【正文】 而且如果公式中的第一個(gè)序列，能從表達(dá)式求解出來，那么 EViews還可以提供預(yù)測公式中第一個(gè)序列的功能。 對如上只指定一個(gè)滯后變量的情況： 預(yù)測樣本的初始值將使用滯后變量 y 的實(shí)際值。 泰爾 (Theil)不等系數(shù)總是處于0和 1之間 ， 這里 0表示與真實(shí)值完全擬合 。 下面我們放松 ut 是獨(dú)立的限制 。 75 3. 輸出 可以選擇以圖表或數(shù)值，或者二者同時(shí)的形式來觀察預(yù)測值。 結(jié)構(gòu) (Structural)—預(yù)測時(shí) EViews 將忽略方程中的任何ARMA項(xiàng) 。EViews默認(rèn)了一個(gè)名字 ， 但可以將它變?yōu)槿我鈩e的有效序列名 。結(jié)果如下： 對數(shù)似然比 （ LR） 統(tǒng)計(jì)量拒絕原假設(shè) ， 中國的消費(fèi)函數(shù)在1994年前后有結(jié)構(gòu)變化 ， 但 F統(tǒng)計(jì)量不能拒絕原假設(shè) 。 檢驗(yàn)適用于最小二乘法和二階段最小二乘法 。 比如 ， 如果方程的數(shù)據(jù)是從 1978到 2002年 ， 填入 1994， 則被定義成兩個(gè)子區(qū)間：一個(gè)是 1978到 1993， 另一個(gè)是 1994到 2002。 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)基于比較利用整個(gè)樣本估計(jì)方程獲得的殘差平方和及利用每一子區(qū)間樣本估計(jì)方程獲得的殘差平方和之間的差別 。 對于子區(qū)間 T1和 T2的相對大小 ， 沒有太明確的規(guī)則 。也適用于 LS， TSLS，非線性 LS等模型殘差。 61 例如：原始回歸為 log(Q) c log(L) log(K) K L 如果輸入增加的變量 K和 L ， EViews顯示去掉這兩個(gè)回歸因子的約束回歸結(jié)果 ， 以及檢驗(yàn) 原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為 0 的統(tǒng)計(jì)量 。輸出的結(jié)果如下： 對數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計(jì)量就是 LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量且漸進(jìn)服從于 ?2 分布 ， 自由度等于添加回歸因子數(shù) 。在 H0下，LR統(tǒng)計(jì)量服從漸近 ?2 分布，自由度等于約束條件數(shù)，即加入變量數(shù)。這個(gè)非線性模型的估計(jì)結(jié)果如下： 0654 ??? ???56 檢驗(yàn)多個(gè)約束條件 ， 應(yīng)用逗號(hào)隔開約束條件 。 選擇 View/Coefficient Tests/WaldCoefficient Restrictions， 在編輯對話框中輸入約束條件 。 EViews顯示 ?2 和 F統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的 P值 。 Wald統(tǒng)計(jì)量計(jì)算無約束估計(jì)量如何滿足原假設(shè)下的約束 。其它是服從近似分布的大樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 我們試圖提供足夠的統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行這些檢驗(yàn) ， 但是實(shí)際考慮的許多描述是不完全的 ， 建議查閱標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)參考資料 。 47 167。 不包含虛擬變量的回歸結(jié)果為 （ ） t = () () R2= . = 使用虛擬變量的回歸方程結(jié)果為 t = () () () () () （ ） R2= . = tt GDPLS ??? ttttt GDPQLS ?????????? 32145 可以看出包含虛擬變量的方程明顯地改進(jìn)了擬合能力。進(jìn)一步的研究表明，工資在雇員的年齡為 ，之后逐年下降。之所以出現(xiàn)這樣的背離，主要是因?yàn)?20世紀(jì) 70年代出現(xiàn)石油危機(jī)，從而引發(fā)了“滯脹”，通貨膨脹伴隨著高失業(yè)率。對于增長模型，如果?1為正，則 y 有隨時(shí)間向上增長的趨勢；如果 ?1 為負(fù)，則 y 有隨時(shí)間向下變動(dòng)的趨勢，因此 t 可稱為趨勢變量。)) = ? +βlog(Pt)+βlog()) = log(Qt) +βlog() 移項(xiàng)得 ， log(Qt+1) ? log(Qt) = βlog())， 即 ， 還原得 因此 ， P 變化 1%時(shí) ， Q 大約變化 β%。 