【正文】 而且如果公式中的第一個序列，能從表達式求解出來，那么 EViews還可以提供預測公式中第一個序列的功能。 對如上只指定一個滯后變量的情況： 預測樣本的初始值將使用滯后變量 y 的實際值。 泰爾 (Theil)不等系數(shù)總是處于0和 1之間 ， 這里 0表示與真實值完全擬合 。 下面我們放松 ut 是獨立的限制 。 75 3. 輸出 可以選擇以圖表或數(shù)值，或者二者同時的形式來觀察預測值。 結(jié)構(gòu) (Structural)—預測時 EViews 將忽略方程中的任何ARMA項 。EViews默認了一個名字 ， 但可以將它變?yōu)槿我鈩e的有效序列名 。結(jié)果如下： 對數(shù)似然比 （ LR） 統(tǒng)計量拒絕原假設(shè) ， 中國的消費函數(shù)在1994年前后有結(jié)構(gòu)變化 ， 但 F統(tǒng)計量不能拒絕原假設(shè) 。 檢驗適用于最小二乘法和二階段最小二乘法 。 比如 ， 如果方程的數(shù)據(jù)是從 1978到 2002年 ， 填入 1994， 則被定義成兩個子區(qū)間：一個是 1978到 1993， 另一個是 1994到 2002。 Chow分割點檢驗基于比較利用整個樣本估計方程獲得的殘差平方和及利用每一子區(qū)間樣本估計方程獲得的殘差平方和之間的差別 。 對于子區(qū)間 T1和 T2的相對大小 ， 沒有太明確的規(guī)則 。也適用于 LS， TSLS，非線性 LS等模型殘差。 61 例如：原始回歸為 log(Q) c log(L) log(K) K L 如果輸入增加的變量 K和 L ， EViews顯示去掉這兩個回歸因子的約束回歸結(jié)果 ， 以及檢驗 原假設(shè)：被檢驗變量系數(shù)為 0 的統(tǒng)計量 。輸出的結(jié)果如下： 對數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計量就是 LR檢驗統(tǒng)計量且漸進服從于 ?2 分布 ， 自由度等于添加回歸因子數(shù) 。在 H0下，LR統(tǒng)計量服從漸近 ?2 分布，自由度等于約束條件數(shù)，即加入變量數(shù)。這個非線性模型的估計結(jié)果如下： 0654 ??? ???56 檢驗多個約束條件 ， 應(yīng)用逗號隔開約束條件 。 選擇 View/Coefficient Tests/WaldCoefficient Restrictions， 在編輯對話框中輸入約束條件 。 EViews顯示 ?2 和 F統(tǒng)計量以及相應(yīng)的 P值 。 Wald統(tǒng)計量計算無約束估計量如何滿足原假設(shè)下的約束 。其它是服從近似分布的大樣本檢驗統(tǒng)計量。 我們試圖提供足夠的統(tǒng)計方法來進行這些檢驗 ， 但是實際考慮的許多描述是不完全的 ， 建議查閱標準統(tǒng)計和經(jīng)濟計量學參考資料 。 47 167。 不包含虛擬變量的回歸結(jié)果為 （ ） t = () () R2= . = 使用虛擬變量的回歸方程結(jié)果為 t = () () () () () （ ） R2= . = tt GDPLS ??? ttttt GDPQLS ?????????? 32145 可以看出包含虛擬變量的方程明顯地改進了擬合能力。進一步的研究表明，工資在雇員的年齡為 ，之后逐年下降。之所以出現(xiàn)這樣的背離，主要是因為 20世紀 70年代出現(xiàn)石油危機，從而引發(fā)了“滯脹”，通貨膨脹伴隨著高失業(yè)率。對于增長模型，如果?1為正，則 y 有隨時間向上增長的趨勢；如果 ?1 為負，則 y 有隨時間向下變動的趨勢，因此 t 可稱為趨勢變量。)) = ? +βlog(Pt)+βlog()) = log(Qt) +βlog() 移項得 ， log(Qt+1) ? log(Qt) = βlog())， 即 ， 還原得 因此 ， P 變化 1%時 ， Q 大約變化 β%。 