【正文】 Chow檢驗(yàn)產(chǎn)生相同的結(jié)果。 這個(gè)名字應(yīng)不同于因變量名 ， 因?yàn)轭A(yù)測(cè)過(guò)程會(huì)覆蓋已給定的序列值 。 若不選此項(xiàng) ， 在方程中有 ARMA項(xiàng)時(shí) ， 動(dòng)態(tài)與靜態(tài)方法都會(huì)對(duì)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè) 。注意：預(yù)測(cè)值被保存在 csf序列中。 生成 y 的真實(shí)模型我們尚不知道，但我們得到了未知參數(shù) ?的估計(jì)值 b。 預(yù)測(cè)均方差可以分解為： yyyyttt ssrssyhyhyy ?2?22 )1(2)())/?((/)?( ??????? ??式中 分別為 和 y 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差， r為 和 y 的相關(guān)系數(shù)。因此，如果 y 的實(shí)際樣本值是 T個(gè)，我們從 T +1開(kāi)始預(yù)測(cè)，即 T +1是第一個(gè)預(yù)測(cè)值， EViews將計(jì)算 這里 yT 是預(yù)測(cè)樣本開(kāi)始前一期的滯后內(nèi)生變量值 ， 這就是一步向前預(yù)測(cè) 。 88 例如 ， 假設(shè)估計(jì)如下定義的方程： log(cs) c log(cs(1)) log(inc) 當(dāng)選擇 Forecast按鈕 ， 預(yù)測(cè)對(duì)話(huà)框顯示如下 ， 注意該對(duì)話(huà)框提供了兩種預(yù)測(cè)序列以供選擇：第一個(gè)序列 cs與表達(dá)式 log(cs) 。 帶有公式的預(yù)測(cè)方程 EViews可以提供對(duì)方程左邊的因變量是某個(gè)表達(dá)式的情況，預(yù)測(cè)這個(gè)表達(dá)式的功能。例如 ， 我們可以在原來(lái)的形式后面引入 csp的一階滯后： csp c inc csp(1) 84 如果選擇動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè) ， EViews將從預(yù)測(cè)樣本的起始日期開(kāi)始 ， 對(duì) y 進(jìn)行多步預(yù)測(cè) 。 后兩個(gè)統(tǒng)計(jì)值是相對(duì)量 。 預(yù)測(cè)誤差和 預(yù)測(cè)效果評(píng)估 假設(shè)真實(shí)的模型由下式給定： 這里 ut 是獨(dú)立同分布 ， 均值為零的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ， ? 是未知參數(shù)向量 。 對(duì)靜態(tài)預(yù)測(cè) ，還必須提供滯后因變量的數(shù)值 。 靜態(tài) (Static)— 利用滯后因變量的實(shí)際值計(jì)算一步向前 (onestepahead)預(yù)測(cè)的結(jié)果 。這時(shí)會(huì)出現(xiàn)對(duì)話(huà)框： 73 我們應(yīng)提供如下信息： 1. 序列名 預(yù)測(cè)后的序列名 將所要預(yù)測(cè)的因變量名填入編輯框中 。檢驗(yàn)重新估計(jì) 1978—1994的方程，并且使用這個(gè)結(jié)果來(lái)計(jì)算剩余時(shí)期的預(yù)測(cè)誤差。如果兩個(gè)估計(jì)值差異很大 ， 就說(shuō)明模型可能不穩(wěn)定 。 )22)(????()1())????(~~(22112211????????????kTuuuukuuuuuuFuu ~~? iiuu???67 為了進(jìn)行 Chow 分 割 點(diǎn) 檢 驗(yàn) ， 選擇 View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test… 出現(xiàn)對(duì)話(huà)框以后 ， 填入間斷點(diǎn)的日期 。 為進(jìn)行檢驗(yàn) ， 把數(shù)據(jù)分為兩個(gè)或多個(gè)子樣本區(qū)間 ， 每一子區(qū)間包含的觀測(cè)值數(shù)應(yīng)大于方程參數(shù) ， 這樣才使得方程能被估計(jì) 。 檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果要用估計(jì)時(shí)未用到的數(shù)據(jù) ， 建模時(shí)常用 T1區(qū)間估計(jì)模型 ，用 T2區(qū)間檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)效果 。如果殘差服從正態(tài)分布，直方圖應(yīng)呈鐘型， JB統(tǒng)計(jì)量應(yīng)不顯著。 2. 如何進(jìn)行冗余變量檢驗(yàn) 選擇 View/Coefficient Tests/Redundant Variable—likelihood Ratio，在對(duì)話(huà)框中，輸入每一檢驗(yàn)的變量名，相互間至少用一空格隔開(kāi)。 