20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24《二次函數(shù)的應(yīng)用》隨堂檢測(cè)2(文件)
【正文】 12 時(shí)， y=0， 故停產(chǎn)的月份是 1 月、 2 月、 12 月． 故選 D． 2．（ 2017?岱 岳區(qū)模擬）山 東全省 2020 年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng) %，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100 張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi) 100 元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高 20 元，則相應(yīng)的減少了 10 張床位租出，如果每張床位每天以20 元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（ ） A． 140 元 B． 150 元 C． 160 元 D． 180 元 【分析】 設(shè)每張床位提高 x 個(gè) 單位，每天收 入為 y 元，根據(jù)等量關(guān)系 “每天收入 =每張床的費(fèi)用 每天出租的床位 ”可求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用公式求最值即可． 【解答】 解：設(shè)每張床位提高 x 個(gè) 20 元 ，每天收入為 y 元． 則有 y=（ 100+20x）（ 100﹣ 10x） =﹣ 200x2+1000x+10000． 當(dāng) x=﹣ = = 時(shí)，可使 y 有最大值． 又 x 為整數(shù)，則 x=2 時(shí)， y=11200； x=3 時(shí)， y=11200； 則為使租出的床位少且租金高，每張床收費(fèi) =100+3 20=160 元， 故選： C． 3．（ 2017?蒙陰縣一模）某 商人將單價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷(xiāo)售 100 件，已知這種商品每提高 2 元，其銷(xiāo)量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤(rùn)最多，該商人應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)（為偶數(shù)）提高（ ） A． 8 元或 10 元 B． 12 元 C． 8 元 D． 10 元 【分析】 每件利潤(rùn)為（ x﹣ 8）元，銷(xiāo)售量為（ 100﹣ 10 ），根據(jù)利潤(rùn) =每件利潤(rùn) 銷(xiāo)售量，得出銷(xiāo)售利潤(rùn) y（元）與售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤(rùn)． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 y=（ x﹣ 8） ?（ 100﹣ 10 ） =﹣ x2+190x﹣ 1200 =﹣ 5（ x﹣ 19） 2+605，﹣ 5＜ 0， ∴ 拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值， 即當(dāng) x=19 時(shí)， y 的最大值為 605， ∵ 售價(jià)為偶數(shù)， ∴ x 為 18 或 20， 當(dāng) x=18 時(shí)， y=600， 當(dāng) x=20 時(shí)， y=600， ∴ x 為 18 或 20 時(shí) y 的值相同， ∴ 商品提高了 18﹣ 10=8（元）或 20﹣ 10=10（元） 故選 A． 4． （ 2018c棗莊 15 中質(zhì)檢） 如圖， 2020 年倫敦奧運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)員在 10 米跳臺(tái)跳水比賽時(shí)估測(cè)身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 （圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為（ ）米． A． 10 B． C． D． 【分析】 首先把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為多少米． 21cnjy 【解答】 解： ∵ =﹣ （ x2﹣ x） =﹣ （ x﹣ ） 2+ ， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）， ∴ 運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為： 10+ =10 （米）， 故選： D． 7．（ 2017 秋 ?全椒縣期中）某 海濱浴場(chǎng)有 100 個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi) 10 元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高 2 元，則減少 10 個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高 2 元，則再減少 10 個(gè)傘租出， … ，為了投資少而獲利大，每個(gè)每天應(yīng)提高（ ） A． 4 元或 6 元 B． 4 元 C． 6 元 D． 8 元 【分析】 設(shè)每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高 x 元，每天獲得利潤(rùn)為 S，每個(gè)每天應(yīng)收費(fèi)（ 10+x）元，每天的租出量為（ 100﹣ 10=100﹣ 5x）個(gè)，由此列出函數(shù)解析式即可解答． 【解答】 解：設(shè)每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高 x 元，每天獲得利潤(rùn)為 S，由此可得， S=（ 10+x）（ 100﹣ 10）， 整理得 S=﹣ 5x2+50x+1000， =﹣ 5（ x﹣ 5） 2+1125， 因?yàn)槊刻焯岣?2 元，則減少 10 個(gè)，所以當(dāng)提高 4 元或 6 元的時(shí)候，獲利最大， 又因?yàn)闉榱送顿Y少而獲利大，因此應(yīng)提高 6 元； 故選 C． 8．（ 2017 春 ?正定縣 期中）下表所 列為某商店薄利多銷(xiāo)的情況，某商品原價(jià)為 560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷(xiāo)量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化．如果售價(jià)為500 元時(shí)，日銷(xiāo)量為（ ）件 降價(jià)（元） 5 10 15 20 25 30 35 日銷(xiāo)量（件） 780 810 840 870 900 930 960 A． 1200 B． 750 C． 1110 D． 1140 【分析】 由表中數(shù)據(jù)得，每降 5 元，銷(xiāo)售量增加 30 件，則降 60 元時(shí)，銷(xiāo)售量為 780 加上（ 60﹣ 5） 6 【解答】 解：由表中數(shù)據(jù)得，每降 5 元，銷(xiāo)售量增加 30 件， 即每降 1 元，銷(xiāo)售量增加 6 件， 降 560﹣ 500=60 元時(shí)，銷(xiāo)售量為 780+（ 60﹣ 5） 6=1110（件）． 故選 C． 9．（ 2017 春 ?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）市場(chǎng)調(diào)查表明：某種一周內(nèi)水果的銷(xiāo)售率 y（銷(xiāo)售率 = ）與價(jià)格倍數(shù) x（價(jià)格倍數(shù) = ）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系 y=﹣ x+ （ 1≤ x≤ ）．根據(jù)有關(guān)規(guī)定，該商品售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的 2 倍，同時(shí)，一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄．某商場(chǎng)希望通過(guò)銷(xiāo)售該種水果可獲取的最大利潤(rùn)率是（ ） A． 120% B． 80% C． 60% D． 40% 【分析】 設(shè)這種水果的進(jìn)貨價(jià)格為 a，則售出價(jià)格為 ax，進(jìn)貨數(shù)量為 b，則售出數(shù)量為 by，利潤(rùn)率為 p，根據(jù) “利潤(rùn)率 = ”列出 p關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，利用二次函 數(shù)的性質(zhì)求得最值即可． 【解答】 解：設(shè)這種水果的進(jìn)貨價(jià)格為 a，則
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