Make Derivative Group 創(chuàng)建包含回歸函數(shù)關(guān)于其系數(shù)的導數(shù)的組 。 Make Model 創(chuàng)建一個與被估計方程有關(guān)的未命名模型 。 要以矩陣對象保存協(xié)方差矩陣 ， 可以使用 cov函數(shù) 。 Actual, Fitted, Residual以圖表和數(shù)字的形式顯示因變量的實際值和擬合值及殘差 。對于例 1， P值為零，因此，我們拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè)。 對于序列相關(guān)還有更好的檢驗方法。 R2 調(diào)整后的記為 ，消除 R2 中對模型沒有解釋力的新增變量。 R2 是自變量所解釋的因變量的方差 。 其中 )1/(??? 2 ???? kTuu?Xbyu ???u?12 )(?)c o v ( ??? XXb ?16 3. t統(tǒng)計量 t統(tǒng)計量是由系數(shù)估計值和標準差之間的比率來計算的 ， 它是用來檢驗系數(shù)為零的假設(shè)的 。 方程中 c0代表自發(fā)消費 ， 表示收入等于零時的消費水平；而 c1代表了邊際消費傾向 ， 0c11， 即收入每增加 1元 ， 消費將增加 c1 元 。 方程輸出 在方程說明對話框中單擊 OK鈕后， EViews顯示估計結(jié)果 ： 根據(jù)矩陣的概念 , 標準的回歸可以寫為： 其中 : y 是因變量觀測值的 T 維向量 ， X 是解釋變量觀測值的 T ? k 維矩陣 ， T 是觀測值個數(shù) ， k 是解釋變量個數(shù) ， ? 是 k 維系數(shù)向量 ， u 是 T 維擾動項向量 。 EViews會用當前工作文檔樣本來填充對話框 。 例如 ， 假設(shè)創(chuàng)造了系數(shù)向量 a 和beta， 各有一行 。 EViews中的公式是一個包括回歸變量和系數(shù)的數(shù)學表達式 。 6 在統(tǒng)計操作中會用到 滯后序列 ， 可以使用與滯后序列相同的名字來產(chǎn)生一個新序列 ， 把滯后值放在序列名后的括號中 。 5 167。 創(chuàng)建方程對象 EViews中的單方程回歸估計是用方程對象來完成的 。隨后的章節(jié)討論了檢驗和預測，以及更高級，專業(yè)的技術(shù)，如加權(quán)最小二乘法、二階段最小二乘法(TSLS)、非線性最小二乘法、 ARIMA/ARIMAX模型、GMM（廣義矩估計）、 GARCH模型和定性的有限因變量模型。這些技術(shù)和模型都建立在本章介紹的基本思想的基礎(chǔ)之上。 為了創(chuàng)建一個方程對象 : 從主菜單選擇 Object/New Object/Equation 或 Quick/Estimation Equation … ， 或者在命令窗口中輸入關(guān)鍵詞 equation。 列表法 說明線性方程的最簡單的方法是列出方程中要使用的變量列表 。 csp c csp(1) inc 相當?shù)幕貧w方程形式為： csp = c(1)+ c(2) ? csp(1)+c(3) ? inc。 要用公式說明一個方程 ， 只需在對話框中變量列表處輸入表達式即可 。 則可以用新的系數(shù)向量代替 c ： log(csp)=a(1)+ beta(1)* log(csp(1)) 9 167。 如果估計中使用的任何一個序列的數(shù)據(jù)丟失了 ， EViews會臨時調(diào)整觀測值的估計樣本以排除掉這些觀測值 。 uX β ??y13 167。 從 系數(shù)中可以看出邊際消費傾向是 。 4. 概率 （ P值 ） 結(jié)果的最后一項是在誤差項為正態(tài)分布或系數(shù)估計值為漸近正態(tài)分布的假設(shè)下 , 指出 t 統(tǒng)計量與實際觀測值一致的概率。 