北京市石景山區(qū)20xx屆高三數(shù)學一模考試試卷 理（含解析）(文件)
【正文】 x A? ? ? ? ?， ， ?? ? ? ?的部分圖象如圖所示 ， 則將 ()y f x? 的圖象向右平移6?個單位后 ， 得到的函數(shù)圖 象的解析式為 ( ) A． sin2yx? B． 2sin(2 )3yx??? C． sin(2 )6yx??? D． cos2yx? 8．德國數(shù)學家科拉茨 1937 年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù) n， 如果 n是偶數(shù) ，就將它減半 (即2n)；如果 n是奇數(shù) ， 則將它乘 3加 1(即 31n? )， 不斷重復這樣的運算 ，經(jīng)過有限步后 ， 一定可以得到 1． 對于科拉茨猜想 ， 目前誰也不能證明 ， 也不能否定 ， 現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n(首項 )按照上述規(guī)則施行變換后的第 8項為 1（ 注： 1 可以多次出現(xiàn) )， 則 n的所有不同值的個數(shù)為 ( ) A． 4 B． 6 C． 32 D． 128 第二部分（非選擇題共 110分） 二、填空題共 6小題，每小題 5分，共 30分． 9．雙曲線 2 2 12x y??的焦距是 ________， 漸近線方程是 ________． 10．若變量 xy， 滿足約束條件 280403xyxy???????? ???，，則 2z x y??的最大值等于 _____． 11．如圖 ， AB 是半圓 O 的直徑 ， 30BAC ???， BC 為半圓的切線 ， 且 43BC? ， 則點 O 到 AC 的距離 OD ＝ ________． 12．在平面直角坐標系中 ， 已知直線 l 的參數(shù)方程為 11xsys???? ??? ，(s 為參數(shù) )， 曲線 C 的參 數(shù)方程為22xtyt???? ?? ， (t 為參數(shù) )， 若 直線 l 與 曲線 C 相交于 AB， 兩點 ， 則 AB ＝ ____． 13．已知函數(shù) 2lo g 0()30x xxfx x ??? ? ?? ， ， ，關(guān)于 x的方程 ( ) 0f x x a? ? ? 有且只有一個實根 ， 則實數(shù) a的取值范圍是 ________． 14． 某次考試的 第二大題 由 8道判斷題構(gòu)成，要求考生用畫“√”和畫“”表示對各題的正誤判斷，每題判斷正確得 1分，判斷錯誤不得分 .請根據(jù)如下甲，乙，丙 3名考生的判斷及得分結(jié)果，計算出考生丁的得分． 第 1 題 第 2題 第 3 題 第 4 題 第 5 題 第 6 題 第 7題 第 8 題 得分 甲 √ √ √ 5 乙 √ √ √ 5 丙 √ √ √ √ 6 丁 √ √ ？ 丁得了 _______________分． 三、解答題共 6小題，共 80 分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 15．
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