輸入： K L EViews將顯示含有這兩個(gè)附加解釋變量的無(wú)約束回歸結(jié)果，而且顯示 原假設(shè)：新添變量系數(shù)為 0 的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 LR統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算： ? ?ur LLLR ??? 2 Lr和 Lu是約束和無(wú)約束回歸對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值。例如，改變前面的 CD生產(chǎn)函數(shù)為非線性形式，我們估計(jì)一個(gè)如下形式的生產(chǎn)函數(shù) ??????? ??????? KLKLKLQ l o gl o g2l o g2l o gl o gl o gl o g 62524321 檢驗(yàn)約束條件： 。 53 uKLAQ ???? l o gl o gl o g ?? 例 CobbDouglas生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)形式如下： 利用美國(guó)主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（ 27個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)），CD生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果如下： (1) 54 從結(jié)果看 LogL和 logK的系數(shù)和小于 1， 但為確定這種差異是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的 ，我們常進(jìn)行有約束的 Wald系 數(shù)檢驗(yàn) 。 如果約束有效 ， 這兩個(gè)殘差平方和差異很小 ，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值也應(yīng)很小 。 一、 Wald檢驗(yàn) ——系數(shù)約束條件檢驗(yàn) 1. Wald檢驗(yàn)原理 Wald檢驗(yàn)沒(méi)有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸 ， 通過(guò)估計(jì)這一無(wú)限制回歸來(lái)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 。例如，有些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有確切的有限的樣本分布（常為 t 或 F分布）。 本節(jié)描述了在方程對(duì)象的 View中關(guān)于定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的多個(gè)菜單 。 在完全共線的情況下 ， 回歸變量矩陣 X不是列滿(mǎn)秩的 ， 不能計(jì)算 OLS估計(jì)值 。 44 下面利用季度數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值 GDP和社會(huì)消費(fèi)品零售額 RS進(jìn)行回歸分析 ， 分別考慮不包含和包含虛擬變量的情形 。這一點(diǎn)可以由下列回歸結(jié)果看出 ： () () () () () () () R2= .= A G EA G EH I S PN O N W HEDS E XW ???????? 這個(gè)回歸模型的年齡 AGE項(xiàng)說(shuō)明，在其他條件不變的情況下，雇員的工資率隨著他的年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)（系數(shù)為 ），但是增加的速度越來(lái)越慢（ ）。 ttt uXbbY ??? )1(2136 例 美國(guó)菲利普斯曲線 利用美國(guó) 1955～ 1984年的數(shù)據(jù)（附錄 ），根據(jù)菲利普斯曲線，即通貨膨脹率 ?t 和失業(yè)率 Ut 的反向關(guān)系，建立雙曲函數(shù)： )/1( tt U??? 估計(jì)結(jié)果表明，菲利普斯曲線所描述的 ?t 和 Ut 的反向關(guān)系并不存在。特別地，如果在半對(duì)數(shù)模型式（ ）中 x 取為 t（年份），變量 t 按時(shí)間順序依次取值為 1， 2， … ， T，則 t 的系數(shù)度量了 y 的年均增長(zhǎng)速度，因此，半對(duì)數(shù)模型（ ）又稱(chēng)為增長(zhǎng)模型。 線性回歸方程的應(yīng)用實(shí)例 30 [推導(dǎo) ] 當(dāng) t+1期的 P 比上一期增加 1%時(shí) ， 有 log(Qt+1) =? +βlog(Pt Covariance Matrix以表的形式顯示系數(shù)估計(jì)值的協(xié)方差矩陣 。 如果 P值小于所檢驗(yàn)的邊際顯著水平，比如說(shuō)，則拒絕所有系數(shù)都為零的原假設(shè)。 關(guān)于 DurbinWatson統(tǒng)計(jì)量和殘差序列相關(guān)更詳細(xì)的內(nèi)容參見(jiàn)“ 序列相關(guān)理論 ” 。 