【正文】 例 : 我們建立半對數(shù)線性方程，估計我國實際 GDP（支出法，樣本區(qū)間：1978～ 2002年）的長期平均增長率，模型形式為 其中： GDP?Pt 表示剔出價格因素的實際 GDPt 。 37 )/1( 2 8 1 ttt U???? ???含有通貨膨脹預期的菲利普斯曲線估計結果為 可以看出，加入通貨膨脹預期因素后，模型的擬合效果很好，而且這時的模型體現(xiàn)出了失業(yè)率和通貨膨脹率之間的顯著的反向變動關系。如果用虛擬變量，這時包含了 4個季度的 4種分類，需要建立 3個虛擬變量。 圖 SL的實際曲線（實線）和擬合曲線（虛線） (左、右圖分別由式 ()， ()得到 ) 4 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 01 2 0 0 01 3 0 0 01 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 24 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 01 2 0 0 01 3 0 0 01 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 246 167。 這一過程從估計關系的定義開始 。檢驗指令輸出包括一個或多個檢驗統(tǒng)計量樣本值和它們的聯(lián)合概率值（ P值 ）。 49 其它檢驗在其它章節(jié)討論。 下面給出計算 Wald 檢驗統(tǒng)計量的一般公式 。生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學形式為 ?? LAKQ ?10,10 ???? ?? 在最初提出的 CD生產(chǎn)函數(shù)中，假定參數(shù)滿足 ? + ? =1 ，也就是假定研究對象滿足規(guī)模報酬不變。 為檢驗 ? +? =1 的規(guī)模報酬不變的假設 ， 在對話框中輸入下列約束： c(2) + c(3) = 1 單擊 OK， EViews顯示 Wald檢驗如下結果 （ 原假設：約束條件有效 ）： EViews顯示 F統(tǒng)計量和 ?2 統(tǒng)計量及相應的 P值。 在 Wald檢驗對話框中輸入如下約束條件：c(4)=0， c(5) = 0， c(6)=0， 結果如下： 檢驗結果是不能拒絕原假設，表明 (1)式的 CobbDouglas生產(chǎn)函數(shù)是這一問題較適當?shù)姆匠潭x形式 。 如果要加入變量的任一序列與原方程樣本相比 ， 含有缺失觀測值 （ 當加入滯后變量時這種情況常見 ） ， 檢驗統(tǒng)計量將無法建立 。 60 三、冗余 (Redundant Variables)變量 1. 冗余變量檢驗原理 冗余變量檢驗可以檢驗方程中一部分變量的統(tǒng)計顯著性。如果誤差是獨立正態(tài)分布隨機變量， F統(tǒng)計量有確定有限樣本 F分布，分子自由度為原假設下系數(shù)約束條件數(shù)，分母自由度為總回歸自由度。在 原假設 :殘差正態(tài)分布 下， JB統(tǒng)計量應服從 ?2 分布，自由度為 2。 當看不出有轉折點時 ， 常用的經(jīng)驗方法是用 85%90%的數(shù)據(jù)作估計 ， 剩余的數(shù)據(jù)作檢驗 。 F統(tǒng)計量和對數(shù)似然比（ LR）統(tǒng)計量 ， F統(tǒng)計量基于對約束和非約束殘差平方和的比較。20世紀 90年代前的中國仍然處于賣方市場 ， 雖然居民收入水平增幅較大 ，但商品供給有限 ， 而且當時的利息率較高 ， 因而居民收入更加傾向于儲蓄增值而不是立即消費 。 當誤差是獨立同正態(tài)分布時 ， F統(tǒng)計量服從精確的有限樣本的 F分布 。但有時也會產(chǎn)生相反的結果。 .（ Optional） 如果需要 ， 可以為該序列的預測標準差提供一個名字 。 但如果選擇了 Structural， 所有預測都會忽略殘差項而只對模型的結構部分進行預測 。因為 csf序列是一個標準的 EViews序列，所以可以利用序列對象的所有標準工具來檢驗預測結果。設誤差項均值為零，可以得到 y 的預測方程： bxy tt ???該預測的誤差為實際值與預測值之差 bxye ttt ???ttt uxy ??? ?79 假設我們利用 1979～ 2020的樣本數(shù)據(jù)估計出的 cs方程 ，然后分別進行 2020～ 2020關于 csp的預測 。該比值被定義為： yyt ssyhy ,/? ?? y?y?82 Bias Proportion 偏差比 Variance Proportion 方差比 Covariance Proportion 協(xié)方差比 ? ?? ?????hyyyhyttt22?)/?(? ?? ?? ??hyyssttyy22??? ?? ?? ??hyyssrttyy2??12 偏差比表明預測均值與序列實際值的偏差程度；方差比表明預測方差與序列實際方差的偏離程度；協(xié)方差比衡量非系統(tǒng)誤差的大小 。 隨后的 h個預測值 ， k = 1 , 2 , … , h， 將使用前期 y 的預測值 ： TTTT yczcxccy )4(?)3(?)2(?)1(?? 111 ???? ???.?)4(?)3(?)2(?)1(?? 