如果回歸完全符合 ， 統(tǒng)計值會等于 1。計算方法如下： 從不會大于 R2 ，隨著增加變量會減小，而且對于很不適合的模型還可能是負值。在 “序列相關(guān)的檢驗”中，我們討論 Q統(tǒng)計量和 LM檢驗，這些都是比 DW統(tǒng)計量更為一般的序列相關(guān)檢驗方法。注意 F檢驗是一個聯(lián)合檢驗，即使所有的 t統(tǒng)計量都是不顯著的， F統(tǒng)計量也可能是高度顯著的。 ) o g (l o g 1 ???tt )1()()(1 ????????????? ?????? ??tt 例 : 下面建立我國居民消費的收入彈性方程： log(cspt) = + (inct) t =() () R2 = . = 其中 cspt 是城鎮(zhèn)居民消費 ， inct 是居民消費可支配收入。宏觀經(jīng)濟模型表達式中常有時間趨勢，在研究經(jīng)濟長期增長或確定性趨勢成分時，常常將產(chǎn)出取對數(shù)，然后用時間 t 作解釋變量建立回歸方程。如果考慮到通貨膨脹預期的影響，則可以在模型中引入代表通貨膨脹預期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表。 42 例 季節(jié)虛擬變量 當使用含有季節(jié)因素的經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行回歸分析時，可以對數(shù)據(jù)進行季節(jié)調(diào)整消除原數(shù)據(jù)帶有的季節(jié)性影響，也可以使用虛擬變量描述季節(jié)因素，進而可以同時計算出各個不同季度對經(jīng)濟變量的不同影響。這種季節(jié)調(diào)整方法是以季節(jié)變動要素不變并且服從于加法模型為前提，否則應(yīng)該首先運用 X12或其他方法對數(shù)據(jù)進行季節(jié)調(diào)整。 定義和診斷檢驗 經(jīng)驗研究經(jīng)常是一種相互影響的過程 。 48 下面描述的每一檢驗過程包括假設(shè)檢驗的 原假設(shè) 定義。每一檢驗的內(nèi)容都不同，將分別描述。 如果約束為真 ， 無約束估計量應(yīng)接近于滿足約束條件 。 u?~52 2. 如何進行 Wald系數(shù)檢驗 為介紹如何進行 Wald系數(shù)檢驗，我們考慮一個例子。 約束條件應(yīng)表示為含有估計參數(shù)和常數(shù) （ 不可以含有序列名 ） 的方程 ， 系數(shù)應(yīng)表示為 c(1)， c(2)等等 ， 除非在估計中已使用過一個不同的系數(shù)向量 。 在方程對 話 框 中 選 擇 View/Coefficient tests/Wald Coefficient Restrictions。 58 注意： (1) 遺漏變量檢驗要求在原始方程中和檢驗方程中觀測值數(shù)相等 。 本例中 ， 檢驗結(jié)果不能拒絕原假設(shè) ， 即添加變量不顯著 。 結(jié)果如下： 檢驗統(tǒng)計量是 F統(tǒng)計量和對數(shù)似然比。選擇 View/Residual Tests/Histogram Normality顯示直方圖和 JB統(tǒng)計量。 有時可能會出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點 ，例如戰(zhàn)爭 ， 石油危機等 。 對 Chow分割點檢驗， EViews提供了兩個檢驗統(tǒng)計量。 例 我們利用 Chow檢驗來判斷例 。 EViews給出 F統(tǒng)計量計算如下： 這里 用所有樣本觀測值估計方程的殘差平方和 ， 是用 T1子樣本進行估計方程的殘差平方和 ， k 是被估計參數(shù)的個數(shù) 。 注意：本例說明兩種