20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)241《二次函數(shù)的應(yīng)用》1(文件)
【正文】 設(shè)矩形的一邊 mAD x? ， A C B D E F 4030A C B D E F 4030G M N 由 GAD? GFD? ，得 AD GMEF GN?， 即50 24x GM?， ∴ 1225GM x?． ∴ 1224 25A B M N G N G M x? ? ? ? ?． 21 2 1 2( 2 4 ) 2 42 5 2 5A B C DS A D A B x x x x? ? ? ? ? ?矩 形 ． 當(dāng) 24 25122 2 ( )25bx a? ? ? ? ???時(shí)， y 有最大值，最大值為 224 300124 ( )25y ?????最 大 值 處理方式： 在有了前面解答問(wèn)題的 經(jīng)驗(yàn)之后，讓 學(xué)生自主探究，尋求變量與不變量之間的關(guān)系，仿照第一種情況，再一次體驗(yàn)解決此類問(wèn)題的步驟和方法，本環(huán)節(jié)相當(dāng)于對(duì)問(wèn)題 1的鞏固練習(xí)，學(xué)生在認(rèn)真聽講的前提下完成應(yīng)該沒有問(wèn)題，提醒學(xué)生計(jì)算要認(rèn)真． 設(shè)計(jì)意圖： 在上 一道題的基礎(chǔ) 上，利用相似三角形的性質(zhì)表示出矩形的另一條邊長(zhǎng)，列出二次函數(shù)表達(dá)式，但此題上了難度，難度在于利用的是相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比這一性質(zhì)，而且還要用到等積法求直角三角形斜邊上的高．充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)探究能力，并由個(gè)別程度較好的學(xué)生講解，最后再板書進(jìn)行反思總結(jié)． 三、例題解析 ,新知應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容 ： （多媒體出示例 題 ） 某建筑物的窗戶如圖所示，它 的上半部是半 圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng) (圖中所有黑線的長(zhǎng)度和 )為 15m．當(dāng) x 等于多少時(shí)，窗戶通過(guò)的光線最多 (結(jié)果精確到 )？此時(shí)，窗戶的面積是多少？ 解： ∵ 7x＋ 4y＋ πx＝ 15， ∴ y＝ 15 74xx??? ． 設(shè)窗戶的面積是 S(m2)，則 S＝ 12 πx2＋ 2xy ＝ 12πx2＋ 2x DE=32 (16x)x=32 (x216x)=32 (x8)2+96, 從而當(dāng) x=8 時(shí) ,y 有最大值 DEFG 的最大面積是 96cm2. t 秒時(shí) ,△ PBQ 的面積為 ∵ AP=tcm,∴ PB=(6t)cm。 最大面積是多少 直角三角形的內(nèi)接矩形最大面積：矩形兩邊在直角邊上 直角三角形的內(nèi)接矩形最大面積： 矩形一邊在斜邊上 窗戶的最大面積
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