Make Derivative Group 創(chuàng)建包含回歸函數(shù)關(guān)于其系數(shù)的導(dǎo)數(shù)的組 。 Make Model 創(chuàng)建一個(gè)與被估計(jì)方程有關(guān)的未命名模型 。 要以矩陣對象保存協(xié)方差矩陣 ， 可以使用 cov函數(shù) 。 Actual, Fitted, Residual以圖表和數(shù)字的形式顯示因變量的實(shí)際值和擬合值及殘差 。對于例 1， P值為零，因此，我們拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè)。 對于序列相關(guān)還有更好的檢驗(yàn)方法。 R2 調(diào)整后的記為 ，消除 R2 中對模型沒有解釋力的新增變量。 R2 是自變量所解釋的因變量的方差 。 其中 )1/(??? 2 ???? kTuu?Xbyu ???u?12 )(?)c o v ( ??? XXb ?16 3. t統(tǒng)計(jì)量 t統(tǒng)計(jì)量是由系數(shù)估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的比率來計(jì)算的 ， 它是用來檢驗(yàn)系數(shù)為零的假設(shè)的 。 方程中 c0代表自發(fā)消費(fèi) ， 表示收入等于零時(shí)的消費(fèi)水平；而 c1代表了邊際消費(fèi)傾向 ， 0c11， 即收入每增加 1元 ， 消費(fèi)將增加 c1 元 。 方程輸出 在方程說明對話框中單擊 OK鈕后， EViews顯示估計(jì)結(jié)果 ： 根據(jù)矩陣的概念 , 標(biāo)準(zhǔn)的回歸可以寫為： 其中 : y 是因變量觀測值的 T 維向量 ， X 是解釋變量觀測值的 T ? k 維矩陣 ， T 是觀測值個(gè)數(shù) ， k 是解釋變量個(gè)數(shù) ， ? 是 k 維系數(shù)向量 ， u 是 T 維擾動(dòng)項(xiàng)向量 。 EViews會(huì)用當(dāng)前工作文檔樣本來填充對話框 。 例如 ， 假設(shè)創(chuàng)造了系數(shù)向量 a 和beta， 各有一行 。 EViews中的公式是一個(gè)包括回歸變量和系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 。 6 在統(tǒng)計(jì)操作中會(huì)用到 滯后序列 ， 可以使用與滯后序列相同的名字來產(chǎn)生一個(gè)新序列 ， 把滯后值放在序列名后的括號(hào)中 。 5 167。 創(chuàng)建方程對象 EViews中的單方程回歸估計(jì)是用方程對象來完成的 。隨后的章節(jié)討論了檢驗(yàn)和預(yù)測，以及更高級，專業(yè)的技術(shù)，如加權(quán)最小二乘法、二階段最小二乘法(TSLS)、非線性最小二乘法、 ARIMA/ARIMAX模型、GMM（廣義矩估計(jì)）、 GARCH模型和定性的有限因變量模型。這些技術(shù)和模型都建立在本章介紹的基本思想的基礎(chǔ)之上。 為了創(chuàng)建一個(gè)方程對象 : 從主菜單選擇 Object/New Object/Equation 或 Quick/Estimation Equation … ， 或者在命令窗口中輸入關(guān)鍵詞 equation。 列表法 說明線性方程的最簡單的方法是列出方程中要使用的變量列表 。 csp c csp(1) inc 相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為： csp = c(1)+ c(2) ? csp(1)+c(3) ? inc。 要用公式說明一個(gè)方程 ， 只需在對話框中變量列表處輸入表達(dá)式即可 。 則可以用新的系數(shù)向量代替 c ： log(csp)=a(1)+ beta(1)* log(csp(1)) 9 167。 如果估計(jì)中使用的任何一個(gè)序列的數(shù)據(jù)丟失了 ， EViews會(huì)臨時(shí)調(diào)整觀測值的估計(jì)樣本以排除掉這些觀測值 。 uX β ??y13 167。 從 系數(shù)中可以看出邊際消費(fèi)傾向是 。 4. 概率 （ P值 ） 結(jié)果的最后一項(xiàng)是在誤差項(xiàng)為正態(tài)分布或系數(shù)估計(jì)值為漸近正態(tài)分布的假設(shè)下 , 指出 t 統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際觀測值一致的概率。 如果回歸完全符合 ， 統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于 1。