正交試驗設(shè)計(2)(文件)
【正文】 60 88（二）數(shù)據(jù)分析 1. 數(shù)據(jù)的方差分析 在二水平正交表中一列的偏差平方和有 一個簡單的計算公式： n)TT(S2j2j1j?? 其中 T1j、 T2j分別是第 j列一水平與二水平數(shù)據(jù)的和， n是正交表的行數(shù)。 二水平因子的交互作用的自由度為 1，所以在二水平正交表上占一列。 例 3 給出下列試驗的表頭設(shè)計： （ 1） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時考察交互作用 A B， A C （ 2） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時考察交互作用 A B， C D （ 3） A、 B、 C、 D、 E為三水平因子，同時考察交互作用 A B 它們分別要用 L8（ 27）， L16（ 215）， L27（ 313） 解 （ 1） 由于因子均為二水平的 ， 故選用二水平正交表 ， 又因子與交互作用的自由度之和為： fA+fB+fC+fD+fA B+fA C=1+1+1+1+1+1=6 故所選正交表的行數(shù)應(yīng)滿足： n≥6+1=7， 所以選L8(27)， 表頭設(shè)計如下： 表頭設(shè)計 A B A B C A C D列號 1 2 3 4 5 6 7 （ 2） 由于因子均為二水平的 ， 故仍選用二水平正交表 ， 又因子與交互作用的自由度之和為 6， 故所選正交表的行數(shù)應(yīng)滿足： n≥6+1=7， 但 L8(27)無法安排這四個因子與兩個交互作用 ， 因為不管四個因子放在哪四列上 ， 兩個交互作用或一個因子與一個交互作用總會共用一列 ， 從而產(chǎn)生混雜 ， 譬如： 因此選用 L16(215)， 表頭設(shè)計如下： 表頭設(shè)計 A BA BC DC D列號 1 2 3 4 5 6 7表頭設(shè)計 A B A B C D C D列號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ 3） 由于因子均為三水平的 ， 故選用三水平正交表 ， 又因子與交互作用的自由度之和為： fA+fB+fC+fD+fE+fA B=2+2+2+2+2+4=14 故所選正交表的行數(shù)應(yīng)滿足： n≥14+1=15， 所以選L27(313)， 表頭設(shè)計如下： 表頭設(shè)計 A B A B C D E列號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13四、有重復(fù)試驗的情況 例 4 某廠為提高零件內(nèi)孔研磨工序質(zhì)量進(jìn)行工藝參數(shù)的選優(yōu)試驗，考察孔的錐度值，希望其越小越好。 。 最佳條件的選取： A B的搭配表 所以最佳條件是 A1 B1 A 1 A 2B 1 75 00B 2 00 125幾點補(bǔ)述 當(dāng)正交表中存在空白列時，可以將每列的均方和與誤差的均方和相比，以確定哪些列可能存在交互作用 當(dāng)正交表中無空白列時，可以將 Se2作為 Se。 選擇正交表時必須滿足下面一個條件：“所考察的因子與交互作用自由度之和 ≤n－ 1”， 其中n是正交表的行數(shù)。 若在一列上有兩個因子或兩個交互作用或一個因子一個交互作用稱為混雜 ,混雜應(yīng)該避免 ,否則數(shù)據(jù)分析要產(chǎn)生問題。 試驗?zāi)康模禾岣咿r(nóng)藥的收率 試驗指標(biāo)：收率 確定因子與水平以及所要考察的交互作用： 表 4 .8 因子水平表因子 一水平 二水平A ：反應(yīng)溫度 （℃） 60 80B ：反應(yīng)時間 （小時） 2 .5 3 .5C ：兩種原料配比 1 .1 /1 1 .2 /1D ：真空度 （ k Pa ） 50 60還要考察因子 A與 B的交互作用 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表 再根據(jù)因子的個數(shù)及交互作用個數(shù)確定具體的表。 交互作用 一個因子的水平好壞或好壞的程度受另一因子水平制約的情況，稱為因子 A與 B的交互作用。但是極差大到什么程度可以認(rèn)為水平的差異確實是有影響的呢？ 2. 數(shù)據(jù)的方差分析 要把引起數(shù)據(jù)波動的原因進(jìn)行分解，數(shù)據(jù)的波動可以用偏差平方和來表示 。 在 A2水平下進(jìn)行了三次試驗： 4， 5， 6，在這三次試驗中因子 B與 C的三個水平各進(jìn)行了一次試驗。 在本例中： 試驗?zāi)康模禾岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩 試驗指標(biāo)：輸出力矩 確定因子與水平： 表 4. 2 因子水平表 水平因子 一 二 三 A ：充磁量 （ 10－ 4T ） 900 1100 1300 B ：定位角度 （ ( π / 180) r ad ） 10 11 12 C ：定子線圈匝數(shù) （匝） 70 80 90 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表，再根據(jù)因子的個數(shù)確定具體的表，把因子放到表的列上去，稱為表頭設(shè)計。 在表 L9(34)中，任意兩列有 9種可能的數(shù)對：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一對出現(xiàn)一次。 表 L9(34)試驗號
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1