函數(shù)極限的方法和技巧(文件)
【正文】 (II) 若: 且 f(x)≠0 則 例: 求下列極限① ②解: 由 故 由 故 =等價無窮小代換法 設(shè) 都是同一極限過程中的無窮小量，且有： ， 存在，則 也存在，且有= 例:求極限 解: =注： 在利用等價無窮小做代換時，一般只在以乘積形式出現(xiàn)時可以互換，若以和、差出現(xiàn)時，不要輕易代換，因為此時經(jīng)過代換后，往往改變了它的無窮小量之比的“階數(shù)”利用兩個重要的極限。定理：函數(shù)極限存在且等于A的充分必要條件是左極限及右極限都存在且都等于A。 要及時化簡極限符號后面的分式，在化簡以后檢查是否仍是未定式，若遇到不是未定式，應立即停止使用羅比塔法則，否則會引起錯誤。 例：求解: 二、多種方法的綜合運用上述介紹了求解極限的基本方法，然而，每一道題目并非只有一種方法。[解法三]:注:此解法利用了兩個重要極限法配合使用無窮小代換法以及羅比塔法則[解法四]:注:此解法利用了無窮小代換法配合使用兩個重要極限的方法。(作者: 黃文羊)15。[解法六]：令注：此解法利用變量代換法配合使用羅比塔法則。例
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