在極端的情況下 ， 如果把樣本觀測(cè)值都作為自變量 ， 總能得到 R2 為 1。 方程 統(tǒng)計(jì)量 1. R2 統(tǒng)計(jì)量 R2 統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測(cè)因變量值的回歸是否成功 。可以通過(guò)選擇 View/Covariance Matrix項(xiàng)來(lái)察看整個(gè)協(xié)方差矩陣。 yXXXb ??? ? 1)(14 例 : 本例是用中國(guó) 1978年 ? 2020年的數(shù)據(jù)建立的居民消費(fèi)方程： cst=c0+c1inct+ut 其中 : cs 是居民消費(fèi) ； inc 是可支配收入 。 12 167。 10 估計(jì)樣本 可以說(shuō)明估計(jì)中要使用的樣本 。 帶有系數(shù)向量圖標(biāo) ? 的對(duì)象會(huì)列在工作文檔目錄中 ， 在方程說(shuō)明中就可以使用這個(gè)系數(shù)向量 。許多估計(jì)方法 （ 但不是所有的方法 ） 允許使用公式來(lái)說(shuō)明方程 。 在上例中，常數(shù)存儲(chǔ)于 c(1)， inc的系數(shù)存儲(chǔ)于 c(2)，即回歸方程形式為： csp = c(1)+c(2)*inc。 列表法簡(jiǎn)單但是只能用于不嚴(yán)格的線性說(shuō)明；公式法更為一般 ， 可用于說(shuō)明非線性模型或帶有參數(shù)約束的模型 。 3 167。本章介紹 EViews中基本回歸技術(shù)的使用，說(shuō)明并估計(jì)一個(gè)回歸模型，進(jìn)行簡(jiǎn)單的特征分析并在深入的分析中使用估計(jì)結(jié)果。 2 對(duì)于本章及隨后章節(jié)所討論的技術(shù) ， 可以使用下列的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)教科書(shū)作為參考 。 在隨后出現(xiàn)的方程說(shuō)明對(duì)話(huà)框中說(shuō)明要建立的方程 ， 并選擇估計(jì)方法 。 首先是因變量或表達(dá)式名 ， 然后是自變量列表 。 通過(guò)在滯后中使用關(guān)鍵詞 to 可以包括一個(gè)連續(xù)范圍的滯后序列 。 EViews會(huì)在方程中添加一個(gè)隨機(jī)附加擾動(dòng)項(xiàng)并用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù) 。 在 EViews中估計(jì)方程 估計(jì)方法 說(shuō)明方程后 ， 現(xiàn)在需要選擇估計(jì)方法 。 EViews通過(guò)在樣本結(jié)果中報(bào)告實(shí)際樣本來(lái)通知樣本已經(jīng)被調(diào)整了 。 系數(shù)結(jié)果 1. 回歸系數(shù) (Coefficient) 系數(shù)框描述了系數(shù) ? 的估計(jì)值 。 也即 1978年 ~2020年中國(guó)居民可支配收入的 73%用來(lái)消費(fèi) 。 這個(gè)概率稱(chēng)為邊際顯著性水平或 P 值。 如果結(jié)果不比因變量的均值好 ， 統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于 0。 2R? ? kTTRR ????? 111 222R19 3. 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 (. of regression) 回歸標(biāo)準(zhǔn)差是在殘差的方差的估計(jì)值基礎(chǔ)之上的一個(gè)總結(jié)。 uu??????????TtttTtt uuuDW12212?)??(22 7. 因變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差 （ ） y 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差由下面標(biāo)準(zhǔn)公式算出： TyyTii???1 8. AIC準(zhǔn)則 (Akaike Information Criterion) 計(jì)算公式如下： TkTlA I C 22 ???其中 l 是對(duì)數(shù)似然值 我們進(jìn)行模型選擇時(shí)， AIC值越小越好。 25 167。 Actual, Fitted, Residual Table 以表的形式來(lái)顯示這些值 。 Coefficient Tests, Residual Tests, and Stability Tests 這些是 “定義和診斷檢驗(yàn)”中要詳細(xì)介紹的內(nèi)容。 Update Coefs from Equation 把方程系數(shù)的估計(jì)值放在系數(shù)向量中 。 Made Gradient Group 創(chuàng)建包含目標(biāo)函數(shù)關(guān)于模型的系數(shù)的斜率的組。 31 方程中消費(fèi)的收入彈性為 ，說(shuō)明我國(guó)居民可支配收入每增加 1%，將使得居民消費(fèi)增加 %。 xdxdyxddy/))( l n (1 ??? dxydydxyd /))( l n (1 ???34