【正文】 上兩活動(dòng)鉸鏈的中心 B、 C的位置己確定，而在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，要求連桿占據(jù) B1C B2C2兩個(gè)位置，現(xiàn)在來討論此四桿機(jī)構(gòu)的作圖設(shè)計(jì)方法。如圖 622,a所示的四桿機(jī)構(gòu)中， AD為機(jī)架， BC為連桿，則 AB、 CD為連架桿。下面我們就來討論這個(gè)問題。622 分析 ： 在如圖 623所示的四桿機(jī)構(gòu)中，假想當(dāng)機(jī)構(gòu)在第二位置時(shí)，給整個(gè)機(jī)構(gòu)一個(gè)反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使它繞軸心 D反向轉(zhuǎn)過 φ12角。位置。 將其它位置的四桿機(jī)構(gòu)剛化轉(zhuǎn)動(dòng)到與 “機(jī)架 ”重和，即將B2D繞 D點(diǎn)反向轉(zhuǎn) φ12，得 B239。(3)可根據(jù)結(jié)構(gòu)條件或其他輔助條件確定 C1的位置； 按給定的行程速比系數(shù) K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 根據(jù)行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，可利用機(jī)構(gòu)在極位時(shí)的幾何關(guān)系，再 結(jié)合其他輔助條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)已知搖桿的長(zhǎng)度 CD、擺角 φ及行程速比系數(shù) K，要求設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 對(duì)比圖 625可見，因?yàn)?lAC2=(lBC+lAB)/2， lAC2=(lBClAB)/2，所以只要確定了固定鉸鏈點(diǎn) A的位置，就能方便地求出各構(gòu)件的尺寸。625作直角 ?C1C2P，使 ∠ C1C2P=90186。 以 A點(diǎn)為圓心 ，以 lAC1為半徑作圓弧交 AC2線與 E點(diǎn)，則 EC2線的一半即為曲柄長(zhǎng) lAB，而 AE則為連桿長(zhǎng) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) (1)選比例尺，作一直線 C1C2=H，如圖627所示。627(5)3) (2) 故 a＝ d628第七章 凸輪機(jī)構(gòu) ： 由凸輪、推桿和機(jī)架三個(gè)主要構(gòu)件所組成的高副機(jī)構(gòu)。所以凸輪機(jī)構(gòu)多用在傳遞動(dòng)力不大的場(chǎng)合。1)如圖 71， a所示，圖 b所示為移動(dòng)凸輪。圓柱凸輪 (cylindrical尖頂推桿 。71而且凸輪與平底的接觸面間容易形成油膜，潤(rùn)滑較好，所以常用于高速傳動(dòng)中。 2)72推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 以如圖 73,a所示對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)為對(duì)象?；爻碳盎爻踢\(yùn)動(dòng)角 δ39。 遠(yuǎn)休止及遠(yuǎn)休止角 δ 0173行程 h 二、 推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 74 圖 74所示為其運(yùn)動(dòng)線圖 (推程 )。)中作等減速運(yùn)動(dòng)，通常加速度和減速度的絕對(duì)值相等。三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1) 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (又稱簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ) 質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (2)當(dāng)滾圓沿縱軸作勻速滾動(dòng)時(shí)，圓周上一點(diǎn)將描繪出一條擺線，點(diǎn)沿?cái)[線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其縱軸上的投影即為擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 由推桿運(yùn)動(dòng)線圖 (推程時(shí) )—— 如圖 77所 示，可見推桿作正弦加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度沒有突變，因而將不產(chǎn)生沖擊。圖 顯然這時(shí)凸輪與推桿之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并未改變，但此時(shí)凸輪將靜止不動(dòng)，而推桿則一方面隨其導(dǎo)軌以角速度 — ω繞軸心 O轉(zhuǎn)動(dòng)，一方面又在導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期的往復(fù)移動(dòng)。78 根據(jù)上述分析，在設(shè)計(jì)凸輪廓線時(shí)，可假設(shè)凸輪靜止不動(dòng)，而使推桿相對(duì)于凸輪作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)又在其導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期運(yùn)動(dòng)，作出推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。圖 (2)等分位移線圖的橫坐標(biāo)和基圓，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，沿 ω作射線 OC OC2……、 2239。(5)curve)。對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)作此圓族的內(nèi)包絡(luò)線，即為凸輪的實(shí)際輪廓曲線。 face)中心A視為尖頂推桿的尖點(diǎn) (pointing)， 按上述(1)~(5)作出其理論輪廓曲線； 4. 此時(shí)，推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的位置將不再是由凸輪回轉(zhuǎn)軸心 O作出的徑向線，而是始終與 O保待一偏距 e的直線。 