111 kTkTkTkT yczcxccy ??????? ????85 2. 靜態(tài)預測 靜態(tài)預測對因變量進行一系列的一步向前預測： EViews采用滯后內(nèi)生變量的實際值，通過下式對 k =0 , 1 , 2 , … , h 計算每一個預測值： kTkTkTkT yczcxccy ??????? ???? )4(?)3(?)2(?)1(?? 111 靜態(tài)預測要求外生變量和任何滯后內(nèi)生變量在預測樣本中的觀測值可以獲得 。 89 但是，如果將方程定義為： x+1/x=c(1)+c(2)*y EViews就不能求解出第一個序列 X，而只能預測表達式了。 86 動態(tài)預測和靜態(tài)預測的比較 87 167。 含有滯后因變量的預測 在方程等號的右邊出現(xiàn)滯后變量時 ， 預測變得更為復雜 。 它們應該被作為相對指標來比較同樣的序列在不同模型中的預測結果 ，誤差越小 ， 該模型的預測能力越強 。 78 167。 注意：需要提供樣本外預測期間的解釋變量值 。 tt xXXxssef o rec a st )(1 ????74 2. 預測方法 動態(tài) (Dynamic)— 從預測樣本的第一期開始計算多步預測 。 如何進行預測 為預測該方程的實際消費 csp，在方程的工具欄中按Forecast按鈕，或選擇 Procss/ Forecast … 。 仍以例 ，定義 1994作為預測區(qū)間第一個分割點。 68 Chow預測檢驗先估計了包括 T1區(qū)間子樣本的所有樣本觀測值的模型 ， 然后用同樣的模型去估計 T1區(qū)間樣本的因變量的值 。 其中 : 是整個樣本期間估計的殘差平方和； 是第 i 個子區(qū)間的殘差平方和； T 是觀測值數(shù)； k 是方程參數(shù)個數(shù)，這一公式可以擴展為多于一個分割點。 例如 ， 可以使用這個檢驗來檢查石油危機前后的能源需求函數(shù)是否一樣 。 把所有樣本數(shù)據(jù)用于估計 ， 有利于形成最好的擬合 ， 但沒有考慮到模型檢驗 ， 也無法檢驗參數(shù)不變性 ， 估計關系的穩(wěn)定性 。 63 (1) 相關圖和 Q?統(tǒng)計量 (2) 平方殘差相關 圖 (3) 殘差直方圖和正態(tài)檢驗 顯示殘差直方圖和殘差的描述統(tǒng)計量，包括檢驗殘差正態(tài)性的 JarqueBera統(tǒng)計量。只有以列表法列出回歸因子形式，而不是公式定義方程，檢驗才可以進行。 59 例如：原始回歸為： log(q) c log(L) log(k) 。 F統(tǒng)計量基于約束和無約束回歸殘差平方和之差。 55 下面考慮檢驗多個約束條件的情況。 1937年，提出了 CD生產(chǎn)函數(shù)的改進型，即取消了 ? +? =1 的假定，允許要素的產(chǎn)出彈性之和大于 1或小于 1，即承認研究對象可以是規(guī)模報酬遞增的，也可以是規(guī)模報酬遞減的，取決于參數(shù)的估計結果。 F統(tǒng)計量比較有約束和沒有約束計算出的殘差平方和 。 系數(shù)檢驗 系數(shù)檢驗對估計系數(shù)的約束進行評價，包括對遺漏變量和冗余變量特殊情況的檢驗。切記：對每一檢驗都有不同假設和分布結果。 隨著改進 ， 檢驗結果將影響所選擇的定義 ， 這一過程將重復下去 ，直到方程定義恰當為止 。 如果一個回歸變量可以寫作其他回歸變量的線性組合 ， 則回歸變量是完全共線的 。 RS在第一季度增加 ， 第二季度減小 ， 第三季度略有上升 ， 第四季度達到高峰 。 S E XW ??40 在回歸模型中加入年齡 AGE和受教育年數(shù) ED以及種族或民族，性別虛擬變量仍然是顯著的： （ ) () () () () () R2= .= tttttt H I S PN O N W HA G EEDS E XW ???????41 最后考慮年齡 AGE與工資 W之間非線性關系的可能性時，男女差別還是顯著存在的。這個模型的顯著特征是隨著 Xt 的無限增大， （ 1/Xt ） 接近于零。 uxey ??? 10 ??uxy ??? 10)l n ( ??uxy ??? )l n (10 ??uxy ??? 10)l n ( ??33 半對數(shù)模型（ ）和（ ）中的回歸系數(shù)具有直觀的意義： ， （ ） 即： ?1表示 x 變化 1%導致 y 絕對量的變化量； ?1表示 x 的變化 1單位導致 y 變化的百分比。 167。 Made Residual Series... 以序列形式保存回歸中的殘差 。 Forecast ... 用估計方程的預測 。 Estimation Output顯示方程結果 。 24 F統(tǒng)計量下的 P值，即 Prob(Fstatistic), 是 F檢驗的邊際顯著性水平。在例 1的結果中 ， DW值很小 ， 表明殘差中存在序列相關 。 y)()(??12yyyyuuR?????? Xbyu ???u?18 2. R2 調整 使用 R2 作為衡量工具存在的一個問題 ， 即在增加新的自變量時 R2 不會減少 。 17 167。而且系數(shù)估計值的標準差是這個矩陣對角線元素的平方根。其他系數(shù)可以理解為假設所有其它變量都不變 ， 相應的自變量和因變量之間的斜率關系 。這些選項允許進行以下操作：對估計方程加權，計算異方差性，控制估計算法的各種特征。 非線性方程不允許使用 binary，ordered， censo