函數(shù)極限的方法和技巧(文件)
【正文】 (II) 若: 且 f(x)≠0 則 例: 求下列極限① ②解: 由 故 由 故 =等價(jià)無窮小代換法 設(shè) 都是同一極限過程中的無窮小量，且有： ， 存在，則 也存在，且有= 例:求極限 解: =注： 在利用等價(jià)無窮小做代換時(shí)，一般只在以乘積形式出現(xiàn)時(shí)可以互換，若以和、差出現(xiàn)時(shí)，不要輕易代換，因?yàn)榇藭r(shí)經(jīng)過代換后，往往改變了它的無窮小量之比的“階數(shù)”利用兩個(gè)重要的極限。定理：函數(shù)極限存在且等于A的充分必要條件是左極限及右極限都存在且都等于A。 要及時(shí)化簡極限符號(hào)后面的分式，在化簡以后檢查是否仍是未定式，若遇到不是未定式，應(yīng)立即停止使用羅比塔法則，否則會(huì)引起錯(cuò)誤。 例：求解: 二、多種方法的綜合運(yùn)用上述介紹了求解極限的基本方法，然而，每一道題目并非只有一種方法。[解法三]:注:此解法利用了兩個(gè)重要極限法配合使用無窮小代換法以及羅比塔法則[解法四]:注:此解法利用了無窮小代換法配合使用兩個(gè)重要極限的方法。(作者: 黃文羊)15。[解法六]：令注：此解法利用變量代換法配合使用羅比塔法則。例
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