調(diào)整 。 最小二乘估計(jì)的系數(shù) b 是由以下的公式計(jì)算得到的 如果使用列表法說明方程 ， 系數(shù)會(huì)列在變量欄中相應(yīng)的自變量名下；如果是使用公式法來說明方程 ， EViews會(huì)列出實(shí)際系數(shù) c(1), c(2), c(3) 等等 。 15 2. 標(biāo)準(zhǔn)差 () 標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)報(bào)告了系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 。給定一個(gè) P 值，可以一眼就看出是拒絕還是接受實(shí)際系數(shù)為零的雙邊假設(shè)。 R2 可能會(huì)由于一些原因成為負(fù)值 。計(jì)算方法如下： 殘差平方和可以用于很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，為了方便，現(xiàn)在將它單獨(dú)列出： )/(?? kTuus ????????Tttt bXyuu12)(??20 5. 對(duì)數(shù)似然函數(shù)值 EViews可以作出根據(jù)系數(shù)的估計(jì)值得到的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值 （ 假設(shè)誤差為正態(tài)分布 ） 。例如，可以通過選擇最小 AIC值來確定一個(gè)滯后分布的長(zhǎng)度。 方程操作 方程視圖 以三種形式顯示方程： EViews命令形式，帶系數(shù)符號(hào)的代數(shù)方程，和有系數(shù)估計(jì)值的方程。 27 28 方程過程 29 1. 回歸方程的函數(shù)形式 下面討論幾種形式的回歸模型： （ 1） 雙對(duì)數(shù)線性模型（不變彈性模型） （ 2）半對(duì)數(shù)模型 （ 3）雙曲函數(shù)模型 （ 4）多項(xiàng)式回歸模型 所有這些模型的一個(gè)重要特征是：它們都是參數(shù)線性模型，但是變量卻不一定是線性的。 32 (2) 半對(duì)數(shù)模型 線性模型與對(duì)數(shù)線性模型的混合就是半對(duì)數(shù)模型 或 半對(duì)數(shù)模型包含兩種形式，分別為： （ ） （ ） 半對(duì)數(shù)模型也是線性模型，因?yàn)閰?shù)是以線性形式出現(xiàn)在模型中的。 方程中時(shí)間趨勢(shì)變量的系數(shù)估計(jì)值是 ，說明 1978～ 2002年我國(guó)實(shí)際 GDP 的年平均增長(zhǎng)率為 %。 38 2. 虛擬變量的應(yīng)用 例 ：工資差別 為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國(guó)統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。用Qi表示第 i個(gè)季度取值為 1，其他季度取值為 0的季節(jié)虛擬變量，顯然 Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 1 ， 如果模型中包含常數(shù)項(xiàng)，則只能加入 Q1， Q2， Q3 ， 否則模型將因?yàn)榻忉屪兞康木€性相關(guān)而無法估計(jì)，即導(dǎo)致虛擬變量陷阱問題。 估計(jì)中存在的問題 如果自變量具有高度共線性 ， EViews 在計(jì)算回歸估計(jì)時(shí)會(huì)遇到困難 。 選擇定義常含有幾個(gè)選擇：變量 ， 連接這些變量的函數(shù) ， 以及當(dāng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列時(shí)表示變量間關(guān)系的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 。 P值說明在原假設(shè)為真的情況下，樣本統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值的概率。它們包括單位根檢驗(yàn)、 Granger因果檢驗(yàn)和 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 51 對(duì)于一個(gè)線性回歸模型 uXy ?? ?一個(gè)線性約束： 0:0 ?? rRH ?式中 R是一個(gè)已知的 q ? k 階矩陣， r 是 q 維向量。 ???????? ???? LAKLAKLKA ?? ?)()( Q 為產(chǎn)出 ， K 為資本投入 ， L 為 勞動(dòng)力投入 。 ?2 統(tǒng)計(jì)量等于 F 統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。 57 二、遺漏變量 (Omitted Variables)檢驗(yàn) 1. 遺漏變量檢驗(yàn)原理 這一檢驗(yàn)?zāi)芙o現(xiàn)有方程添加變量 ， 而且詢問添加的變量對(duì)解釋因變量變動(dòng)是否有顯著作用 。 (2) 遺漏變量檢驗(yàn)可應(yīng)用于線性 LS， TSLS， ARCH，Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。更正式，可以確定方程中一部分變量系數(shù)是否為 0，從而可以從方程中剔出去。 LR檢驗(yàn)是漸近檢驗(yàn)，服從 ?2 分布。 (4) 序列相關(guān) LM檢驗(yàn) (5) ARCH LM檢驗(yàn) (6) White異方差性檢驗(yàn) 64 167。 EViews提供了一些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選項(xiàng)，它們檢查模型參數(shù)在數(shù)據(jù)的不同子區(qū)間是否平穩(wěn)。在最簡(jiǎn)單情況下（一個(gè)分割點(diǎn)），計(jì)算如下： 66 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)的原假設(shè) :不存在結(jié)構(gòu)變化 。 1994年我國(guó)開始了全面的體制改革和制度創(chuàng)新 ，隨著國(guó)有企業(yè)體制改革的推進(jìn)和大量非國(guó)有企業(yè)的興起并日益壯大 ， 國(guó)內(nèi)商品市場(chǎng)日益繁榮 ， 商品品種更加豐富 ， 使得居民收入用于消費(fèi)的部分增加 。 2. Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn) ? ?? ?1?????~?~12???????kTuuTuuuuFuu ?~?~? uu???69 選擇 View/Stability Test /Chow Forecast Test進(jìn)行 Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn) 。 70 167。 如果省略該項(xiàng) ， 預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差將不被保存 。 樣本區(qū)間 (Sample range)— 必須指定用來做預(yù)測(cè)的樣本 。 76 比較實(shí)際值 csp和預(yù)測(cè)擬合值 cspf: 77 對(duì)于沒有包含在預(yù)測(cè)樣本中的數(shù)值 ， 會(huì)有兩種選擇 。 如果選中Forecast evaluation (預(yù)測(cè)效果評(píng)估 )， EViews將顯示預(yù)測(cè)效果評(píng)估的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表： 80 注意 ： 如果預(yù)測(cè)樣本中沒有因變量的實(shí)際值數(shù)據(jù) ， EViews不能進(jìn)行預(yù)測(cè)效果評(píng)估 。 注意：偏差比 、 方差比和協(xié)方差比之和為 1。 如上 ， 如果需要 ， EViews將對(duì)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行調(diào)整以解釋滯后變量的前期樣本 。預(yù)測(cè)對(duì)話框如下： 。 它并不會(huì)對(duì)以后預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響 。 83 167。 計(jì)算出的預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下所示： Root Mean Squared Error 均方根誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均絕對(duì)誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均相對(duì)誤差 Theil Inequality Coefficient 泰爾不等系數(shù) ??????hTTttt yyh12)?(11??????hTTttt yyh1?11??????hTTt tttyyyh 1?11?????????????????hTTtthTTtthTTtttyhyhyyh12121211?11)?(11ty?81 前兩個(gè)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)量由因變量規(guī)模決定 。 于是 ， 這些規(guī)則的結(jié)果是被預(yù)測(cè)序列中的所有數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)過程中將被覆蓋 ， 被預(yù)測(cè)序列的已存值將會(huì)丟失 。 如果指定的樣本超出估計(jì)方程所使用的樣本區(qū)間 (估計(jì)樣本 )， 那么會(huì)使 EViews產(chǎn)生樣本外預(yù)測(cè) 。見 6章對(duì) GARCH估計(jì)的討論。 71 用 1978～ 2020年的 22年數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的結(jié)果： 72 167。 數(shù)據(jù)應(yīng)在當(dāng)前觀測(cè)值區(qū)間內(nèi) 。 該結(jié)果是拒絕原假設(shè) （ 不存在結(jié)構(gòu)變化 ） ：即 1994前后存在結(jié)構(gòu)變化 。 下面要討論的 Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn)可以解決這個(gè)問題 。 顯著差異說明關(guān)系中存在結(jié)構(gòu)變化 。T1個(gè)觀測(cè)值用于估計(jì) ， T2個(gè)觀測(cè)值用于檢驗(yàn)和評(píng)價(jià) 。 殘差檢驗(yàn) EViews提供了對(duì)估計(jì)方程殘差的序列相關(guān)，正態(tài)性，異方差性和自回歸條件異方差性檢驗(yàn)。冗余變量檢驗(yàn)可以應(yīng)用于線性 LS， TSLS， ARCH（僅均值方程）， Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。 2. 如何進(jìn)行遺漏變量檢驗(yàn) 選擇 View/Coefficient Tests/Omitted Variables—Likelihood Ration，在打開的對(duì)話框中，列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量名，用至少一個(gè)空格相互隔開。 檢驗(yàn)的輸出是 F 統(tǒng)計(jì)量和似然比（ LR）統(tǒng)計(jì)量及各自 P值 ，以及在備選假設(shè)下無約束模型估計(jì)結(jié)果。它們的 P值表明我們可以確定地接受規(guī)模報(bào)酬不變的原假設(shè)。 那么由產(chǎn)出彈性的經(jīng)濟(jì)意義 ， 應(yīng)該有 ? ,? 即當(dāng)資本與勞動(dòng)的數(shù)量同時(shí)增長(zhǎng) ?倍時(shí)，產(chǎn)出量也增長(zhǎng) ? 倍。 進(jìn)一步假設(shè)誤差獨(dú)立同時(shí)服從正態(tài)分布 ， 我們就有一確定的 、 有限的樣本 F統(tǒng)計(jì)量 qWkTuuquuuuF /)/(??/)???~?~( ??????? 是約束回歸的殘差向量 。包括系數(shù)檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)： 50 167。例如，如果 P值在 ，原假設(shè)在 5%顯著性水平被拒絕而不是在 1%水