按一定比例尺繪制從動(dòng)件的位移線圖；712(3)、 2239。光滑連接 1‘、 2’……5.在前面所得的直動(dòng)推桿的各位移方程中、只需將位移S改為角位移 φ， 行程 h改為角行程 Φ， 就可用來求擺動(dòng)推桿的角位移了。推桿的回轉(zhuǎn)軸心 A， 將沿著以凸輪軸心 O為圓心，以 OA為半徑的圓上作圓周運(yùn)動(dòng)。作圖步驟如下 ：按同一比例尺作出凸輪的基圓，表明轉(zhuǎn)向和從動(dòng)件的起始位置；作出擺桿 LAB在反轉(zhuǎn)中占據(jù)的位置； (以點(diǎn) A A A3… 為圓心，以擺桿的長(zhǎng)度 LAB為半徑作圓弧與基圓交于點(diǎn) B B B …)、 B239。即得凸輪的輪廓曲線。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定前面我們?cè)谟懻撏馆嗇喞€的設(shè)計(jì)時(shí)，凸輪的基因半徑，滾子推桿的滾子半徑和平底推桿的平底尺寸等等，都假設(shè)是給定的，而實(shí)際上這些尺寸，還有凸輪機(jī)構(gòu)的其它一些基本尺寸的確定是要考慮到機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等許多因素由設(shè)計(jì)者確定的。一、凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 P— 凸輪對(duì)推桿的作用力；圖 由式 (718)可以看出，在其它條件相同的情況下，壓力角 α 愈大，則分母愈小，因而凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力 P將愈大；如果壓力角 α 大到使上式中的分母為零，則作用力將增至無窮大，此時(shí)機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖，而此時(shí)的壓力角特稱為 臨界壓力角 α C。(2)因此，一般規(guī)定： α max≦ [α ]≦α C[α ]—— 許用壓力角推程：直動(dòng)推桿 = 從而有 r。在滿足 α max≦ [α ]的條件下，合理選擇基圓半徑。(2) 如圖 b所示， 外凸的凸輪輪廓曲線 。 但 rr不能太小，否則結(jié)構(gòu)不合理，強(qiáng)度下降。平底推桿的平底尺寸的確定 第八章 齒輪 (gear)機(jī)構(gòu)是用于傳遞任意兩軸間運(yùn)動(dòng)的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。其分類有：1.(即 i12＝常數(shù) )傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu) (圓形齒輪機(jī)構(gòu) )。2．按兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)其相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為平面齒輪機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)兩類。1)直齒圓柱 (spurgear)傳動(dòng)。gear)傳動(dòng) (直齒、斜齒及曲線齒 )、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)、蝸桿 (worm)傳動(dòng)。1．齒廓嚙合的基本定律圖 85所示為一對(duì)互相嚙合的齒輪。 圖 由于兩輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn) P為連心線上的一個(gè)定點(diǎn)，故點(diǎn) P在輪 1的運(yùn)動(dòng)平面 (與輪 1相固連的平面 )上的軌跡是一以 O1為圓心， O1P為半徑的圓。而由上述可知，輪 1與輪 2的節(jié)圓相切于 P點(diǎn)，而且在點(diǎn) P處兩輪的線速度是相等的， 故兩齒輪的嚙合傳動(dòng)可以視為兩輪的節(jié)圓作純滾動(dòng) 。167。漸開線的形成及其特性 發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過。helicoids)形成的過程，可知漸開線具有下列的特性。如圖 86所示，當(dāng)一 直線 BK沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn) K的軌跡 AK，就是該圓的 漸開線 。漸開線的形成83目前最常用的齒廓曲線是漸開線。這兩個(gè)圓分別稱為輪 1與輪 2的 節(jié)圓 (pitch由于在兩齒輪的傳動(dòng)過程中，其軸心 O1， O2均為定點(diǎn)，所以，欲使O2P／ O1P為常數(shù)，則必須使點(diǎn) P在連心線上為一定點(diǎn)。point))。故兩輪的傳動(dòng)比為 式 (81)表明： 互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比都與其連心線 O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比 。2) gear)傳動(dòng) (外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪與齒條傳動(dòng) )、人字齒輪 (double變傳動(dòng)比 1)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)167。圖 2.若 ρrr， 則實(shí)際廊線的曲率半徑為正值，不論滾子半徑大小如何，凸輪的實(shí)際廓線總是可以平滑地作出。凸輪輪廓在尖點(diǎn)處很容易磨損。0716(74)則： 如圖 716， a所示 內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線 。圖 但若 ↑↑ ，則 α [α ]。 ↑ ， 則 α↓ ； 從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性。 圖 715所示， P為相對(duì)速度瞬心。二、凸輪基圓半徑的確定 (推桿受力不大，通常不存在自鎖的問題 )(71)擺動(dòng)推桿 [α ]＝ 350一 450。通過增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度 b， 減少懸臀尺寸 l， 可以使臨界壓力角的數(shù)值得以提高，以減少自鎖的性能。Φ φ2— 摩擦角。R R2— 分別為導(dǎo)軌兩側(cè)作用于推桿上的總反力；如圖 714所示為一尖頂直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任一位置的受力情況。