珠寶行業(yè)統(tǒng)計(jì)研究報(bào)告(文件)
【正文】 查結(jié)果的問(wèn)題，并且提出你認(rèn)為可以減少或避免這些問(wèn)題的建議。數(shù)據(jù)的描述如同給人畫像一樣直方圖 ? 比如某個(gè)地區(qū)（地區(qū) 1）學(xué)校高三男生的身高；有 163個(gè)度量如何用圖形來(lái)表示這個(gè)數(shù)據(jù)，使人們能夠看出這個(gè)數(shù)據(jù)的大體分布或 “ 形狀 ” 呢？一個(gè)辦法就是畫一個(gè)直方圖 (histogram)。當(dāng)然，不可能將所有人的婚姻年限都給出來(lái)。由于分男士和女士，因此有兩二維數(shù)據(jù)。而男子的年限平均比女性長(zhǎng)。一班分?jǐn)?shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ，而二班的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 。 根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，給出定性和定量變量的例子。 舉例說(shuō)明眾數(shù)、中位數(shù)和均值的優(yōu)缺點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)得分實(shí)際上是對(duì)原始數(shù)據(jù)的一種標(biāo)準(zhǔn)化。比如假定人們的身高屬于正態(tài)分布族；對(duì)抽樣調(diào)查假定了二項(xiàng)分布族等等。? 另一種是區(qū)間估計(jì) (interval estimation)；它是包括估計(jì)量在內(nèi)（有時(shí)是以估計(jì)量為中心）的一個(gè)區(qū)間；該區(qū)間被認(rèn)為很可能包含總體參數(shù)。因?yàn)榻档椭眯哦瓤梢允怪眯艆^(qū)間變窄（顯得 “精確 ”），有誤導(dǎo)讀者之嫌。如果第二個(gè)調(diào)查僅僅調(diào)查了 50個(gè)人，有 35個(gè)人反對(duì)該觀點(diǎn)。? 如果否定不了，那就說(shuō)明證據(jù)不足，無(wú)法否定原假設(shè)。這種原假設(shè)也稱為零假設(shè)（ null hypothesis），記為 H0。也就是說(shuō)把數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，看其值是否落入零假設(shè)下的小概率范疇；? 如果的確是小概率事件，那么我們就有可能拒絕零假設(shè)，否則我們說(shuō)沒(méi)有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)。 假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯 ? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在零假設(shè)下等于這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)值或更加極端值的概率稱為 p值（ pvalue）。但小概率并不能說(shuō)明不會(huì)發(fā)生，僅僅發(fā)生的概率很小罷了。? 而可能犯錯(cuò)誤的是人。這要看具體應(yīng)用的需要。所以， a是所允許的犯第一類錯(cuò)誤概率的最大值。這有很多方便之處。在這個(gè)意義上， p值又稱為觀測(cè)的顯著性水平（ observed significant level）。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯 ? 關(guān)于 “ 臨界值 ” 的注：作為概率的顯著性水平 a實(shí)際上相應(yīng)于一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值范圍的一個(gè) 臨界 值（ critical value），它定義為，統(tǒng)計(jì)量取 該值或更極端的值 的概率等于 a。? 使用臨界值而不是 p值來(lái)判斷拒絕與否 是前計(jì)算機(jī)時(shí)代的產(chǎn)物。 假設(shè)檢驗(yàn)的例子 ? 汽車廠商聲稱其發(fā)動(dòng)機(jī)排放標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)指標(biāo)平均低于 20個(gè)單位。該樣本均值為。但從給定的 a求臨界值同樣也不容易，好在習(xí)慣上僅僅在教科書中列出相應(yīng)于特定分布的幾個(gè)有限的 a臨界值（比如 a=， a=， a=， a=， a=等等），或者根據(jù)分布表反過(guò)來(lái)查臨界值（很不方便也很粗糙）。使用臨界值的概念進(jìn)行的檢驗(yàn)不計(jì)算 p值。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯 ? 展示結(jié)果的精確性（根據(jù)數(shù)據(jù)減少 a的值）總是沒(méi)有害處的。這時(shí)我們?nèi)绻绻捎?p值作為新的顯著性水平，即a=，于是可以說(shuō)，我們拒絕零假設(shè)，顯著性水平為 。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯 ? 