正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(ppt 65頁(yè))(文件)
【正文】 60 88（二）數(shù)據(jù)分析 1. 數(shù)據(jù)的方差分析 在二水平正交表中一列的偏差平方和有 一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算公式： n)TT(S2j2j1j?? 其中 T1j、 T2j分別是第 j列一水平與二水平數(shù)據(jù)的和， n是正交表的行數(shù)。 二水平因子的交互作用的自由度為 1，所以在二水平正交表上占一列。 例 3 給出下列試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)： （ 1） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時(shí)考察交互作用 A B， A C （ 2） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時(shí)考察交互作用 A B， C D （ 3） A、 B、 C、 D、 E為三水平因子，同時(shí)考察交互作用 A B 它們分別要用 L8（ 27）， L16（ 215）， L27（ 313） 解 （ 1） 由于因子均為二水平的 ， 故選用二水平正交表 ， 又因子與交互作用的自由度之和為： fA+fB+fC+fD+fA B+fA C=1+1+1+1+1+1=6 故所選正交表的行數(shù)應(yīng)滿足： n≥6+1=7， 所以選L8(27)， 表頭設(shè)計(jì)如下： 表頭設(shè)計(jì) A B A B C A C D列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 （ 2） 由于因子均為二水平的 ， 故仍選用二水平正交表 ， 又因子與交互作用的自由度之和為 6， 故所選正交表的行數(shù)應(yīng)滿足： n≥6+1=7， 但 L8(27)無(wú)法安排這四個(gè)因子與兩個(gè)交互作用 ， 因?yàn)椴还芩膫€(gè)因子放在哪四列上 ， 兩個(gè)交互作用或一個(gè)因子與一個(gè)交互作用總會(huì)共用一列 ， 從而產(chǎn)生混雜 ， 譬如： 因此選用 L16(215)， 表頭設(shè)計(jì)如下： 表頭設(shè)計(jì) A BA BC DC D列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7表頭設(shè)計(jì) A B A B C D C D列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ 3） 由于因子均為三水平的 ， 故選用三水平正交表 ， 又因子與交互作用的自由度之和為： fA+fB+fC+fD+fE+fA B=2+2+2+2+2+4=14 故所選正交表的行數(shù)應(yīng)滿足： n≥14+1=15， 所以選L27(313)， 表頭設(shè)計(jì)如下： 表頭設(shè)計(jì) A B A B C D E列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13四、有重復(fù)試驗(yàn)的情況 例 4 某廠為提高零件內(nèi)孔研磨工序質(zhì)量進(jìn)行工藝參數(shù)的選優(yōu)試驗(yàn)，考察孔的錐度值，希望其越小越好。 。 最佳條件的選取： A B的搭配表 所以最佳條件是 A1 B1 A 1 A 2B 1 75 00B 2 00 125幾點(diǎn)補(bǔ)述 當(dāng)正交表中存在空白列時(shí)，可以將每列的均方和與誤差的均方和相比，以確定哪些列可能存在交互作用 當(dāng)正交表中無(wú)空白列時(shí)，可以將 Se2作為 Se。 選擇正交表時(shí)必須滿足下面一個(gè)條件：“所考察的因子與交互作用自由度之和 ≤n－ 1”， 其中n是正交表的行數(shù)。 若在一列上有兩個(gè)因子或兩個(gè)交互作用或一個(gè)因子一個(gè)交互作用稱為混雜 ,混雜應(yīng)該避免 ,否則數(shù)據(jù)分析要產(chǎn)生問(wèn)題。 試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咿r(nóng)藥的收率 試驗(yàn)指標(biāo)：收率 確定因子與水平以及所要考察的交互作用： 表 4 .8 因子水平表因子 一水平 二水平A ：反應(yīng)溫度 （℃） 60 80B ：反應(yīng)時(shí)間 （小時(shí)） 2 .5 3 .5C ：兩種原料配比 1 .1 /1 1 .2 /1D ：真空度 （ k Pa ） 50 60還要考察因子 A與 B的交互作用 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表 再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)及交互作用個(gè)數(shù)確定具體的表。 交互作用 一個(gè)因子的水平好壞或好壞的程度受另一因子水平制約的情況，稱為因子 A與 B的交互作用。但是極差大到什么程度可以認(rèn)為水平的差異確實(shí)是有影響的呢？ 2. 數(shù)據(jù)的方差分析 要把引起數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因進(jìn)行分解，數(shù)據(jù)的波動(dòng)可以用偏差平方和來(lái)表示 。 在 A2水平下進(jìn)行了三次試驗(yàn)： 4， 5， 6，在這三次試驗(yàn)中因子 B與 C的三個(gè)水平各進(jìn)行了一次試驗(yàn)。 在本例中： 試驗(yàn)?zāi)康模禾岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩 試驗(yàn)指標(biāo)：輸出力矩 確定因子與水平： 表 4. 2 因子水平表 水平因子 一 二 三 A ：充磁量 （ 10－ 4T ） 900 1100 1300 B ：定位角度 （ ( π / 180) r ad ） 10 11 12 C ：定子線圈匝數(shù) （匝） 70 80 90 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表，再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)確定具體的表，把因子放到表的列上去，稱為表頭設(shè)計(jì)。 在表 L9(34)中，任意兩列有 9種可能的數(shù)對(duì)：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一對(duì)出現(xiàn)一次。 表 L9(34)試驗(yàn)號(hào)
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