746)5)作出擺桿 A點(diǎn)在反轉(zhuǎn)中占據(jù)的位置； (等分位移線圖的橫坐標(biāo)和基圓，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，沿 ω作 A A2， A …)按一定比例尺繪制從動(dòng)件的位移線圖；圖 擺動(dòng)尖項(xiàng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu) 擺動(dòng) (oscillating)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計(jì)，同樣也可參照前述方法進(jìn)行。pitch、 239。(4)等分位移線圖的橫坐標(biāo)和基圓，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，沿 ω作偏置圓的切線；按同一比例尺作出凸輪的基圓，偏置圓、表明轉(zhuǎn)向和從動(dòng)件的起始位置； (1)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)710圖 (7)過點(diǎn) 1’、 2’、3’、 … 作一系列代表推桿平底的直線；3.(6) 即得凸輪的輪廓曲線 (理論廓線 、 239。(4)(3)(1)已知凸輪的基圓半徑 r0=15，凸輪以等角速度 ω沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下表所示。1.二、用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線 當(dāng)凸輪以角速度 ω繞袖 O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，推桿在凸輪的高副元素 (輪廓曲線 )的推動(dòng)下實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。76167。 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (又稱擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ) 75 其運(yùn)動(dòng)線圖如圖 75所示，由圖可見，在 A、B、 C三點(diǎn)推桿的加速度有突變，因而推桿的慣性力也將有突變，不過這一突變?yōu)橛邢拗?，因而引起的沖擊是有限的，稱這種沖擊為 柔性沖擊 。 (2) 二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng) 規(guī)律 (等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ) 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律是指從動(dòng)件在前半推程或回程 (0~δt一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng) 規(guī)律 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ：是指推桿在運(yùn)動(dòng)過程中，其位移、速度和加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。 近休 止及近休止角 δ 02： 推桿在最低位置靜止不動(dòng)，此過程稱為近休 止，凸輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)角 δ 02稱為 近休止角 。0：推桿由最高位置被回到最低位置的過程；凸輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)角 δ39。推程及推程運(yùn)動(dòng)角 δ0：推桿由最低位置被推到最高位置的過程；凸輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)角 δ0一、幾個(gè)名詞 按推桿運(yùn)動(dòng)形式分 1)平底推桿 。滾子推桿 。圖 按推桿的形狀分 cam)。1.優(yōu)點(diǎn) ： 構(gòu)件少，運(yùn)動(dòng)鏈短，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊；易使從動(dòng)件 (follower)得到各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)167。 (4) 作 ∠ mDn等分角線，在此分角線上取LAD=d，即得曲柄回轉(zhuǎn)中心 A。 按公式計(jì)算 θ＝ 1800(K1/K+1)。步驟 ：設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，需要確定的幾何尺寸僅有曲柄的長(zhǎng)度 a。(6) (3)步驟 ：設(shè)已知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù) K、沖程 H和偏距 e，要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。；最后 連接 A、 B、 C、 D即為所求。則圓弧 C1PC2上任一點(diǎn) A至 C1和 C2的連線的夾角都等于極位夾角 θ，所以稱此圓為曲柄軸心 A點(diǎn)所在圓。 ∠ C2C1P=90186。圖 分析 ： 首先按公式 θ＝ 1800(K1/K+1)計(jì)算出對(duì)應(yīng)于所給行程速比系數(shù)的機(jī)構(gòu)極位夾角 θ；選取比例尺 μl曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 3.的垂直平分線，則連桿上另一鉸鏈中心 C的第一位置 C1必位于垂直平分線上。(2)機(jī)構(gòu)倒置。如圖 624所示，作圖 步驟如下 ：624于是，按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問題，也就轉(zhuǎn)化成了按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問題。機(jī)構(gòu)的第二位置則轉(zhuǎn)到了 DC1B239。圖 那末，根據(jù)機(jī)構(gòu)倒置 (linkage 由于 B、 C兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓，該圓的中心就是固定鉸鏈的位置，因此 A、D的位置應(yīng)分別位于 B1B2和 C1C2的垂直平分線 b12和 c12上。圖 二、 619圖 6 4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)