歸納起來(lái)，假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯步驟為：? 第一，寫出零假設(shè)和備選假設(shè)；? 第二，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；? 第三，確定顯著性水平 a；? 第四，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值；? 第五，根據(jù)這個(gè)實(shí)現(xiàn)值計(jì)算 p值；? 第六，進(jìn)行判斷：如果 p值小于或等于 a，就拒絕零假設(shè)，這時(shí)犯錯(cuò)誤的概率最多為 a；如果 p值大于 a，就不拒絕零假設(shè)，因?yàn)樽C據(jù)不足。這種事先規(guī)定的概率稱為顯著性水平 (significance level)，用字母a來(lái)表示。? 負(fù)責(zé)的態(tài)度是無(wú)論做出什么決策，都應(yīng)該給出犯錯(cuò)誤的概率。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯 ? 有第一類錯(cuò)誤，就有第二類錯(cuò)誤；那是備選零假設(shè)正確時(shí)反而說(shuō)零假設(shè)正確的錯(cuò)誤，稱為第二類錯(cuò)誤（ type II error）。如果小概率事件發(fā)生，是相信零假設(shè)，還是相信數(shù)據(jù)呢？? 當(dāng)然是相信數(shù)據(jù)。因檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布是從零假設(shè)導(dǎo)出的，因此，如果發(fā)生矛盾，當(dāng)然就對(duì)零假設(shè)不利了。對(duì)立假設(shè)又稱為備選假設(shè)或備擇假設(shè)（ alternative hypothesis）記為記為 H1或 Ha。很多教科書在這個(gè)問(wèn)題上不適當(dāng)?shù)赜?“接受原假設(shè) ”的說(shuō)法，犯了明顯的低級(jí)邏輯錯(cuò)誤。假設(shè)檢驗(yàn) ? 在假設(shè)檢驗(yàn)中，一般要設(shè)立一個(gè)原假設(shè)；而設(shè)立該假設(shè)的動(dòng)機(jī)主要是企圖利用人們掌握的反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)來(lái)找出假設(shè)和現(xiàn)實(shí)的矛盾，從而否定這個(gè)假設(shè)。一個(gè)描述性例子 ? 一個(gè)有 10000個(gè)人回答的調(diào)查顯示，同意某種觀點(diǎn)的人的比例為 70% （有 7000人同意），可以算出總體中同意該觀點(diǎn)的比例的95% 置信區(qū)間為（ ， ）；另一個(gè)調(diào)查聲稱有 70% 的比例反對(duì)該種觀點(diǎn)，還說(shuō)總體中反對(duì)該觀點(diǎn)的置信區(qū)間也是（， ）。? 無(wú)偏估計(jì) (大樣本性質(zhì) ) ? 區(qū)間估計(jì)的置信度 (大樣本性質(zhì) )估計(jì) ? 注意置信區(qū)間的論述是由區(qū)間和置信度兩部分組成。在假定了總體分布族之后，進(jìn)一步對(duì)總體的認(rèn)識(shí)就是要在這個(gè)分布族中選擇一個(gè)適合于我們問(wèn)題的分布；由于分布族成員是由參數(shù)確定的，如果參數(shù)能夠估計(jì)，對(duì)總體的具體分布就知道得差不多了。統(tǒng)計(jì)推斷從數(shù)據(jù)得到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論的過(guò)程估計(jì) ? 總體它代表我們所關(guān)心的那部分現(xiàn)實(shí)世界。 舉例說(shuō)明尺度統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明了數(shù)據(jù)的什么特性。 對(duì)于問(wèn)題 1中你的例子，試圖畫出各種描述性圖形并計(jì)算匯總統(tǒng)計(jì)量。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的方法是把原始觀測(cè)值（亦稱得分， score）和均值之差除以標(biāo)準(zhǔn)差；得到的度量稱為標(biāo)準(zhǔn)得分 (standard score)。 定性變量的點(diǎn)圖?定性變量（或?qū)傩宰兞?，分類變量）不能點(diǎn)出直方圖、散點(diǎn)圖或莖葉圖，但可以描繪出它們各類的比例。這種圖稱為散點(diǎn)圖（ scatter plot）。自 1900到 1960年是每十年一個(gè)值，以后到 1990是每五年取一個(gè)數(shù)， 1995年以后是每年一個(gè)數(shù)。后面圖的左邊一個(gè)是根據(jù)地區(qū) 1高三男生的身高數(shù)據(jù)所繪的盒形圖；其右邊的圖代表另一個(gè)地區(qū)（地區(qū) 2）的高三學(xué)生的身高 莖葉圖 ?地區(qū) 1高三男生身高數(shù)據(jù)的莖葉圖 HEIGHT Steman
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