20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊 2721《相似三角形的判定》同步測試(文件)
【正文】 C； ③ ADAE＝ ( A ) A． 3個 B． 2個 C． 1個 D． 0個 【解析】 點 D， E 分別是 AB， AC 的中點 ， 所以由中位線定理得 DE∥ BC， 且 DE＝ 12BC， ① 正確；因為 DE∥ BC， 所以 △ ADE∽△ ABC， ② 正確；由 ② 得 ADAE＝ ABAC， ③ 正確．故選 A. 圖 27－ 2－ 19 圖 27－ 2－ 20 5． 如圖 27－ 2－ 20， 在 ?ABCD中 ， E是 AD上一點 ， 連接 CE并延長交 BA的延長線于點 F， 則下列結(jié)論中錯誤的是 ( B ) A．∠ AEF＝ ∠ DEC B． FA∶ CD＝ AE∶ BC C． FA∶ AB＝ FE∶ EC D． AB＝ DC 【解析】 ∵ DC∥ AB， ∴△ DCE∽△ AFE， ∴ FACD＝ AEDE， 故結(jié)論 B錯誤． ∵ AE∥ BC， ∴△ FAE∽△ FBC， ∴ FAFB＝ FEFC， 即 FBFA＝ FCFE， ∴ FA＋ ABFA ＝ FE＋ ECFE ， ∴ ABFA＝ ECFE， 即 FA∶ AB＝ FE∶ EC， 故結(jié)論 C正確．而 A， D顯然正確 ， ∴ 應(yīng)選 B. 6． 在 △ ABC中 ， AB＝ 9， AC＝ 12， BC＝ 18， D為 AC上一點 ， DC＝ 23AC， 在 AB上取一點 E， 得到 △ ADE， 若 △ ADE與 △ ABC相似 ， 則 DE長為 __6或 8__． 【解析】 (1)當(dāng) △ AED∽△ ABC 時 ， 此時圖形為 (a)， 可得 DE＝ 6； (2)當(dāng) △ AED∽△ ACB 時 ，此時圖形為 (b)， 可得 DE＝ 8. 7． 如圖 27－ 2－ 21， 在 △ ABC 中 ， 已知 DE∥ BC， AD＝ 4， DB＝ 8， DE＝ 3.(1)求 ADAB的值； (2)求 BC. 圖 27－ 2－ 21 解： (1)∵ AD＝ 4， DB＝ 8， ∴ AB＝ AD＋ DB＝ 4＋ 8＝ 12， ∴ ADAB＝ 412＝ 13. (2)∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ DEBC＝ ADAB. ∵ DE＝ 3， ∴ 3BC＝ 13， ∴ BC＝ 9. 8． 網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為 1 的正方形．若 A， B， C， D， E， F 都是格點 ， 試說明△ ABC∽△ DEF. 圖 27－ 2－ 22 【解析】 利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應(yīng)邊成比例 ， 由此可以證得 △ ABC∽△ DEF. 解： ∵ AC＝ 2， BC＝ 12＋ 32＝ 10， AB＝ 4， DF＝ 22＋ 22＝ 2 2， EF＝ 22＋ 62＝ 2 10， ED＝ 8， ∴ ACDF＝ BCEF＝ ABDE＝ 12， ∴△ ABC∽△ DEF. 9． 如圖 27－ 2－ 23， D， E， F分別是 △ ABC的三邊 BC， CA， AB的中點． 圖 27－ 2－ 23 (1)求證： △ DEF∽△ ABC； (2)圖中還有哪幾個三角形與 △ ABC相似？ 解： (1)證明： ∵ D， F分別是 △ ABC的邊 BC， BA的中點 ， ∴ DF＝ 12AC， 同理 EF＝ 12CB， DE＝ 12AB， 則 DFAC＝ EFCB＝ EDAB， ∴△ DEF∽△ ABC； (2)∵ E， F分別是 △ ABC的三邊 CA， AB 的中點 ， ∴ EF∥ BC， ∴△ AFE∽△ ABC. 同理 ， △ FBD∽△ ABC， △ EDC∽△ ABC. ∴ 圖中與 △ ABC相似的三角形還有 △ AFE， △ FBD， △ EDC. 10． 如圖 27－ 2－ 24，△ ABC是等邊三角形 ， D， E在 BC邊所在的直線上 ， 且 AB AD＝ BD 相似三角形 27． 相似三角形的判定 第 1課時 平行線分線段成比例定理 [見 B本 P69] 1． 如圖 27－ 2－ 1， 已知直線 a∥ b∥ c， 直線 m， n與 a， b， c分別交于點 A， C， E， B， D，F(xiàn)， AC＝ 4， CE＝ 6， BD＝ 3， 則 BF＝ ( B ) A． 7 B． C． 8 D． 【解析】 ∵ a∥ b∥ c， ∴ ACCE＝ BDDF， ∴ 46＝ 3DF， ∴ DF＝ ， ∴ BF＝ BD＋ DF＝ . 圖 27－ 2－ 1 圖 27－ 2－ 2 2． 如圖 27－ 2－ 2， 若 l1∥ l2， 那么以下比例式中正確的是 ( D ) ＝ RPRQ ＝ NRMQ ＝ RPNP ＝ NRRP 3． 如圖 27－ 2－ 3， 已知 BD∥ CE， 則下列等式不成立的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 3 ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ ADAE 4. 如圖 27－ 2－ 4， 在 △
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