計(jì)算方法如下： 從不會(huì)大于 R2 ，隨著增加變量會(huì)減小，而且對于很不適合的模型還可能是負(fù)值。在 “序列相關(guān)的檢驗(yàn)”中，我們討論 Q統(tǒng)計(jì)量和 LM檢驗(yàn)，這些都是比 DW統(tǒng)計(jì)量更為一般的序列相關(guān)檢驗(yàn)方法。注意 F檢驗(yàn)是一個(gè)聯(lián)合檢驗(yàn)，即使所有的 t統(tǒng)計(jì)量都是不顯著的， F統(tǒng)計(jì)量也可能是高度顯著的。 ) o g (l o g 1 ???tt )1()()(1 ????????????? ?????? ??tt 例 : 下面建立我國居民消費(fèi)的收入彈性方程： log(cspt) = + (inct) t =() () R2 = . = 其中 cspt 是城鎮(zhèn)居民消費(fèi) ， inct 是居民消費(fèi)可支配收入。宏觀經(jīng)濟(jì)模型表達(dá)式中常有時(shí)間趨勢，在研究經(jīng)濟(jì)長期增長或確定性趨勢成分時(shí)，常常將產(chǎn)出取對數(shù)，然后用時(shí)間 t 作解釋變量建立回歸方程。如果考慮到通貨膨脹預(yù)期的影響，則可以在模型中引入代表通貨膨脹預(yù)期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表。 42 例 季節(jié)虛擬變量 當(dāng)使用含有季節(jié)因素的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整消除原數(shù)據(jù)帶有的季節(jié)性影響，也可以使用虛擬變量描述季節(jié)因素，進(jìn)而可以同時(shí)計(jì)算出各個(gè)不同季度對經(jīng)濟(jì)變量的不同影響。這種季節(jié)調(diào)整方法是以季節(jié)變動(dòng)要素不變并且服從于加法模型為前提，否則應(yīng)該首先運(yùn)用 X12或其他方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 定義和診斷檢驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)研究經(jīng)常是一種相互影響的過程 。 48 下面描述的每一檢驗(yàn)過程包括假設(shè)檢驗(yàn)的 原假設(shè) 定義。每一檢驗(yàn)的內(nèi)容都不同，將分別描述。 如果約束為真 ， 無約束估計(jì)量應(yīng)接近于滿足約束條件 。 u?~52 2. 如何進(jìn)行 Wald系數(shù)檢驗(yàn) 為介紹如何進(jìn)行 Wald系數(shù)檢驗(yàn)，我們考慮一個(gè)例子。 約束條件應(yīng)表示為含有估計(jì)參數(shù)和常數(shù) （ 不可以含有序列名 ） 的方程 ， 系數(shù)應(yīng)表示為 c(1)， c(2)等等 ， 除非在估計(jì)中已使用過一個(gè)不同的系數(shù)向量 。 在方程對 話 框 中 選 擇 View/Coefficient tests/Wald Coefficient Restrictions。 58 注意： (1) 遺漏變量檢驗(yàn)要求在原始方程中和檢驗(yàn)方程中觀測值數(shù)相等 。 本例中 ， 檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè) ， 即添加變量不顯著 。 結(jié)果如下： 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是 F統(tǒng)計(jì)量和對數(shù)似然比。選擇 View/Residual Tests/Histogram Normality顯示直方圖和 JB統(tǒng)計(jì)量。 有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn) ，例如戰(zhàn)爭 ， 石油危機(jī)等 。 對 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)， EViews提供了兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 例 我們利用 Chow檢驗(yàn)來判斷例 。 EViews給出 F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下： 這里 用所有樣本觀測值估計(jì)方程的殘差平方和 ， 是用 T1子樣本進(jìn)行估計(jì)方程的殘差平方和 ， k 是被估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù) 。 注意：本例說明兩種